بحوث العلوم الاجتماعية

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve١٦٣ اﻟﻤﺘﻮﻗﻌﺔ اﻷﻋﺪاد ﺑﻴﻦ اﻟﻔﺮق ﻣﺘﻮﺳﻂ أﻧﻪ ﻋﻠﻰ ﺳﻜﻮﻳﺮ ﻛﺎي ﻣﺮﺑﻊ إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﺣﺴﺎب ﺑﻤﻘﺎرﻧﺔ ذﻟﻚ ﺑﻌـﺪ اﻟﻘﻴﺎم ﻳﻤﻜﻦ. اﻟﺨﻼﻳـﺎ ﺟﻤﻴﻊ ﻓﻲ ﻣﻼﺣﻈﺘﻬﺎ ﺗـﻢ اﻟﺘﻲ واﻷﻋﺪاد اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ )اﻟﻤﻨﺸـﻮد اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ﺑﻤﺴـﺘﻮى اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ اﻟﺤﺮﺟﺔ ﺑﺎﻟﻘﻴﻤـﺔ اﻟﻌﺪد ﻫﺬا اﻟﻨﺤﻮ ﻋﻠـﻰ ﺑﺒﺴـﺎﻃﺔ ﻋﻨﻬﺎ اﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻳﺘـﻢ واﻟﺘﻲ اﻟﺤﺮﻳﺔ ودرﺟـﺎت( ٥٠٫٠ ﻣـﻦ أﻗﻞ . اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻋﻠﻰ واﻷﻋﻤـﺪة اﻟﺼﻔﻮف ﻋﺪد ﺗﻤﺜـﻼن nو m ﺣﻴـﺚ( m-1) × (n-1) اﻟﺠـﺪاول وﻣـﻦ. ٢( = ١– ٣× (١– ٢ = )اﻟﺤﺮﻳـﺔ درﺟـﺔ اﻟﻤﺜـﺎل، ﻫـﺬا ﻓـﻲ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ، اﻟﻜﺘـﺐ أﻏﻠﺐ ﻓﻲ اﻟﻤﻮﺟﻮدة اﻟﻘﻴﺎﺳـﻲ ﺳـﻜﻮﻳﺮ ﻛﺎي ﺑﻤﺮﺑﻊ اﻟﺨﺎﺻﺔ ودرﺟﺔ p=0.05) ﻟﻺﺣﺘﻤﺎﻟﻴـﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺳـﻜﻮﻳﺮ ﻛﺎي ﻟﻤﺮﺑﻊ اﻟﺤﺮﺟﺔ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺗﺒﻠﻎ اﻟﻨﻤﻂ أن ﻫـﺬا ﻣﻦ ﻧﺴـﺘﻨﺘﺞ وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ،. ٩٩٫٥ اﻟﺤﺮﺟـﺔ اﻟﻘﻴﻤـﺔ ﺗﺒﻠﻎ ٢ = اﻟﺤﺮﻳـﺔ ﻋﻦ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻟﻨﺎﺣﻴـﺔ ﻣـﻦ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻻ ﻣﻼﺣﻈﺘﻬـﺎ ﺗﻢ اﻟﺘـﻲ ﺑﺎﻟﺪرﺟﺎت اﻟﺨـﺎص .اﻟﺒﺤﺘﺔ اﻟﺼﺪﻓﺔ ﻃﺮﻳﻖ ﻋﻦ ﺗﻮﻗﻌﻪ ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺬي اﻟﻨﻤﻂ FFFF

ﻋﺸﺮ ﺍﳋﺎﻣﺲ ﺍﻟﻔﺼﻞ Íq^jfljâ˝]<^íu˝]<VÍ€”÷]<ÿÈ◊vj÷] Quantitative Analysis: Inferential Statistics

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٥٦٣ Üé¬<ã⁄^§]<ÿíÀ÷] Íq^jfljâ˝]<^íu˝]<VÍ€”÷]<ÿÈ◊vj÷] Quantitative Analysis: Inferential Statistics اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻹﺟـﺮاءات ﻫﻮ( inferential statistics) اﻹﺳـﺘﻨﺘﺎﺟﻲ اﻹﺣﺼـﺎء وﻫﻮ اﻟﻤﺘﻐﻴـﺮات، ﺑﻴـﻦ اﻟﺮواﺑﻂ ﺣـﻮل اﺳـﺘﻨﺘﺎﺟﺎت إﻟـﻰ ﻟﻠﺘﻮﺻﻞ ﺗﺴـﺘﺨﺪم اﻟﺘﻲ أﻧـﻪ ﺣﻴـﺚ ﻣـﻦ( descriptive statistics) اﻟﻮﺻﻔـﻲ اﻹﺣﺼـﺎء ﻋـﻦ ﻳﺨﺘﻠـﻒ اﻟﻤﻌﺎﻳﻴﺮ ﻣـﻦ اﻟﻌﺪﻳﺪ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻫـﺬه ﻓﻲ وﻳﺪﺧﻞ اﻻﻓﺘﺮاﺿـﺎت، ﻻﺧﺘﺒﺎر ﻣﺼﻤﻢ ﻣﺜﻞ اﻟﺤﺪﻳﺜـﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﻴـﺔ ﺑﺎﻟﺒﺮاﻣـﺞ ﻣﺪﻋـﻮم وﻣﻌﻈﻤﻬـﺎ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ اﻟﻤﻌﺎﻳﻴﺮ ﻷﻛﺜـﺮ ﻓﻘـﻂ ﻗﺼﻴﺮاً ﺗﻤﻬﻴـﺪاً اﻟﻔﺼـﻞ ﻫـﺬا وﻳﻘـﺪم(. SAS) و( SPSS) أﺧﺬ أو ﻣﻌﺘﻤﺪ إﺣﺼـﺎء ﻛﺘﺎب إﻟﻰ ﺑﺎﻟﻌـﻮدة اﻟﻘﺮاء وﻳُﻨﺼَﺢ واﻟﻤﺘﻜﺮرة؛ اﻷﺳﺎﺳـﻴﺔ .اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ اﻹﺟﺮاءات ﻣﻦ ﻟﻤﺰﻳﺪ اﻹﺣﺼﺎء ﻓﻲ ﺗﺪرﻳﺒﻴﺔ دورة Basic Concepts)<ÌÈâ^â_<‹È‚^À⁄ ﻻ اﻟﻨﻈﺮﻳـﺎت أن( Karl Popper) ﺑﻮﺑـﺮ ﻛﺎرل اﻟﺒﺮﻳﻄﺎﻧـﻲ اﻟﻔﻴﻠﺴـﻮف ذﻛـﺮ ﻧﺜﺒﺖ أن ﻟﻨـﺎ ﻳﻤﻜـﻦ ﻛﻴﻒ ﻓﻤﺜـﻼً دﺣﻀﻬـﺎ؛ ﻓﻘـﻂ ﻳﻤﻜﻦ ﺑـﻞ أﺑـﺪاً، إﺛﺒﺎﺗﻬﺎ ﻳﻤﻜـﻦ ﻛﻞ أﺷـﺮﻗﺖ ﻗﺪ اﻟﺸـﻤﺲ أن ﻟﻤﺠـﺮد أﻧـﻪ ﺑﻮﺑﺮ ذﻛـﺮ ﻏـﺪاً؟ ﺳﺘﺸـﺮق اﻟﺸـﻤﺲ أن اﻟﻨﻈﺮﻳﺎت ﻷن وذﻟـﻚ ﻏﺪاً ﺳﺘﺸـﺮق أﻧﻬﺎ ﻋﻠﻰ دﻟﻴـﻼً ﻟﻴﺲ ﻓﻬﺬا ﻧﺬﻛﺮ ﻣـﺎ ﻋﻠﻰ ﻳﻮم ﺑﻈﺎﻫـﺮة ﺗﺘﻨﺒـﺄ ﻻ أو ﺗﺘﻨﺒـﺄ ﻗـﺪ ﺗﺨﻤﻴﻨـﺎت ﻣﺠـﺮد ﺗُﻌﺘﺒـﺮ ﺑﺎﻻﺳـﺘﻘﺮاء اﻟﻤﺴـﺘﻨﺘﺠﺔ اﻟﺸـﻤﺲ ﺑﺄن ﺗﻘﻮل ﻧﻈﺮﻳﺔ ﻧﻔﺘـﺮض ﻗﺪ أﻧﻨﺎ اﻵﺧـﺮ اﻟﺠﺎﻧﺐ ﻋﻠـﻰ وذﻛﺮ ﻣﺴـﺘﻘﺒﻠﻴﺔ، ﻣﻦ ﻳﻮم ﻓـﻲ اﻟﺸـﻤﺲ ﺗﺸـﺮق ﻟﻢ وإذا إﺛﺒﺎﺗﻬﺎ، إﻟﻰ اﻟﺤﺎﺟﺔ دون ﻳـﻮم ﻛﻞ ﺳﺘﺸـﺮق

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٦٦٣ ﻧﺮﻓﺾ أن ﻓﻘـﻂ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ وﺑﺎﻟﻤﺜﻞ،. ﺑﺎﻟﺮﻓـﺾ وﺗُﻘﺎﺑـﻞ اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ ﻫـﺬه ﺗُﺪﺣﺾ اﻷﻳﺎم ﺣﻘـﺎً ﻳﻤﻜـﻦ ﻻ وﻟﻜـﻦ ﻣﻀـﺎد دﻟﻴـﻞ ﻋﻠـﻰ إﺳـﺘﻨﺎداً( hypotheses)اﻟﻔﺮﺿﻴـﺎت ﻧﻠﺤﻆ ﻻ رﺑﻤﺎ أﻧﻨـﺎ ﺑﺎﻟﻀﺮورة ﻻﻳﻌﻨﻲ اﻹﺛﺒـﺎت أدﻟﺔ ﺗﻮﻓﺮ ﻷن ﺑﺎﻟﻔﺮﺿﻴـﺎت اﻟﻘﺒﻮل ﻓﺮﺿﻴﺔ )ﻣﺎ ﻓﺮﺿﻴﺔ ﻗﺒﻮل ﺣﻘﺎً ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻻ وﻷﻧﻪ. ﻣﺴـﺘﻘﺒﻠﻲ وﻗﺖ ﻓﻲ اﻟﻤﻀﺎد اﻟﺪﻟﻴﻞ ﻛﻨﻘﻴﺾ( اﻟﻌﺪم ﻓﺮﺿﻴﺔ ﺗُﺴـﻤﻰ أﺣﻴﺎﻧﺎً )ﺻﻔﺮﻳﺔ ﻓﺮﺿﻴﺔ ﺑﺼﻴﺎﻏﺔ ﻧﻘﻮم ﻓﻨﺤﻦ ،(ﺑﺪﻳﻠﺔ ﻹﺛﺒﺎت اﻟﺼﻔﺮﻳﺔ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ ﻟﺮﻓﺾ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻲ اﻟﺪﻟﻴﻞ ﻧﺴـﺘﺨﺪم ﺛﻢ اﻟﺒﺪﻳﻠﺔ، ﻟﻠﻔﺮﺿﻴﺔ .اﻟﺒﺪﻳﻠﺔ ﻟﻔﺮﺿﻴﺘﻨﺎ ﻣﺒﺎﺷﺮ ﻏﻴﺮ و إﺣﺘﻤﺎﻟﻲ دﻋﻢ وإﻇﻬﺎر اﻟﻌﻠﻤـﻲ اﻟﺒﺤـﺚ ﻓـﻲ اﻟﻤﻔﺘﺮﺿـﺔ اﻟﻌﻼﻗـﺎت اﺧﺘﺒـﺎر ﻓـﻲ اﻟﺜﺎﻧﻴـﺔ واﻟﻤﺸـﻜﻠﺔ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻣﻦ ﻣﺤـﺪود ﻻ ﺑﻌﺪد ﻳﺘﺄﺛﺮ ﻗﺪ اﻟﺘﺎﺑـﻊ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ أن ﻓﻲ ﺗﺘﻤﺜﻞ اﻻﺟﺘﻤﺎﻋـﻲ اﻟﻤﺆﺛﺮات ﻫـﺬه ﺟﻤﻴـﻊ ﻓـﻲ واﻟﺘﺤﻜـﻢ ﻗﻴـﺎس اﻟﻤﻌﻘـﻮل ﻣـﻦ وﻟﻴـﺲ اﻟﺨﺎرﺟﻴـﺔ ﻋﻴﻨﺔ ﻓـﻲ ﻣﺮﺗﺒﻄﺎن اﻟﻤﺘﻐﻴـﺮات ﻣـﻦ اﺛﻨﻴـﻦ أن ﻇﻬـﺮ ﻟﻮ ﺣﺘـﻰ وﻟﺬﻟـﻚ. اﻟﺨﺎرﺟﻴـﺔ اﻟﻤﺴﺘﻬﺪﻓﺔ اﻟﺴﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌﺪاد ﻓﻲ ﺣﻘﺎً ﻣﺮﺗﺒﻄﻴﻦ ﻳﻜﻮﻧﺎ ﻻ ﻓﻘﺪ ﻣﺮﺻﻮدة،( sample) وﻻ أﺑـﺪاً ﻣﺆﻛﺪة ﻟﻴﺴـﺖ اﻹﺳـﺘﻨﺘﺎﺟﻴﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺎت ﻓـﺈن وﻟـﺬا ،(population) .إﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ داﺋﻤﺎً وﻟﻜﻨﻬﺎ ﻗﻄﻌﻴﺔ، ﻣﺮﺻﻮدة ﻋﻴﻨـﺔ ﻓﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻳـﻦ ﺑﻴﻦ اﻟﻌﻼﻗـﺔ ﻛﺎﻧﺖ إذا ﻣـﺎ ﻣﻌﺮﻓـﺔ ﻟﻨﺎ ﻳﺘﺴـﻨﻰ ﻛﻴﻒ ﻗﺒﻴﻞ ﻣﻦ ﺟﺎءت أﻧﻬﺎ أم( statistical significance) ﻫﺎﻣـﺔ إﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ دﻻﻟﺔ ذات Ronald A.) ﻓﻴﺸـﺮ إﻳﻪ روﻧﺎﻟـﺪ اﻟﺴـﻴﺪ ﻗـﺎم ؟(matter of chance) اﻟﻤﺼﺎدﻓـﺔ اﻹرﺷـﺎدﻳﺔ اﻟﻤﺒﺎدئ ﺑﺘﺤﺪﻳـﺪ– اﻟﺘﺎرﻳﺦ ﻓـﻲ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﻴﻦ أﺑـﺮز أﺣـﺪ– ( Fisher اﻟﻨﺘﻴﺠـﺔ أن ﻓﺬﻛـﺮ اﻟﻬﺎﻣـﺔ، اﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ اﻟﺪﻻﻟـﺔ وﻓﺤـﺺ ﻻﺧﺘﺒـﺎر اﻷﺳﺎﺳـﻴﺔ ﺗﺒﻠﻎ ﻣﺼﺎدﻓﺔً رﻓﻀﻬﺎ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴـﺔ أن اﺗﻀﺢ إذا ﻫﺎﻣﺔ دﻻﻟﺔ ذات ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻗﺪ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻟﻘﻴﻤﺔ" ﺑــ اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ﻫـﺬه ﺗُﺴـﻤﻰ اﻹﺗﻨﺘﺎﺟﻴﺔ، اﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺎت وﻓـﻲ. أﻗﻞ أو % ٥ significance) اﻷﻫﻤﻴـﺔ ﻣﺴـﺘﻮى ﺗُﺴـﻤﻰ % ٥ اﻟﻨﺴـﺒﺔ و ،"p-value" أو" p

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٧٦٣ p اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺮﻏﻮﺑـﺔ واﻟﻌﻼﻗﺔ- أﻟﻔﺎ وﺗُﻨﻄـﻖ– ( α) ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ إﻟﻴﻬﺎ وﻳﺮﻣـﺰ( level اﻷﻫﻤﻴﺔ وﻣﺴـﺘﻮى . p≤0.05) ﺑــ إﻟﻴﻬﺎ ﻳﺸـﺎر اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻟﺪﻻﻟـﺔ ﻣﺴـﺘﻮى وﺑﻴﻦ ﻹﺳـﺘﻨﺘﺎﺟﺎﺗﻨﺎ ﻛﻤﻘﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮﻟـﻪ ﻓﻲ ﻧﺮﻏـﺐ اﻟﺬي اﻟﻤﺨﺎﻃـﺮة ﻣـﻦ ﻣﺴـﺘﻮى أﻋﻠﻰ ﻫﻮ the) اﻟﻤﺴﺘﻬﺪف اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌﺪاد ﻋﻠﻰ( the sample) اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺴـﺘﺨﻠﺼﺔ ﻟﺪﻳﻨﺎ أﻧﻪ ﻳﻌﻨـﻲ ﻓﻬﺬا % ٥ أو ٥٠٫٠ ﻣـﻦ أﻗﻞ p اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻛﺎﻧـﺖ ﻓﺈذا(. population ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻳﻜﻮن أن أو اﻟﺼﻔﺮﻳـﺔ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ رﻓـﺾ ﻓﻲ اﻟﺼﻮاب ﻣﺠﺎﻧﺒـﺔ ﻓﻲ % ٥ ﻓﺮﺻﺔ ﻛﺎف دﻟﻴﻞ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻓﻠﻴﺲ p>0.05) ﻛﺎﻧﺖ وإذا. Type 1 Error) ١ اﻟﻨﻮع ﻣﻦ ﺧﻄﺄ .اﻟﺒﺪﻳﻠﺔ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ ﻗﺒﻮل أو اﻟﺼﻔﺮﻳﺔ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ ﻟﺮﻓﺾ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﺗﻮزﻳﻊ: وﻫﻲ ﻋﻼﻗﺔ ذات إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﺛﻼﺛﺔ ﻧﻔﻬﻢ أن ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻳﺠﺐ ﻛﻤﺎ وﻓﺘﺮة ،(standard error) اﻟﻤﻌﻴﺎري واﻟﺨﻄـﺄ ،(sampling distribution) (sampling distribution) اﻟﻌﻴﻨـﺔ وﺗﻮزﻳـﻊ(. confidence interval) اﻟﺜﻘـﺔ ﺳـﻜﺎﻧﻲ ﺗﻌﺪاد ﻣﻦ اﻟﻤﺄﺧﻮذة اﻟﻌﻴﻨﺎت ﻣـﻦ ﻣﺤﺪود ﻻ ﻟﻌﺪد اﻟﻨﻈﺮي اﻟﺘﻮزﻳـﻊ ﻳﻌﻨﻲ ﻟﻠﺘﻌﺪاد ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ أﺑﺪاً ﺗﻜﻮن ﻻ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻷن ﻓﻨﻈﺮاً ذﻟﻚ وﻣﻊ دراﺳـﺘﻚ، ﻓﻲ ﻣﺴـﺘﻬﺪف ﺑﺎﻟﺨﻄﺄ ﻳﺴـﻤﻰ اﻟﺨﻄﺄ ﻣـﻦ ﻣﺘﺄﺻﻞ ﺟـﺰء ﻓﻴﻬـﺎ ﻳﻜﻮن ﻋـﺎدة ﻋﻴﻨﺔ ﻓـﻜﻞ اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ، ﻓـﺈن ﺻﻐﻴـﺮاً اﻟﻤﻌﻴـﺎري اﻟﺨﻄـﺄ ﻫـﺬا ﻛﺎن وإذا(. standard error) اﻟﻤﻌﻴـﺎري ﺑﺎﻟﻨﺴـﺒﺔ ﻣﻌﻘﻮل ﺑﺸـﻜﻞ ﺟﻴﺪة ﺗﻜﻮن اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺴـﺘﻨﺒﻄﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﻘﺪﻳـﺮات اﻟﺜﻘﺔ ﻓﺘﺮة" ﺑﻤﺼﻄﻠﺢ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﺗﻘﺪﻳﺮات دﻗﺔ إﻟﻰ وﻳُﺸﺎر. اﻟﻤﺒﺤﻮث اﻟﺴﻜﺎﻧﻲ ﻟﻠﺘﻌﺪاد اﻟﺜﻘـﺔ ﻓﺘــــــﺮة ﺑــﻠــﻐـﺖ وإذا. (confidence interval – CI) "(آي.ﺳـﻲ) ﻋﻦ اﻟﻤﻌﻴﺎرﻳﺔ اﻻﻧﺤﺮاﻓﺎت ﻣﻦ اﺛﻨﻴﻦ ﻋﻦ ﻳﻨﻘﺺ أو ﻳﺰﻳﺪ ﻣﺪي إﻟﻰ ﺗﺸﻴﺮ ﻓﻬﻲ % ٥٩ ﻟﺬﻟﻚ،. اﻟﻌﻴﻨﺎت ﺗﻮزﻳـﻊ ﻓﻲ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻋﻴﻨﺎت ﻣﻦ واﻟﻤﺸـﺘﻖ اﻟﻤﻘﺪر اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ، %٥٩ ﺗﺒﻠﻎ اﻟﻤﺮﺻﻮدة اﻟﻌﻴﻨـﺔ ﺑﺘﻘﺪﻳﺮات اﻟﺨﺎﺻﺔ( CI) اﻟﺜﻘـﺔ ﻓﺘﺮة أن ﻧﻘﻮل ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺑﺎﻟﺘﻌﺪاد اﻟﺨﺎﺻـﺔ اﻟﺘﻘﺪﻳﺮات ﻓـﺈن اﻟﻤﺮات ﻣﻦ % ٥٩ ﺑـﺄن ﺛﻘﺔ ﻋﻠﻰ أﻧﻨﺎ ﻧﻌﻨـﻲ ﻓﺈﻧﻨﺎ

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٨٦٣ ﻣﻌﻴﺎرﻳﻴﻦ إﻧﺤﺮاﻓﻴﻦ ﺿﻤﻦ ﺗﻜﻮن اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻟﺘﻘﺪﻳﺮات واﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ اﻟﻤﺴـﺘﻬﺪف اﻟﺴﻜﺎﻧﻲ ﻣﺸـﺘﺮﻛﺔ، وﺑﺼﻮرة. اﻟﻤﺮﺻـﻮدة اﻟﻌﻴﻨـﺔ ﻟﺘﻘﺪﻳـﺮات( standard deviations ٢) اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴـﺔ ﻋـﻦ ﺟﻴﺪة ﻓﻜـﺮة( CI) اﻟﺜﻘـﺔ وﻓﺘـﺮة( p-value) ﻗﻴﻤـﺔ ﺗﻌﻄﻴﻨـﺎ .اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ اﻟﺴﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌﺪاد ﺗﻘﺪﻳﺮات ﻣﻦ ﺑُﻌﺪﻫﺎ أو ﻗﺮﺑﻬﺎ وﻣﺪى General Linear Model – GLM)<›^√÷]<ÍŞ§]<tÉÁ€fl÷] ﻣﻦ اﻻﺟﺘﻤﺎﻋﻲ اﻟﻌﻠﻤﻲ اﻟﺒﺤﺚ ﻓﻲ اﻹﺳـﺘﻨﺘﺎﺟﻲ اﻹﺣﺼﺎء ﻣﻌﺎﻳﻴﺮ ﻣﻌﻈﻢ ﺗُﺴﺘﻤﺪ ،"(GLM) اﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄﻲ اﻟﻨﻤﻮذج" ﺗﺴـﻤﻰ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻟﻨﻤﺎذج ﻣﻦ ﻋﺎﻣﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﺳـﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻘﺪﻳﺮﻳﺔ رﻳﺎﺿﻴﺔ ﻣﻌﺎدﻟـﺔ إﻟﻰ ﺗﺸـﻴﺮ( Model) اﻟﻨﻤﻮذج وﻛﻠﻤﺔ ﺧﻂ إﻟﻰ( Linear) ﺧﻄـﻲ ﻛﻠﻤـﺔ ﺗﺸـﻴﺮ ﺑﻴﻨﻤـﺎ اﻟﺒﻴﺎﻧـﺎت، ﻣـﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋـﺔ ﻟﺘﻤﺜﻴـﻞ رﻳﺎﺿﻴﺔ ﻣﻌﺎدﻻت ﻧﻈﺎم ﻫﻮ( GLM) اﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄﻲ اﻟﻨﻤﻮذج ﻓﺈن ﺛﻢ وﻣﻦ ﻣﺴـﺘﻘﻴﻢ، ﻓﻲ ﻟﻠﻌﻼﻗﺎت( linear patterns) اﻟﺨﻄﻴـﺔ اﻷﻧﻤـﺎط ﻟﺘﻤﺜﻴـﻞ اﺳـﺘﺨﺪاﻣﻪ ﻳﻤﻜـﻦ .ﻣﺮﺻﻮدة ﺑﻴﺎﻧﺎت Ë4«jπ<ÍŞ}<tÉÁ¥ –<MIMQ<ÿ”é÷]

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٩٦٣ ﻟﻤﺘﻐﻴﺮﻳﻦ اﻟﺨﻄـﻲ اﻟﻨﻤـﻮذج ﻫﻮ GLMاﻟﺨﻄـﻲ اﻟﻨﻤـﻮذج ﻣﻦ اﻟﻤﺒﺴـﻂ واﻟﻨﻮع اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ )ﺗﺎﺑﻊ وﻣﺘﻐﻴﺮ( اﻟﻤﺘﻨﺒﺊ أو اﻟﺴﺒﺐ )ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺑﻴﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻳﺤﺪد واﻟﺬي اﻟﺘﻮاﻟﻲ، ﻋﻠﻰ اﻟﺬات واﺣﺘﺮام اﻟﻌﻤـﺮ ﻫﻤﺎ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮﻳﻦ ﻫﺬﻳﻦ أن ﻟﻨﻔﺘﺮض ،(اﻷﺛﺮ أو ﺣﻴﺚ ١،-٥١ اﻟﺸـﻜﻞ ﻓﻲ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻟﻬـﺬه اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ ﺛﻨﺎﺋـﻲ اﻟﺘﺸـﺘﺖ ﻣﺨﻄﻂ وﻳﺘﻀﺢ ﻋﻠﻰ( اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ )اﻟﺬات واﺣﺘﺮام X اﻷﻓﻘﻲ اﻟﻤﺤﻮر ﻃﻮل ﻋﻠﻰ( اﻟﺴﺒﺐ )اﻟﻌﻤﺮ ﻳﺒﺪو اﻟﻔﺮدﻳﺔ اﻟﻤﻼﺣﻈـﺎت أن اﻟﺘﺸـﺘﺖ ﻣﺨﻄﻂ ﻣـﻦ وﻳﻈﻬﺮ. Y اﻟﺮأﺳـﻲ اﻟﻤﺤﻮر ﻃﻮل ﻣﺴـﺘﻘﻴﻢ ﺧﻂ ﺣﻮل ﻣﺒﻌﺜﺮة ﺗﺒﺪو ﻣﺎ ﻋﺎﻣﺔ اﻟـﺬات واﺣﺘﺮام اﻟﻌﻤﺮ رواﺑﻂ ﺗﻤﺜﻞ اﻟﺘﻲ وﺗﻘﺎﻃﻌﻪ اﻧﺤـﺪاره ﻣﺜﻞ اﻟﺨﻂ ﻫﺬا ﻣﻌﺎﻳﻴﺮ ﺗﻘﺪﻳـﺮ وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أﻋﻠـﻰ، إﻟﻰ ﻣﺎﺋﻞ وﻫﻤﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺗﺬﻛﺮ ﻳﻤﻜﻨﻨـﺎ اﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ ﻓﻲ اﻟﺠﺒﺮ دراﺳـﺔ وﻣﻦ اﻟﻌﺎم، اﻟﺨﻄﻲ اﻟﻨﻤﻮذج ﻣﻦ :ﻛﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻟﺘﻜﻮن اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ اﻟﺨﻄﻮط ﻫﺬه ﺗﻤﺜﻞ اﻟﺘﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ y = mx + c ﻋﻠﻰ ﺗﻐﻴﺮ وﺣﺪة ﻟﻜﻞ" Y" ﺗﻐﻴﺮ ﻣﺪى )اﻟﻤﺴـﺘﻘﻴﻢ اﻟﺨﻂ ﻣﻴﻞ ﺗﻤﺜﻞ" m" ﺣﻴﺚ وﻓﻲ ،(ﺻﻔـﺮ" X" ﻳﻜﻮن ﻋﻨﺪﻣـﺎ" Y" ﻗﻴﻤـﺔ )اﻟﺘﻘﺎﻃﻊ ﻧﻘﻄـﺔ ﻳﻤﺜـﻞ" C" و( "X" :ﻳﻠﻲ ﻛﻤﺎ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻫﺬه ﺗﻤﺜﻞ اﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄﻲ اﻟﻨﻤﻮذج y = β0 + β1 x + ε (إﺑﺴـﻠﻮن وﺗُﻨﻄﻖ )ε ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﻤﻴﻞ، ﺗﻤﺜـﻞ β1و اﻟﺘﻘﺎﻃﻊ، ﻧﻘﻄـﺔ ﺗﻤﺜﻞ β0 أن ﺣﻴﺚ ﻋﻦ اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ اﻟﻤﻼﺣﻈـﺎت ﻣﻘﺪارإﻧﺤﺮاف ﺗﻤﺜـﻞ ε ﻓﺄن أدق، وﺷـﻜﻞ. اﻟﺨﻄﺄ ﻳﻤﺜﻞ ﻗﺮﻳﺒﺔ اﻟﻤﻼﺣﻈـﺎت ﻣﻌﻈﻢ ﻷن ﻧﻈـﺮاً اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ، ﻟﻠﻤﻼﺣﻈـﺎت ﻟﻬـﺬه اﻟﻤُﻘﺪرة اﻟﻘﻴـﻢ GLMاﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄـﻲ اﻟﻨﻤﻮذج أن ﺑﻤﻌﻨـﻰ )ﺗﺤﺪﻳـﺪاً ﻋﻠﻴﻪ ﺗﻘـﻊ ﻻ وﻟﻜﻦ اﻟﺨﻂ ﻣﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻳﻦ ﻣـﻦ أﻛﺜﺮ ﻟﻪ ﻳﻜـﻮن أن ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺨﻄـﻲ اﻟﻨﻤـﻮذج أن ﻻﺣـﻆ(. دﻗﻴﻘﺎً ﻟﻴﺲ ﻣﺘﻐﻴﺮان، أو ﺗﻨﺒـﺆان ﻟـﻪ ﺧﻄـﻲ ﻧﻤـﻮذج وﻟﺘﺨﻴـﻞ ،(two predictors – ﺗﻨﺒﺆﻳـﻦ) اﻟﺮأﺳـﻲ، اﻟﻤﺤﻮر ﻋﻠﻰ" y" اﻟﻨﺘﻴﺠـﺔ ﺗﻘـﻊ ﺣﻴﻦ ﻓﻲ اﻷﺑﻌـﺎد، ﺛﻼﺛﻲ ﻣﻜﻌﺒـﺎً ﺗﺨﻴﻞ

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٠٧٣ ﻗﺎﻋﺪة ﻃﻮل ﻋﻠـﻰ اﻷﻓﻘﻴﻴﻦ اﻟﻤﺤﻮرﻳﻦ ﻃـﻮل ﻋﻠﻰ( X٢ و X١ وﻟﻴﻜـﻦ )واﻟﺘﻨﺒﺆان اﻻﻧﺤﺪار ﺧﻂ ﻳُﺴـﻤﻰ أﻛﺜﺮ أو ﻣﺘﻐﻴﺮﻳﻦ ﺑﻴﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻳﺼـﻒ اﻟﺬي اﻟﺨﻂ. اﻟﻤﻜﻌﺐ ﻣﻌﺎﻣﻼت ﺗُﺴـﻤﻰ( اﻷﺧﺮى ﺑﻴﺘﺎ وﻗﻴﻢ )β1و β0 أن ﺣﻴﻦ ﻓﻲ ،( regression line) ﻣﻌﺎﻣﻼت ﺗﻘﺪﻳـﺮ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗُﺴـﻤﻰ ﺑﻴﻨﻤـﺎ ،(regression coefficients) اﻻﻧﺤـﺪار اﻟﻨﻤـﻮذج وﻳﻜـﻮن. (regression analysis) اﻻﻧﺤـﺪار ﺑـﺘﺤﻠﻴـﻞ اﻻﻧﺤـﺪار :ﻫﻮ اﻟﺘﻨﺒﺆ ﻣﺘﻐﻴﺮات ﻣﻦ" n" ﻟﻌﺪد اﻻﻧﺤﺪار ﻟﺘﺤﻠﻴﻞ GLMاﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄﻲ y = β0 + β1 x 1 + β2 x 2 + β3 x 3 + ... βn x n + ε ﻣﺴـﺘﻘﻠﺔ ﻣﺘﻐﻴـﺮات" Xi" اﻟﺘﻨﺒـﺆ ﻣﺘﻐﻴـﺮات ﺗﻤﺜـﻞ ﻗـﺪ اﻟﺴـﺎﺑﻘﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟـﺔ ﻓـﻲ ( covariates) ﻣﺼﺎﺣﺒـﺔ ﻣﺆﺛـﺮات أو( independent variables) اﻟﻤﺼﺎﺣﺒـﺔ اﻟﻤﺆﺛـﺮة واﻟﻤﺘﻐﻴـﺮات ،(control variables – اﻟﺘﺤﻜـﻢ ﻣﺘﻐﻴـﺮات) ﻳﻜﻮن ﻗﺪ وﻟﻜﻦ دﺣﻀﻬﺎ أو ﻹﺛﺒﺎﺗﻬﺎ ﻧﻈﺮﻳﺎً ﺗُﺒﺤـﺚ ﻻ ﻣﺘﻐﻴﺮات ﻫﻲ( covariates) اﻛﺘﺸﺎف ﻳﺘﻢ ﺣﺘﻰ ﻓﻴﻬﺎ، اﻟﺘﺤﻜﻢ وﻳﻨﺒﻐﻲ" y" اﻟﺘﺎﺑﻊ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺄﺛﻴﺮ ﺑﻌﺾ ﻟﻬﺎ ﺗﺮﻛﺰ اﻟﻤﺼﺎﺣﺒﺔ اﻟﻤﺆﺛـﺮة واﻟﻤﺘﻐﻴﺮات. ﺑﺪﻗﺔ اﻟﻤﺴـﺘﻘﻠﺔ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮات اﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ اﻵﺛﺎر اﻻﻧﺤـﺪار ﻣﻌﺎدﻟـﺔ ﻓـﻲ( systematic errors) اﻟﻨﻈﺎﻣﻴـﺔ اﻷﺧﻄـﺎء ﻣﺴـﻚ ﻋﻠـﻰ ﻣﻌﻈﻢ أن ورﻏﻢ. اﻟﻌﺸـﻮاﺋﻴﺔ اﻷﺧﻄﺎء ﻣﺴـﻚ ﻋﻠﻰ) ε( اﻟﺨﻄﺄ ﻣﺼﻄﻠﺢ ﻳﺮﻛﺰ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻗﻴﺎﺳـﻴﺔ ﻃﺒﻴﻌﺔ ذات ﻣﺘﻐﻴﺮات ﻫﻲ( GLM) اﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄـﻲ اﻟﻨﻤﻮذج ﻓﻲ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻓﺒﻌﺾ اﻟﻘﻀﻴﺔ، ﻟﻴﺴـﺖ ﻫﺬه ﻓﺈن ،(interval) ﻓﺌﻮﻳﺔ ﻃﺒﻴﻌﺔ ذات أو( ratio) ﻧﺴـﺒﻴﺔ ،(أﻧﺜﻰ أو ذﻛﺮ: اﻟﻨﻮع ﻣﺜﻼ( )nominal) اﺳﻤﻴﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮات ﺗﻜﻮن ﻗﺪ اﻟﺘﻨﺒﺆ ﻣﺘﻐﻴﺮات اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات وﻫﺬه ،(dummy variables) اﻟﻮﻫﻤﻴـﺔ ﺑﺎﻟﻤﺘﻐﻴﺮات إﻟﻴﻬﺎ ﻳُﺮﻣﺰ واﻟﺘﻲ ﻗﺪ اﻟﻨﻮع، ﻣﺜـﺎل ﻓﻲ )١ أو ٠: ﻗﻴﻤﺘﻴﻦ ﻣـﻦ واﺣﺪة ﻣﺤﺘﻤﻠﺔ ﻗﻴﻤﺔ ﺗﻔﺘـﺮض أن ﻳﻤﻜﻦ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻣـﻦ n ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ وﺗُﻤﺜـﻞ(. اﻟﻌﻜـﺲ أو ١ واﻷﻧﺜـﻰ ٠ ﻟﻠﺬﻛﺮ ﻳﺨﺼـﺺ واﻟﺬي اﻟﺼﻨﺎﻋﺔ ﻗﻄـﺎع ﻓﻤﺜﻼً. اﻟﻮﻫﻤﻴﺔ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻣﻦ n-1) ﺑﺎﺳـﺘﺨﺪام اﻻﺳـﻤﻴﺔ

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve١٧٣ اﺛﻨﻴﻦ ﺑﺎﺳـﺘﺨﺪام ﻳُﻤﺜـﻞ ﻗﺪ اﻟﺨﺪﻣـﺎت وﻗﻄﺎﻋﺎت واﻟﺘﺼﻨﻴـﻊ اﻟﺰراﻋـﺔ ﻣـﻦ ﻳﺘﻜﻮن 1 ،0) و ﻟﻠﺰراﻋـﺔ، 0 ،0 ) ﺗﺨﺼﻴـﺺ ﻣـﻊ( X2 و X1) اﻟﻮﻫﻤﻴـﺔ اﻟﻤﺘﻐﻴـﺮات ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻣﻦ ﻣﺴـﺘﻮى أي ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻳﻬﻢ وﻻ اﻟﺨﺪﻣﺎت، ﻟﻘﻄـﺎع 1 ،1)و ﻟﻠﺘﺼﻨﻴﻊ، ﻛﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﻣﻌﻬـﺎ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻳﺘﻢ ﻗﻴـﻢ ﻫﻲ 1 و 0 ﻷن 1 أو 0 ﺑــ إﻟﻴﻪ ﻳُﺮﻣﺰ اﻻﺳـﻤﻴﺔ ﻓﻲ" treatment" واﻟﻤﻌﺎﻟﺠـﺔ" control" اﻟﺘﺤﻜـﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت ﻣﺜـﻞ )ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﻴﻦ اﻟﻤﻌﺎﻣﻼت وﺗُﻘـﺪر رﻗﻤﻴﺔ، ﻛﻜﻤﻴـﺎت ﻣﻌﻬﺎ اﻟﺘﻌﺎﻣـﻞ ﻳﺘـﻢ ﻻ و ،(ﺗﺠﺮﻳﺒﻲ ﺗﺼﻤﻴـﻢ .ﺣﺪة ﻋﻠﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻟﻜﻞ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﻳﻤﺜﻞ ﻻ ﻷﻧـﻪ اﻟﻘﻮة ﻏﺎﻳﺔ ﻓـﻲ إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ أداة ﻫـﻮ GLMاﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄـﻲ واﻟﻨﻤﻮذج ﻳﻤﻜـﻦ اﻟﺘـﻲ اﻷﺳـﺎﻟﻴﺐ ﻣـﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋـﺔ وﻟﻜـﻦ واﺣـﺪة، إﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ ﻃﺮﻳﻘـﺔ ﻓﻘـﻂ اﻟﺘﻨﺒﺆ ﻣﺘﻐﻴـﺮات ﻣﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ وﻛﻤﻴـﺎت ﺑﺄﻧﻮاع ﻣﺘﻄـﻮر ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻹﺟﺮاء اﺳـﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻣﺘﻐﻴﺮات و– اﻟﻤﺴـﺘﻘﻞ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴـﺮ آﺧـﺮ إﺳـﻢ ﻫـﻮ اﻟﺘﻨﺒـﺆ ﻣﺘﻐﻴـﺮ– ( predictors) اﻟﻐﻴﺮ أو اﻟﺘﺎﺑـﻊ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴـﺮ آﺧـﺮ إﺳـﻢ ﻫـﻮ اﻟﻨﺘﻴﺠـﺔ ﻣﺘﻐﻴـﺮ– ( outcome) اﻟﻨﺘﻴﺠـﺔ اﻟﻤﺴـﺘﻮﻳﻴﻦ أﺛﺮ ﺑﻤﻘﺎرﻧﺔ ﻧﻘﻮم وﻧﺤـﻦ وﻫﻤﻲ ﺗﻨﺒﺆي ﻣﺘﻐﻴـﺮ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻛﺎن ﻓﺈذا. ﻣﺴـﺘﻘﻞ ﻧﻘﻮم ﻓﻨﺤـﻦ ،( outcome) اﻟﻨﺘﻴﺠـﺔ ﻣﺘﻐﻴـﺮ ﻋﻠـﻰ اﻟﻮﻫﻤﻲ اﻟﻤﺘﻐﻴـﺮ ﻟﻬـﺬا 0 ،1) وﻣـﻦ(. Analysis of Variance – ANOVA) ﻳُﺴـﻤﻰ واﻟـﺬي اﻟﺘﺒﺎﻳـﻦ ﺑﺘﺤﻠﻴـﻞ واﺣﺪ آﺛﺎر ﻓﻲ اﻟﺘﺤﻜـﻢ ﻣﻊ" ANOVA" اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ﺗﺤﻠﻴـﻞ إﺟﺮاء ﻋﻨﺪ ,أﺧﺮى ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻳﻨﺘـﺞ ،(covariates) اﻟﻤﺼﺎﺣﺒـﺔ اﻟﻤﺆﺛﺮة اﻟﻤﺘﻐﻴـﺮات ﻣﻦ أﻛﺜﺮ أو ﻣﺘﻐﻴﺮات ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻳﻜﻮن أن ﻳﻤﻜﻦ ﻛﻤﺎ. "ANCOVA" ﺑـ ﻳُﺴـﻤﻰ واﻟﺬي اﻟﻤُﺼﺎﺣﺐ ﺗُﻤﺜَـﻞ واﻟﺘـﻲ ،("Yn "و.... و" Y2" و" Y1" ﻣﺜـﻞ )ﺑﺎﻟﻨﺘﻴﺠـﺔ ﺧﺎﺻـﺔ ﻣﺘﻌـﺪدة ﻣﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻟـﻜﻞ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻌﺎدﻟـﺔ ﻣـﻦ ﻳﺘﻜﻮن اﻟـﺬي" ﻣﻌـﺎدﻻت ﻧﻈﺎم" ﺑﺎﺳـﺘﺨﺪام ﻛﺎﻧﺖ وإذا(. اﻻﻧﺤـﺪار ﻣﻌﺎﻣﻼت ﻣﻦ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻪ ﻛﻞٌ )اﻟﻨﺘﻴﺠـﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮات اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﻓﺈن اﻟﺘﻨﺒﺆ، ﻣﺘﻐﻴﺮات ﻣﻦ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﺑﻨﻔﺲ ﺑﻬﺎ اﻟﺘﻨﺒﺆ ﻳﺘﻢ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮات

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٢٧٣ وإذا(. multivariate regression) اﻟﻤﺘﻐﻴـﺮات ﻣﺘﻌـﺪد اﻻﻧﺤﺪار ﻳُﺴـﻤﻰ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﺘﻌﺪدة، ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺑﻤﺘﻐﻴﺮات" ANCOVA" أو" ANOVA" ﺗﺤﻠﻴـﻞ ﺑﺈﺟﺮاء ﻧﻘﻮم ﻛﻨﺎ أو( MANOVA) وﻳُﺴـﻤﻰ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻣﺘﻌﺪد ANOVA ﻳﻜﻮن اﻟﻨﺎﺗﺞ اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﻓﺈن وإذا اﻟﺘﻮاﻟﻲ، ﻋﻠﻰ( MANCOVA) وﻳُﺴﻤﻰ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات ﻣﺘﻌﺪد ANCOVA ﻳﻜﻮن ﻧﻈﺎم ﻓﻲ أﺧﺮى ﻣﻌﺎدﻟـﺔ ﻓﻲ ﺗﻨﺒﺆ ﻛﻤﺘﻐﻴﺮ اﻧﺤـﺪار ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻣﺘﻐﻴـﺮ وﺿﻌﻨﺎ ﻳُﺴـﻤﻰ ﺟﺪاً اﻟﻤﺘﻄﻮر اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﻣﻦ ﻧـﻮع ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻳﻜﻮن اﻻﻧﺤﺪار، ﻟﻤﻌـﺎدﻻت ﻣﺘﺮاﺑﻂ وأﻫﻢ(. Structural Equation Modeling – SEM) اﻟﻤﺮﻛﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻧﻤﻮذج ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻛﻴﻔﻴﺔ أي ﻧﻔﺴـﻪ اﻟﻨﻤـﻮذج ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻫـﻲ اﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄﻲ اﻟﻨﻤﻮذج ﻓﻲ ﻣﺸـﻜﻠﺔ أﻓﻀﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺒﺤﻮﺛﺔ اﻟﻈﺎﻫﺮة ﺗﻤﺜـﻞ ﻟﻜﻲ( اﻟﻤﻌﺎدﻻت ﻧﻈﺎم أو )اﻻﻧﺤﺪار ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺣﻮل ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻋﺘﺒـﺎرات ﻋﻠـﻰ اﻟﻨﻤـﻮذج ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻳﻌﺘﻤـﺪ أن وﻳﻨﺒﻐـﻲ. اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ وﺟـﻪ . أﻓﻀﻞ ﺑﺸﻜﻞ اﻟﻤﺮﺻﻮدة اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻳﻨﺎﺳـﺐ ﻣﺎ وﻟﻴﺲ ﻟﻠﺪراﺳﺔ، اﻟﺨﺎﺿﻌﺔ اﻟﻈﺎﻫﺮة .ﺗﺤﺪﻳﺪه ﻓﻲ وﻟﻴﺲ اﻟﻨﻤﻮذج ﻣﻦ اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت دور وﻳﻜﻤﻦ Two-Group Comparison)<∞j¬Á€•<∞e<ÌfiÖ^œπ] اﻻﺧﺘﺒﺎر-ﺑﻌﺪ ﻣـﺎ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺑﻴـﻦ اﻟﻤﻘﺎرﻧﺔ ﻫـﻲ اﻻﺳـﺘﻨﺘﺎﺟﻴﺔ اﻟﺘﺤﻠﻴﻼت أﺑﺴـﻂ ﻣﻦ treatment) اﻟﻤﻌﺎﻟﺠـﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋـﺔ: ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻴـﻦ ﻋﻠـﻰ ﻣﻮزﻋﻴﻦ ﺑﺄﻓـﺮاد اﻟﺨﺎﺻـﺔ ﻓﻘﻂ ﻋﺸﻮاﺋﻲ ﺗﺼﻤﻴﻢ ﻓﻲ وذﻟﻚ( control group) اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ و( group ﺗﺴـﺠﻴﻞ ﻛﺎن إذا ﻣﺎ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻧﺮﻳـﺪ وﻛﻤﺜﺎل اﻻﺧﺘﺒـﺎر،-ﺑﻌﺪ ﻟﻤـﺎ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﺴـﺠﻴﻞ ﻣﻦ ﻟﻠﻄﻼب أﻓﻀﻞ أداءً ﻳﻌﻄﻲ ﺧﺎص رﻳﺎﺿﻴﺎت ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻓﻲ ﻃﻼب ﻫﻮ( X) اﻟﻤﺴﺘﻘﻞ أو اﻟﺘﻨﺒﺆ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻳﻜﻮن اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻫﺬه وﻓﻲ. ﺗﻘﻠﻴﺪي رﻳﺎﺿﻴﺎت ﻣﻨﻬﺞ أو اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ وﻣﺘﻐﻴﺮ( اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ=٠ و اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ، ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ=١ )وﻫﻤﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻘﺪ ﺑﻌـﺪ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت اﺧﺘﺒﺎر درﺟـﺎت ﻣﺜﻞ )ﻣﻘﺪرة ﻧﺴـﺒﺔ ﻫﻮ( Y) اﻷداء اﻻﺗﺠﺎه أﺣﺎدﻳﺔ ANOVA ﻫﻲ اﻟﺒﺴﻴﻂ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻟﻬﺬا اﻟﺘﺤﻠﻴﻠﻴﺔ واﻟﺘﻘﻨﻴﺔ(. اﻟﺨﺎص

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٣٧٣ اﻹﺣﺼﺎﺋﻲ واﻻﺧﺘﺒـﺎر( ﻓﻘـﻂ واﺣﺪ ﺗﻨﺒﺆ ﻣﺘﻐﻴـﺮ ﺗﺴـﺘﻠﺰم ﻷﻧﻬﺎ اﻻﺗﺠـﺎه وأﺣﺎدﻳﺔ) ﺗﻲ اﺧﺘﺒﺎر أو ) Student’s t-test أو ﻟﻠﻄﺎﻟـﺐ، ﺗـﻲ اﺧﺘﺒـﺎر ﻳﺴـﻤﻰ اﻟﻤﺴـﺘﺨﺪم (.t-test وﺗُﻜﺘﺐ ﻣﺨﺘﺼﺮة William) ﺟﻮﺳﻴﺖ ﺳـﻴﻠﻲ وﻳﻠﻴﺎم ﻗﺪﻣﻪ ﺣﻴﺚ ٨٠٩١ ﻋﺎم ﺗﻲ اﺧﺘﺒﺎر ﻇﻬﺮ وﻗﺪ ،أﻳﺮﻟﻨﺪا دﺑﻠـﻦ ﻓﻲ ﺟﻴﻨﻴﺲ ﺑﺮﻳﻮري ﺑﻤﺼﻨـﻊ ﻳﻌﻤﻞ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋـﻲ– ( Seally Gosset وﻧﻈﺮاً ﺳـﺘﺎوت، اﻟﻤﺴـﻤﺎة( اﻟﺒﻴـﺮة أو )اﻟﺠﻌـﺔ ﺷـﺮاب ﺟﻮدة ﻣﺮاﻗﺒﺔ أﺟـﻞ ﻣﻦ– ﻟﻠﺘﺤﻜﻢ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺎت اﺳـﺘﺨﺪام ﺣﻘﻴﻘـﺔ إﻇﻬـﺎر ﻓﻲ ﻳﺮﻏﺐ ﻳﻜـﻦ ﻟﻢ ﻣﺪﻳـﺮه ﻷن ( Biometrika) ﺑﻴﻮﻣﻴﺘﺮﻳـﻜﺎ ﻣﺠﻠـﺔ ﻓﻲ اﻻﺧﺘﺒﺎر ﺟﻮﺳـﻴﺖ ﻧﺸـﺮ ﻓﻘﺪ اﻟﺠﻮدة، ﻓﻲ اﻟﺴـﻴﺮ ﻟﺪى ﻃﺎﻟﺒﺎً وﻛﺎن)" Student - ﺳـﺘﻴﻮدﻧﺖ" اﻟﻤﺴـﺘﻌﺎر اﺳـﻤﻪ ﻣﺴـﺘﺨﺪﻣﺎً " t - ﺗﻲ" اﻟﻘﻴﻤـﺔ ﺣﺴـﺎب اﻻﺧﺘﺒﺎر وﺗﻀﻤـﻦ ،(Ronal Fisher – ﻓﻴﺸـﺮ روﻧﺎﻟـﺪ وﻣﻦ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ، ﺑﻴﻦ اﻟﻔﺮق إﻟﻰ ﻟﻴﺸـﻴﺮ ﻓﻴﺸـﺮ ﻟﺪى ﻋﺎدة ﻳﺴـﺘﺨﺪم ﺣﺮﻓﺎً وﻛﺎن ﺳﺘﻴﻮدﻧﺖ ﻫﻮﻳﺔ أن رﻏﻢ" Student’s t-test – ﻟﻠﻄﺎﻟﺐ ﺗﻲ اﺧﺘﺒﺎر" اﺳﻢ ﺟﺎء ﺛﻢ .اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﻴﻦ ﻣﻦ ﻟﺮﻓﻘﺎﺋﻪ ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﻴﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎ ﻛﺎن إذا ﻣﺎ ﺑﻔﺤﺺ( t-test) ﺗـﻲ اﺧﺘﺒﺎر وﻳﻘﻮم - one-tailed test – واﺣـﺪ ﻃﺮف ذي اﺧﺘﺒـﺎر )اﻟﺒﻌﺾ ﺑﻌﻀﻬﻤﺎ ﻋﻦ إﺣﺼﺎﺋﻴﺎً اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ إﺣـﺪى ﻛﺎﻧـﺖ إذا أو( two- tailed test – ﻃﺮﻓﻴـﻦ ذي اﺧﺘﺒـﺎر أو ﻫﺬا وﻓﻲ اﻷﺧﺮى، اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻣﻦ إﺣﺼﺎﺋﻴﺎً( أﺻﻐﺮ أو )أﻛﺒﺮ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻟﻬﺎ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻣﻨﻬـﺞ ﻓﻲ اﻟﻄﻼب أداء ﻛﺎن إذا ﻣـﺎ ﻓﺤـﺺ ﻓﻲ ﻧﺮﻏـﺐ ﻛﻨﺎ إذا اﻟﻤﺜﺎل ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻳﻜـﻮن اﻟﺘﻘﻠﻴﺪي، اﻟﺮﻳﺎﺿﻴـﺎت ﻣﻨﻬـﺞ ﻓﻲ ﻧﻈﺎﺋﺮﻫﻢ أداء ﻣـﻦ أﻓﻀﻞ اﻟﺨـﺎص :ﻛﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺻﻴﺎﻏﺘﻬﺎ ﻳﻤﻜﻦ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ وﻫﺬه(. واﺣﺪ ﻃﺮف أو )اﻻﺗﺠﺎه أﺣﺎدي اﺧﺘﺒﺎر

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٤٧٣ (اﻟﻌﺪم ﻓﺮﺿﻴﺔ أﻳﻀﺎً ﺗُﺴﻤﻰ )اﻟﺼﻔﺮﻳﺔ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔH0:μ1 ≤: μ2 (null hypothesis) (alternative hypothesis) اﻟﺒﺪﻳﻠﺔ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔH1: μ1> μ2 وذﻟﻚ اﻟﻤﺴـﺘﻬﺪف اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌﺪاد ﻓﻲ اﻟﻄﻼب أداء ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﺗﻤﺜﻞ( μ1) ﺣﻴﺚ و( treatment group – اﻟﻤﻌﺎﻟﺠـﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋـﺔ )اﻟﺨـﺎص اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻣﻨﻬـﺞ ﻓﻲ ﻣﻨﻬﺞ ﻓﻲ وذﻟﻚ اﻟﻤﺴﺘﻬﺪف اﻟﺴﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌﺪاد ﻓﻲ اﻟﻄﻼب أداء ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺗﻤﺜﻞ( μ1) اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ أن ﻻﺣﻆ(. control group – اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ )اﻟﺘﻘﻠﻴﺪي اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻛﻞ ﻫﺪف أن و ،"=" اﻟﻌﻼﻣـﺔ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻣﺎ ﻋـﺎدةً H0 (اﻟﻌﺪم ﻓﺮﺿﻴﺔ أو )اﻟﺼﻔﺮﻳﺔ .H0) اﻟﺼﻔﺮﻳﺔ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ رﻓﺾ ﻫﻮ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻟﺪﻻﻟﺔ اﺧﺘﺒﺎرات g÷^Ş◊÷<Íi<Ö^fj}]<NIMQ<ÿ”ç اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌﺪاد ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت ﻓﻲ اﺧﺘﻼف وﺟـﻮد ﻧﺴـﺘﻨﺘﺞ أن ﻟﻨﺎ ﻳﺘﺴـﻨﻰ ﻛﻴﻒ ﻛﻞ ﻣـﻦ ﻣﺴـﺤﻮﺑﺔ ﻋﻴﻨـﺎت ﻣـﻦ ﺑﻴﺎﻧـﺎت ﺑﺎﺳـﺘﺨﺪام( population) اﻟﻤﺴـﺘﻬﺪف اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻟﺪرﺟﺎت اﻻﻓﺘﺮاﺿﻴﺔ اﻟﺘﻜﺮارﻳﺔ اﻟﺘﻮزﻳﻌﺎت ﻣﻦ ﺳـﻜﺎﻧﻲ؟ ﺗﻌﺪاد ﺷﻜﻞ ﻋﻠﻰ ﺑﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺗﺒﺪو ٢،-٥١ اﻟﺸـﻜﻞ ﻓﻲ اﻟﻤﺒﻴﻨﺔ واﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﺑﻴﻨﻤﺎ( ٠٠١-٠ أﺳﺎس ﻋﻠﻰ )٥٤ ﻳﺒﻠﻎ درﺟﺎت ﺑﻤﺘﻮﺳـﻂ( ﻃﺒﻴﻌﻲ )اﻟﺠﺮس ﻳﺸﺒﻪ

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٥٧٣ ﺗﺒﺪو اﻟﻤﺘﻮﺳـﻄﺎت وﻫـﺬه. ٥٦ ﺗﺒﻠـﻎ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﺑﺪرﺟﺔ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠـﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋـﺔ ﺗﺒﺪو ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت ﻋﻦ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻗـﺪ واﻟﺘﻲ ﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت ﺣﻘـﺎً ﺗﻤﺜﻞ وﻟﻜﻨﻬـﺎ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ sampling) اﻟﻤﻌﺎﻳﻨـﺔ ﺧﻄـﺄ ﺑﺴـﺒﺐ وذﻟﻚ ﻟﻬـﺎ اﻟﻤﻘﺎﺑﻠـﺔ( μ) اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌـﺪاد probabilistic) اﺣﺘﻤﺎﻟﻴـﺔ ﺗﻘﺪﻳـﺮات ﻫـﻲ اﻟﻌﻴﻨـﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت أن ﻛﻤـﺎ(. error (CI) ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺛﻘﺔ ﻓﺘﺮة ﻓﻲ اﻟﻤﺴـﺘﻬﺪف اﻟﺴﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌﺪاد ﻟﻤﺘﻮﺳـﻄﺎت( estimates ﻣﻌﻴﺎرﻳﻴﻦ، ﺧﻄﺄﻳـﻦ ﻋـﻦ ﺗﻨﻘﺺ أو ﺗﺰﻳـﺪ ﻋﻴﻨـﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻫﻲ % ( ٥٩ اﻟﺜﻘـﺔ ﻓﺘـﺮة) standard deviation – اﻟﻤﻌﻴـﺎري اﻹﻧﺤﺮاف ﻫﻲ اﻟﻤﻌﻴﺎرﻳﺔ اﻷﺧﻄـﺎء أن ﺣﻴﺚ اﻟﺘﻌﺪاد ﻣﻦ ﻣﺤـﺪودة ﻻ ﻋﻴﻨﺎت ﻣﻦ ﻣﺄﺧـﻮذ ﻫﻮ ﻛﻤﺎ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻓﻲ ﻟﻠﺘﻮزﻳﻊ- statistical) اﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ اﻷﻫﻤﻴﺔ أو اﻟﺪﻻﻟﺔ ﻓﺈن ﺛﻢ وﻣﻦ. اﻟﻤﺴـﺘﻬﺪف اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ درﺟـﺎت ﻋﻠـﻰ ﻓﻘـﻂ ﺗﻌﺘﻤـﺪ ﻻ اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌـﺪاد ﻟﻤﺘﻮﺳـﻄﺎت( significance ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت اﻣﺘﺪاد درﺟـﺔ أو اﻟﻤﻌﻴـﺎري اﻟﺨﻄـﺄ ﻋﻠـﻰ وأﻳﻀﺎً ﺑـﻞ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻛﺒﻴﺮ ﺗﺪاﺧﻞ ﻫﻨﺎك ﻛﺎن إذا )ﻛﺒﻴـﺮاً اﻻﻣﺘﺪاد ﻛﺎن وإذا. اﻟﺘﻜـﺮاري اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻓﻲ اﻟﻌﻴﻨﺔ اﻟﺜﻘﺔ ﻓﺘـﺮة ﻓﺈن( واﻟﺘﺤﻜﻢ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠـﺔ ﺑﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻲ اﻟﺨـﺎص اﻟﺠـﺮس ﻣﻨﺤﻨﻴﻲ ﺑﻴﻦ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﺑﺈﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ اﺳـﺘﻨﺘﺎج ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ وﻻ ﻣﺘﺪاﺧﻠـﺔ أﻳﻀﺎً ﺗﻜﻮن ﻗﺪ ﻟﻠﻤﺘﻮﺳـﻄﻴﻦ % ٥٩ . وﻫﺎم ﻛﺒﻴﺮ ﺑﺸـﻜﻞ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌﺪاد ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت أن p<0.05) ﻓﺘﺮة ﻓﺈن( أﻗﻞ ﻧﺤﻮ ﻋﻠﻰ ﻣﺘﺪاﺧﻠﺔ )أﺿﻴﻖ اﻣﺘﺪاد ذات اﻟﻤﻨﺤﻨﻴﺎت ﻛﺎﻧﺖ إذا وﻟﻜﻦ أن وﻧﻘﻮل 0H) اﻟﻌـﺪم ﻓﺮﺿﻴﺔ ﻧﺮﻓﺾ وﺑﺬﻟﻚ ﺗﺘﺪاﺧﻞ، ﻻ ﻗﺪ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻟﻜﻞ اﻟﺜﻘﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔـﺎن ﻟﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴـﻦ( population means) اﻟﺴـﻜﺎﻧﻲ اﻟﺘﻌـﺪاد ﻣﺘﻮﺳـﻄﻲ .وﻫﺎم ﻛﺒﻴﺮ ﺑﺸﻜﻞ ﺗـﻲ إﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ ﻧﺤﺴـﺐ أن أوﻻً ﻳﺠـﺐ ،(t-test) اﺧﺘﺒﺎرﺗـﻲ وﻹﺟـﺮاء وﻫـﺬه. اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴـﻦ ﺑﻴـﻦ اﻟﻌﻴﻨـﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت ﻓـﻲ ﻟﻼﺧﺘـﻼف( t-statistic) ﻓﻲ اﻻﺧﺘﻼف إﻟﻰ ﺑﺎﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﺘﻮﺳﻄﺎت ﻓﻲ اﻻﺧﺘﻼف ﻧﺴـﺒﺔ ﻫﻲ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٦٧٣ (:ﻣﻌﻴﺎري ﺧﻄﺄ )درﺟﺎﺗﻬﺎ ﺗﻐﻴﺮ أو ﺗﻨﻮع اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋـﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻄﺎت ﻓﻲ اﻻﺧﺘﻼف ﻫﻮ اﻟﺒﺴـﻂ أن ﺣﻴﺚ اﻟﺨﻄﺄ ﻫـﻮ واﻟﻤﻘﺎم( ٢ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋـﺔ )اﻟﺘﺤﻜـﻢ وﻣﺠﻤﻮﻋـﺔ( اﻷوﻟﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋـﺔ) ﻫﺬا ﻋﻠﻰ ﺗﻘﺪﻳـﺮه ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻤﻜـﻦ اﻟـﺬي اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﺑﻴـﻦ ﻟﻼﺧﺘـﻼف اﻟﻤﻌﻴﺎري :اﻟﻨﺤﻮ وﺳـﺘﻜﻮن. ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻟﻜﻞ اﻟﻌﻴﻨﺔ ﺣﺠﻢ ﻫﻲ" n" و( variance) اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ﻫﻲ s2 اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻛﺎن إذا ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻗﻴﻤﺔ ذات statistic)-t ﺗﻲ إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒﻴـﺮةً ﺗﻲ إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﻛﺎﻧـﺖ إذا ﻋﻤـﺎ وﻟﻔﺤﺺ. اﻟﺘﺤﻜـﻢ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻣﻦ أﻛﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﻧﻄَﻠـﻊ أن ﻳﺠـﺐ ﺑﺎﻟﻤﺼﺎدﻓﺔ، اﻟﺤـﺪوث اﻟﻤﺤﺘﻤﻠـﺔ ﻧﻈﻴﺮﺗﻬـﺎ ﻋﻦ ﻛﺎﻓﻴـﺔ ﺗـﻲ ﺑﺎﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ واﻟﻤﺮﺗﺒﻄـﺔ p (p-value) ﻗﻴﻤـﺔ ﺗُﺴـﻤﻰ ﻛﻤـﺎ أو p اﻹﺣﺘﻤﺎﻟﻴـﺔ أو اﻟﻤﻌﺘﻤﺪة اﻹﺣﺼـﺎء ﻛﺘﺐ ﻓـﻲ اﻟﻤﺘﺎﺣﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ اﻟﺠﺪاول ﻓﻲ واﻟﻤﺤﺴـﻮﺑﺔ ﻣﺜﻞ اﻟﺤﺎﺳـﻮﺑﻴﺔ اﻹﺣﺼﺎء ﺑﺮاﻣﺞ ﺧـﻼل ﻣﻦ ﻣﺤﺴـﻮﺑﺔ ﻫﻲ ﻛﻤﺎ أو اﻹﻧﺘﺮﻧﺖ ﻋﻠﻰ ﻛﺎن ﺳـﻮاءً ﺗﻲ، إﺧﺘﺒﺎر أو ﻹﺣﺼﺎﺋﻴـﺔ ﻧﺘﻴﺠـﺔ ﻫﻲ اﻟﻘﻴﻤـﺔ وﻫـﺬه. SPSS و SAS ،(two-tailed) ﻃﺮﻓﻴﻦ ذا إﺧﺘﺒﺎراً ﻛﺎن أو( one-tailed) واﺣﺪ ﻃﺮف ذا إﺧﺘﺒﺎراً أن ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺘﻲ اﻟﻘﻴـﻢ ﻋﺪد أو( degress of freedom - df) اﻟﺤﺮﻳـﺔ ودرﺟـﺎت اﻟﻌﻴﻨﺔ ﺣﺠﻢ ﻋﻠـﻰ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻫـﻲ ﻋﺎدة )اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﺣﺴـﺎب ﻋﻨﺪ ﺑﺤﺮﻳـﺔ ﺗﺘﻐﻴﺮ (.إﺟﺮاؤه ﻳﺘﻢ اﻟﺬي اﻹﺧﺘﺒﺎر وﻧﻮع

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٧٧٣ :ﻳﻠﻲ ﻛﻤﺎ ﺣﺴﺎﺑﻬﺎ ﻳﺘﻢ ﺗﻲ إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ أو ﺑﺈﺧﺘﺒﺎر اﻟﺨﺎﺻﺔ اﻟﺤﺮﻳﺔ ودرﺟﺔ p (p-value) ﻗﻴﻤﺔ ﻛﺎﻧﺖ وإذا n 1+ n 2 – 2 ) ﻗﻴﻤﺔ إﻟﻰ ﺗﺘﻘﺎرب ﻏﺎﻟﺒﺎً واﻟﺘﻲ أو( α=05.0) وﻫﻲ داﺋﻤﺎً واﻟﻤﺮﻏﻮﺑﺔ إﺣﺼﺎﺋﻴﺎً اﻟﻤﻬﻤﺔ اﻟﺪﻻﻟﺔ ﻣﺴﺘﻮى ﻣﻦ أﻗﻞ ﻫﻨﺎ ﻫﻨﺎك أن ﻻﺳـﺘﻨﺘﺎج ﻓﻴﻪ ﻧﺮﻏﺐ اﻟﺬي( اﻹﺣﺘﻤـﺎل أو )ﻟﻠﻤﺨﺎﻃﺮة ﻣﺴـﺘﻮى أﻋﻠﻰ أن ﻛﻤﺎ أو( Type I error) اﻟﺤﻘﻴﻘـﺔ ﻓﻲ أﺛﺮ ﻫﻨﺎك ﻳﻜﻦ ﻟﻢ أﻧـﻪ ﺣﻴﻦ ﻓﻲ ﻟﻠﻤﻌﺎﻟﺠﺔ أﺛﺮ ( .H0) اﻟﻌﺪم ﻓﺮﺿﻴﺔ رﻓﺾ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻋﻨﺪﺋﺬ ١، اﻟﻨﻮع ﻣﻦ ﺧﻄﺄ ﻳُﺴﻤﻰ ﻫﺎم إﺣﺼﺎﺋﻲ دﻻﻟﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻟﻬﺎ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻛﺎﻧﺖ إذا ﻣـﺎ ﺗﻮﺿﻴﺢ وﺑﻌﺪ ﺣﺠﻢ ﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﺎ ﻋﺎدة اﻟﺘﺎﻟﻲ اﻟﺴﺆال ﻓﺈن اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻦ أﻋﻠﻰ اﻟﺘﺤﻜﻢ؟ ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ أﺛﺮ ﺣﺠﻢ أو( Effect Size - ES) اﻟﺘﺄﺛﻴﺮ اﻧﺤـﺪار ﺗﺤﻠﻴـﻞ إﺟـﺮاء ﺧـﻼل ﻣـﻦ( ES)اﻟﺘﺄﺛﻴـﺮ ﺣﺠـﻢ ﺗﻘﺪﻳـﺮ وﻳﻤﻜﻨﻨـﺎ واﻟﻤﺘﻐﻴﺮ" y" وﻟﻴﻜـﻦ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻛﻤﺘﻐﻴـﺮ اﻷداء ﻟﺪرﺟـﺎت( regression analysis) GLMﻋﺎم ﺧﻄﻲ ﻧﻤﻮذج ﻓﻲ" x" اﻟﺘﻨﺒـﺆ ﺑﻤﺘﻐﻴﺮ إﻟﻴﻪ ﻳُﺮﻣﺰ اﻟﺬي ﻟﻠﻤﻌﺎﻟﺠﺔ اﻟﻮﻫﻤﻲ ﻳﻤﺜﻞ واﻟﺬي( β1) اﻟﻤﻌﺎﻟﺠـﺔ ﻟﻤﺘﻐﻴﺮ اﻻﻧﺤـﺪار ﻣﻌﺎﻣﻞ وﻳﻜﻮن. اﻟﻤﺘﻐﻴـﺮات ﺛﻨﺎﺋﻲ (.ES)اﻟﺘﺄﺛﻴﺮ ﻟﺤﺠﻢ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻫﻮ ( β1 = Δy /Δx) اﻻﻧﺤﺪار ﺧﻂ اﻧﺤﺪار ﻣﻴﻞ ،(1 و 0 ) ﻗﻴﻤﺘﺎن ﻟﻪ وﻫﻤﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻫﻮ( x) اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ أن وﺣﻴﺚ أﻋﻼه، اﻟﻤﺜﺎل وﻓﻲ (.Δx = 1–0 = 1) ﻓﺈن اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﻣﺘﻮﺳـﻄﻲ ﺑﻴﻦ اﻻﺧﺘﻼف ﺑﺒﺴـﺎﻃﺔ ﻫﻮ( β1) أو اﻟﺘﺄﺛﻴﺮ ﻓﺤﺠﻢ ﺛﻢ وﻣﻦ . (Δy = y1 – y2) واﻟﺘﺤﻜﻢ

ÌȬ^€jq˜]<›Á◊√÷]<pÁve٨٧٣ Factorial Design)<ÌÈ◊⁄^√÷]<l^€È€íj÷] ﺑﺎﻟﻨﺴـﺒﺔ( اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ )اﻟﺨﺎص اﻟﻤﻨﻬﺞ أﺛﺮ أن ﻓﻠﻨﻔﺘﺮض اﻟﺴـﺎﺑﻖ، ﻟﻠﻤﺜﺎل اﻣﺘﺪاداً أو ٣ )اﻟﺘﻌﻠﻴﻤﻲ اﻟﺰﻣﻨـﻲ اﻟﻮﻗﺖ ﻋﻠﻰ ﻳﻌﺘﻤـﺪ( اﻟﺘﺤﻜﻢ )اﻟﺘﻘﻠﻴـﺪي اﻟﻤﻨﻬﺞ أﺛﺮ إﻟﻰ وﺗُﻘﺮأ( ٢× ٢ )ﺑــ إﻟﻴﻪ ﻳﺸـﺎر ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺗﺼﻤﻴﻢ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻳﻜﻮن إذاً(. أﺳـﺒﻮع/ﺳﺎﻋﺎت ٦ ﺧﺎص )اﻟﻤﻨﻬﺞ ﻧﻮع: ﻫﻤـﺎ( اﻟﻤﺘﻐﻴﺮﻳﻦ أو )اﻟﻌﺎﻣﻠﻴﻦ أن ﺑﺤﻴـﺚ ،(اﺛﻨﻴﻦ ﻓﻲ اﺛﻨﻴﻦ) ﻳﺴـﺎﻋﺪﻧﺎ ﻻ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻫﺬا(. أﺳـﺒﻮع/ﺳﺎﻋﺎت ٦ أو ٣ )اﻟﺘﻌﻠﻴـﻢ ﻧﻮع و( وﺗﻘﻠﻴـﺪي اﻷﺛﺮ ﻳُﺴـﻤﻰ واﻟﺬي ،(ﻣﺘﻐﻴـﺮ أو )ﻋﺎﻣـﻞ ﻟـﻜﻞ اﻟﻤﺴـﺘﻘﻞ اﻷﺛـﺮ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻋﻠـﻰ ﻓﻘﻂ واﻟﺬي اﻟﻌﺎﻣﻠﻴﻦ، ﻣﻦ ﻟﻜﻞ اﻟﻤﺸـﺘﺮك اﻷﺛﺮ أﻳﻀﺎً ﺑﻞ ،(main effects) اﻷﺳﺎﺳـﻲ ( GLM) اﻟﻌﺎم اﻟﺨﻄﻲ واﻟﻨﻤـﻮذج(. interaction effect) اﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ اﻷﺛﺮ ﻳُﺴـﻤﻰ :ﻳﻠﻲ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻌﺎﻣﻠﻲ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻟﻬﺬا y = β0 + β1 x 1 + β2 x 2 + β3 x 1 x 2 + ε ﻫـﻮ" ١x"و اﻟﻤﻌﺎﻟﺠـﺔ، ﺑﻌـﺪ ﻓﻴﻤـﺎ اﻟﻄـﻼب أداء درﺟـﺎت ﺗﻤﺜـﻞ" y" ﺣﻴـﺚ /ﺳـﺎﻋﺎت ٦ أو ٣ )اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ وﻗـﺖ ﻫﻮ" x2"و ،(ﺗﻘﻠﻴـﺪي ﻣﻘﺎﺑـﻞ ﺧﺎص )اﻟﻤﻌﺎﻣﻠـﺔ ﻳﺒﺪو" x2" أن ورﻏـﻢ وﻫﻤﻴﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮات ﻫﻲ" x2 و x1" ﻣﻦ ﻛﻼ أن ﻻﺣﻆ(. أﺳـﺒﻮع ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﻳﻤﺜﻞ ﻓﺈﻧﻪ( ٦ أو ٣ )اﻟﻘﻴـﻢ ﻳﺄﺧﺬ ﻷﻧﻪ( ratio scale) أو ﻧﺴـﺒﻲ ﻛﻤﺘﻐﻴﺮ ﺣﺠـﻢ ﺗﻘﺪﻳـﺮات ﺗﻤﺜـﻞ β2و β1 اﻻﻧﺤـﺪار وﻣﻌﺎﻣـﻼت. اﻟﻌﺎﻣﻠـﻲ اﻟﺘﺼﻤﻴـﻢ ﻓـﻲ interaction) اﻟﺘﻔﺎﻋﻠـﻲ ﻟﻸﺛـﺮ β3و( main effects) اﻷﺳﺎﺳـﻴﺔ ﻟﻶﺛـﺎر اﻟﺘﺄﺛﻴـﺮ ﺑﺎﺳـﺘﺨﺪام اﻟﻌﺎﻣﻠﻲ اﻟﻨﻤﻮذج ﻧﻔﺲ ﺗﺤﻠﻴـﻞ ﻳﻤﻜﻦ اﻵﺧﺮ اﻟﺠﺎﻧﺐ وﻋﻠـﻰ(. effect اﻻﻧﺤـﺪار ﺗﺤﻠﻴـﻞ إن. اﻟﻤﺘﻐﻴـﺮات ﺛﻨﺎﺋـﻲ أو اﻻﺗﺠـﺎه ﺛﻨﺎﺋـﻲ( ANOVA) ﺗﺤﻠﻴـﻞ أﺣﻴﺎﻧﺎً ﻳُﺴـﻤﻰ ﻣﺘﻌـﺪدة ﺗﻨﺒـﺆ ﻣﺘﻐﻴـﺮات ﻳﺴـﺘﻠﺰم اﻟـﺬي( regression analysis) ﻣﺘﻌﺪد اﻻﻧﺤﺪار ﻋـﻦ ﻳﺨﺘﻠﻒ وﻫﻮ ،(multiple regression) اﻟﻤﺘﻌـﺪد اﻻﻧﺤﺪار .ﻣﺘﻌﺪدة ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮات ﻳﺴﺘﺨﺪم اﻟﺬي( multivariate regression) اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات