أساسيات رياضيات ألفاظ ومعاني القرآن الكريم

٩٤ واﻟﻜﺜ اﻷرﺑﻌ اﻟﺨﻤﺴﺔ، واﻟﻜﺜﺮة إﻣﺎ ﻋﺪد وإﻣﺎ ﻣﻌﺪود، واﻟﻔﺮق ﺑﯿﻨﻬﻤﺎ أن اﻟﻌ ﻛﻤﯿ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻌﺪ، وأﻣﺎ اﻟﻤﻌﺪودات ﻓﻬ ﺟﻤ. واﻟﺠﻤﻊ ﻫﻮ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻮاﺣﺪ إﻟﻰ واﺣﺪ آﺧﺮ ﺑﺎﻟﺘﺰاﯾﺪ ﺣﺘﻰ ﺗﺼﻞ إﻟﻰ ﻣﺘﺴﻠ واﻟﻄﺮح ﻫﻮ ﺧﺼﻢ واﺣﺪ ﻣﻦ ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻷﻋﺪاد ﺣﺘﻰ ﻧﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﻮاﺣﺪ اﻟﺬي ﻻ ﺟﺰء ﻟﻪ اﻟﺒﺘﺔ . أﻣﺎ اﻟﻜﺴﻮر ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﻨﺸﺄ أﯾﻀﺎ ﻣﻦ اﻟﻮاﺣﺪ ﺑﻨﺴﺒﺘﻪ إﻟﻰ اﻻﺛﻨﯿﻦ ﻣﺜﻼ ﻓﯿﻘﺎل ﻟﻪ ﻋﻨﺪ ذﻟ أﺷﯿﺮ إﻟﯿﻪ ﻣﻦ ﺟﻤﻠﺔ اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻓﯿﻘﺎل ﻟ وﻫﻜ. وﻣﺮاﺗ ﻛﺜﯿﺮة "ﻷﻧﻪ ﻣﺎ ﻣﻦ ﻋﺪد ﺻﺤﯿﺢ إﻻ وﻟﻪ ﺟﺰء أو ﺟﺰءان أو ﻋ ﻧ وﺳﺪﺳ ...إﻻ أن اﻟﻌ ﻣﺮﺗﺒﺔ ﺗﺤﺖ ﺑﻌﺾ، وﯾﺸﻤﻠﻬﺎ ﻛﻠﻬﺎ ﻋ ﻟﻔﻈ ﻣﻔﻬﻮﻣﺔ، وﻣﻦ اﻟﺘﺴﻌﺔ اﻷﻟﻔﺎظ ﻟﻔﻈﺔ ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ، وﻫﻲ اﻟﻨﺼﻒ، وﺛﻤﺎﻧﯿﺔ ﻣﺸﺘﻘﺔ وﻫﻲ اﻟﺜﻠ اﻟﺜﻼﺛﺔ واﻟﺮﺑﻊ ﻣﻦ اﻷرﺑﻌﺔ... واﻟﻌﺸﺮ ﻣﻦ اﻟﻌﺸﺮة، وأﻣﺎ اﻟﻠﻔﻈﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ اﻟﻤﺒﻬﻤﺔ ﻓﻬﻲ اﻟﺠ اﻟﻮاﺣﺪ ﻣﻦ أﺣﺪ ﻋﺸﺮ ﯾﻘﺎل ﻟﻪ ﺟﺰء ﻣﻦ أﺣﺪ ﻋﺸﺮ وﻛﺬﻟﻚ ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ ﻋﺸﺮ... "وﯾﺬﻫﺐ إﺧﻮان اﻟﺼﻔﺎ إﻟﻰ اﻟﻘﻮل ﺑﺄن اﻟﻮاﺣﺪ ﻣﻦ اﻷﻋﺪاد ﻫﻮ أﺻﻞ ﻛ ﺑ: "واﻋﻠ-ﺟ- أول ﺷﻦ ﻧ وﺣﺪاﻧﯿﺘﻪ ﺟﻮﻫﺮا ﺑﺴﯿﻄﺎ ﯾﻘﺎل ﻟﻪ اﻟﻌﻘﻞ اﻟﻔﻌﺎل، ﻛﻤ اﻻﺛﻨ. ﺛ اﻟ ﺑﺰﯾ. ﺛ اﻷوﻟﻰ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻨﻔﺲ، ﻛﻤﺎ أﻧﺸﺄ اﻷرﺑﻌﺔ ﺑﺰﯾﺎدة اﻟﻮاﺣﺋﺮ اﻟﺨﻼﺋ ﻣﻦ اﻟﻬﯿﻮﻟﻰ ورﺗﺒﻬﺎ ﺑﺘﻮﺳﻂ اﻟﻌﻘﻞ واﻟﻨﻔﺲ، ﻛﻤﺎ أﻧﺸﺄ ﺳﺎﺋﺮ اﻟﻌﺪد ﻣﻦ اﻷرﺑﻌﺔ، ﺑﺈﺿ إﻟﯿﻬﺎ ﻛﻤﺎ ﻣﺜﻠﻨﺎ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ ." وﻧﺴﺒﺔ اﻟﺒﺎري -ﺟﻞ ﺛﻨﺎؤه- ﻣﻦ اﻟﻤﻮﺟ اﻟ "ﻓﻜﻤ ﻋ ﻋﻠ وﺧﺎﻟﻘﻬﺎ وأوﻟﻬﺎ وآﺧﺮﻫﺎ، وﻛﻤ ﻓﻜ ﺛﻨﺎؤه، ﻻ ﻣﺜﻞ ﻟﻪ ﻓﻲ ﺧﻠﻘﻪ، وﻻ ﺷﺒﻪ، وﻛﻤﺎ أن اﻟﻮاﺣﺪ ﻣﺤ وﺑﻌ ﺟﻼﻟﻪ، ﻋﺎﻟﻢ ﺑﺎﻷﺷﯿﺎء وﻣﺎﻫﯿﺘﻬﺎ. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٠٥ ﺗﺎﺑﻊ : اﻟﺒﺎب اﻷول – اﻟﻔﺼﻞ اﻷول – اﻟﻤﺒﺤﺚ اﻟﺮاﺑﻊ: ﻣﻠﺤﻘﺎت اﻷﻣﺜﻠﺔ ﻋﻦ ﺗﻄﺎﺑﻖ ﻣﯿﺰان اﻟﻮاﺣﺪ واﻟﺼﻔﺮ ﺑﯿﻦ اﻟﻜﻮن واﻟﻘﺮآن ﻣﻠﺤﻖ٣ اﻟﺼّﻔﺮ ٠ Zero ٨ أﻫﻤﯿﺘﻪ : ﻻ ﺷﻚ أن ﻣﺎ ﯾﺸﻬﺪه اﻟﻨﺎس اﻟﯿﻮم ﻣﻦ ﺗﻄﻮر وﺛّ ﻫﺎﻟﻰ ﺑ ﻃﺮق أﺑﻮاب اﻟﻔﻀﺎء، وﺳﺨﺮه ﻟﯿﻜﻮن ﻗﻠﺐ اﻟﺘﱠﻘﺎﻧﺔ اﻟﺤﺪﯾﺜﺔ ﻋﻠﻰ اﺧﺘﻼف أﺷﻜﺎﻟﻬﺎ . وﻇﯿﻔﺘﻪ اﻷﺻﻠﯿﺔ : ﻟﻠ: اﻟﺪﻻﻟ: ﻻ ﺷ اﻟﺨﺎﻟﯿﺔ ﻟﺤﻔﻆ ﺗﺮﺗﯿﺐ اﻟﻤﻨﺎزل . أﺻـﻠﻪ : اﺧﺘﻠﻒ اﻟﻤﺆرﺧ: ﻓﻨ. ﻛﻤﺎ أن اﻟﻌﻠﻤﺎء اﻟﺴﺎﺑﻘﯿﻦ اﻟﺬﯾﻦ ﺗﻜﻠﻤﻮا ﻋﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻬﻨﺪﯾﺔ واﻟﺤﺴﺎب اﻟﻬﻨ اﻟﺼﻔﺮ ﺿﻤﻦ ﻛﻼﻣﻬﻢ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﻤﻘﺎم . )وﻗﺪ زﻋﻢ اﻟﺒﻌﺾ أن ﻛﻠﻤﺔ اﻟﺼﻔﺮ اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ ﺗﻌﺮﯾ)Sunya ﺷ(، وﻟ. ﯾﻘ"اﻟأﺻ وُﺟﺪت ﻣﻦ ﻗﺒﻞ اﻟﺤﺴﺎب اﻟﻬﻨﺪي، وﻣﻦ ﻗﺒﻞ اﻹﺳﻼم . وﻣ ﺟﺪاول ﺑﻄﻠﯿﻤﻮس اﻟﻔﻠﻜﯿﺔ )اﻟﻤﺠﺴﻄﻲ( }اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﻲ اﻟﻘﺮن اﻟﺜﺎﻧﻲ اﻟﻤﯿﻼدي{ﻓﯿﻬﺎ إﺷﺎرة ﻟﻠﺼﻔﺮ، ﻛﻤﺎ أن ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺨﻄﻮﻃﺎت اﻟﻌﺮﺑﯿﻟ اﻟﺮوﻣﻲ. إﻻ أن ﻣﻨﻬﻢ ﻣﻦ اﻗﺘﺼﺮ ﻋﻠﻰ ﻧﺴﺒﺔ ﺻﻮرة اﻟ اﺧﺘﺮاع أﺻﻞ اﻟﺼﻔﺮ، وذﻟﻚ ﻷن اﻟﺼﻔﺮ ﻣﻦ اﺑﺘﻜﺎر اﻟﺤ اﻟﻬﻨﻮد أﺧﺬوا اﻟﺸﻜﻞ ﻋﻦ اﻹﻏﺮﯾﻖ . وذﻫﺐ اﻟﺒﻌﺾ ﻛﻤﺎ ﻓ- إﻟ اﻟ: ﻓﺎﻟﺒﻠﯿﻮن ﻟ ﺗﺮﻛﻮا ﻣﻜﺎﻧﻪ ﻓﺮاﻏﺎً إﻟﻰ أن ﻛﺎن آﺧﺮ ﻋﻬﺪ اﻟﻜَﻠﺪاﻧﯿﯿﻦ - وﻫﻮ ﻣ اﻟﺒﺎﺑﻠﯿﺔ أﯾﻀﺎ - ﻓﺠﻌﻠﻮا ﻟﻠﺼﻔﺮ رﻣﺰا ﻣﻤﯿﺰا . ورأى ﺑﻌﻀﻬﻢ اﻧﻪ ﻣﻦ وﺿﻊ ﻋﺮﺑﻲ . 8 ﻣﻠﺤﻖ ﻟﻠﻔﺼﻞ ، ﻣﻘﺘﺒﺲ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ : ﻣﻨﻘﻮل ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻷرﻗﺎم htm.0/zero/languages/com.alargam.www://http وﻣﺼﺪره اﻟﻤﻮﺳﻮﻋﺔ اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ اﻟﻌﺎﻟﻤﯿﺔnet.mawsoah.www://http Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

١٥ وﻣﻨﻬﻢ ﻣﻦ ﺟﻨﺢ إﻟﻰ أﻧﻪ ﺻﯿﻨﻲ اﻷﺻﻞ . ﻟﻜﻦ دُﻓﻊ ﺑﺄن اﻟﺼﯿﻨﯿﯿﻦ إﻧﻤ ﻣﻦ اﻟﻬﻨﻮد أو اﻟﻌﺮب . وﯾﺒﺪو أن اﻟﻘﻮل اﻷول ﻫاﻷﺻﻻﻋﺘﻤ ﺗﺴﺘﻨﺪ إﻟﻰ دﻟﯿﻞ ﻣﻘﻨﻊ. اﻟﺼﻔﺮ واﻟﻌﻠﻤﺎء اﻟﻤﺴﻠﻤﻮن ﻟﻢ ﯾﻨﺲ اﻟﺬﯾﻦ ﻧﺴﺒﻮا اﻟ ﺗﻤﻜﯿﻦ وﺗﻮﺳﯿﻊ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻪ، ﻗﺎل اﻟﺪﻛﺘﻮر أﺣﻤﺪ ﺳﻠ ﯿﻢ ﺳﻌﯿﺪان : "إن اﻟﻌﺮب ﻟﻢ ﯾﺒﺘﻜ ﻓﻜﺮة اﻟﺼﻔﺮ وﻻ ﺷﻜﻠﻪ، وإﻧﻤﺎ أﺧﺬوﻫﻤﺎ ﻣﻊ اﻟﺤﺴﺎب اﻟﻬﻨﺪي، ﻓﺈن ﻟﻢ ﯾﻜﻦ ﻟﻬ ﻓﻲ ﻫﺬا اﻟﺼﺪد ﻓﻠﻌﻞ ﻓﻀﻠﻬﻢ ﻓﻲ ﺗﺮﺳ ﻛﻞ ﺣﺎل ﺑﻼ اﺳﺘﺜﻨﺎء" . اﻟﺤﻀﺎرة اﻹﻧﺴﺎﻧﯿﺔ ﻟﻢ ﯾﻜﻦ ﻓﻲ ﻣﻘﺪورﻫﺎ أن ﺗﺘﻄﻮر وﺗﺼﻞ إﻟﻰ ﻣوﺻ ﺗﻘ وﻟﻠﺘﻘ اﻟ وﺻﻠﺖ إﻟﯿﻪ اﻟﺒﺸﺮﯾﺔ، وﻣﺎ ﺗﻤﻜ ﻓ اﻟﻌ ﻣﻮﻗﻌﻪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺨﺎﻧﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ، أﻣﺎ اﻟﺼﻔﺮ ﻓﯿﻤﻸ اﻟﻔﻟﯿ اﻷرﻗﺎم وﻫﻮ اﻟﺬي ﯾﻌﯿﻦ اﻟﻤﺮﺗﺒﺔ اﻟﻌﺪدﯾﺔ ﻟﻠﺮﻗﻢ، واﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﻤﺘﻮاﺟﺪة ﻓﯿﻬﺎ اﻟﺼﻔﺮ ﺗﻌﻨ أﻧﻬﺎ ﻓﺎرﻏﺔ ﻣﻦ أي رﻗﻢ ﺣﺴﺎﺑﻲ . ﺷـﻜﻠﻪ : ذﻛﺮ اﻟﯿﻌﻘﻮﺑﻲ }وﻫﻮ أﻗﺪم ﻣﻦ ﻛﺘﺐ ﻓ{، واﻹﻗﻠﯿﺪﺳ واﻟﺒﯿﺮوﻧﻲ، وﻛﻮﺷﯿﺎر، وﺟﻤﺸﯿﺪ، ﻓﻲ ﻣﻌﺮض ﺣﺴﺎﺑﻪ أن اﻟ)داﺋ( ﺻ. وﻛ اﻟﺒﻨﺎء اﻟﻤﺮاﻛﺸﻲ ﻋﻨﺪ ﺣﺪﯾﺜﻬﻢ ﻋﻦ أرﻗﺎم وﺣﺴﺎب اﻟﻐﺒﺎر . ﻗﺎل اﻟﺪﻛﺘﻮر أﺣﻤﺪ ﺳﻠﯿﻢ ﺳﻌﯿﺪان : "وﻣﻊ ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻲ اﻟﻤﺸﺮق واﻟﻤﻐﺮب ﻋﻠﻰ اﻟﺴﻮاء إﺷ)O(، وﻗﺎ اﻟﺤﺎﺳ ﺣﺘﻰ ﺗﺒﺪو ﻛﺄﻧﻬﺎ ﻧﻘﻄﺔ ) o . . . ( ﺛﻢ إن اﻟﻤﺨﻄﻮﻃ ﻛﻠﻬﺎ ﺗﺠﻤﻊ ﻋﻠﻰ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺼﻔﺮ ﺑﺸﻜﻞ داﺋﺮي، إﻻ اﻟﻤﺘﺄﺧﺮة ﻣﻨﻬﺎ ﻓﺘﻜﺘﺐ اﻟﺨﻤ ﺷﻜﻞ داﺋﺮة وﺗﺠﻌﻞ اﻟﺼﻔﺮ ﻧﻘﻄﺔ، ﯾﺴﺘﺜﻨﻰ ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﻌﻤﯿﻢ ﺑﻌﺾ ﻛﺘﺐ ﺣ. . . وﻓﻲ ﻫﺬه اﻟﻜﺘﺐ ﻧﺠﺪ اﻟﺼﻔﺮ داﺋ ﺮة أﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺄﻟﻮف وأﻗﺮب إﻟﻰ ﺷ . . واﻟﺠ ﻓﻮق اﻟﺮﻗﻢ، وﻋﻠﻰ ﻫﺬا ﺗﻜﻮن اﻟﺼﻮرة اﻟﻜﺎﻣﻠﺔ ﻟﻠﺼﻔﺮ ﻫﻲ ذاﺗﻬ )٠( . }ﻟﺬا ﻧﺮﺟﺢ أن ﺷﻜﻞ ﻫ ﻫﻮ اﻟ. . . أﻣ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٢٥ وﺿﻊ ﺧﻂ ﻓﻮق اﻟ ﻫﺬه اﻟﺪارة ﺗﺼﻐﺮ ﺣﺘﻰ ﺻﺎرت ﻧﻘﻄﺔ{ . )ﻟﻜﻦ ﺟﺎء ﻓﻲ ﺗﺎرﯾﺦ اﻟﻌﻠﻮم ﻋﻨ ﻛﺘﻣﻨ٤٧٢ ﻫﺠﺮﯾ)٧٨٧م.(. وﻓ اﻟﻌﻠﻤﻲ اﻟﻌﺮﺑﻲ اﻹﺳﻼﻣﻲ، واﻟﻤﺪﺧﻞ إﻟﻰ ﺗﺎرﯾﺦ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻨ : "أن اﻟﻤ- أو ﻃ- اﻟ اﻟﻮﺳﻂ، ﺛﺑ دون ﻣﺮﻛﺰﻫﺎ . وذﻛﺮ اﻟﺪﻛﺘﻮر ﺑﺨﺎري ﻓﻲ ﻛﺘﺎﺑﻪ اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ أﻧﻪ وُﺟﺪ ﻓﻲ اﻟ ﻓﻲ أواﺋﻞ اﻟﻘﺮن اﻟﺜﺎﻣﻦ اﻟﻤ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮ ﻋ. ﻛﻤ ﻧﺸﯿﺮ ﻫﻨﺎ إﻟﻰ أن ﻧﺴﺨﺔ ﻣﻜﺘﺒ ﺔ ﻏﺎزي ﺧﺴﺮو ﺑﯿﻚ ﺑ ﻋﻠﻲ ﺑﻦ ﻣﺤﻤﺪ اﻻﻧﺪﻟﺴﻲ اﻟﻤﻌﺮوف ﺑﺎﻟﻘَﻠْﺼﺎدي - ﻧﺰﯾﻞ ﺑﺎﺟﺔ إﻓﺮﯾﻘﯿﺔ - ﻓﻲ اﻟﺤ اﻟﺘﻲ ﺳﻤﺎﻫﺎ : )ﻛﺸﻒ اﻷﺳﺘﺎر ﻋ(، رﺳ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻤﺸﺮﻗﯿﺔ - ﻣﻊ أن اﻟﺒﻌﺾ زﻋﻢ أن اﻟﻘَﻠْﺼﺎدي اﺳﺘﻌﻤﻞ اﻷرﻗﺎم اﻟﻐﺒﺎر ﯾﺔ. ﯾﻨﻈﺮ : ﻣﺸﻜﻠﺔ اﻷرﻗﺎم ﻟﻌﺒﺪ اﻟﺴﺘﺎر ﻓﺮاج - . واﻟﺬي ﻧﺮﯾﺪه ﻫﻨﺎ أن اﻟﻘَﻠْﺼﺎدي ﻟﻤﺎ ذﻛﺮ اﻟ: "وﻫ"، ﻓﻬﺬا ﻗﺪ ﯾﺴﺘﺪل ﺑﻪ ﻋﻠﻰ أن اﻟﻘَﻠْﺼﺎدي رﺳﻢ اﻷرﻗﺎم ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻤ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺗﺼﺮف اﻟﻨﺴﺎخ . واﷲ أﻋﻠﻢ . ﻫﺬا ، وﻟﯿﻨﻈﺮ اﻟﻔﻬﺮﺳﺖ ﻻﺑﻦ اﻟﻨﺪﯾﻢ" . ﻫﻞ ﯾُﻌﺪ اﻟﺼﻔﺮ رﻗﻤﺎً : اﻋﺘﺒﺮ اﻟﻤﺆرﺧﻮن واﻟﺤﺎﺳﺒﻮن اﻟﻌﺮب }ﺣﺘ{اﻷرﻗ ﻓﻘﻂ . وﯾﻮردون اﻟ. وﻗ: "ﻷن اﻟﺮ ﻟ ﯾﺪﻟﻚ ﻋﻠﻰ ﻣﺎ ﺑﻌﺪه إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﻨﺰﻟﺔ ﻓﺎرﻏﺔ" . واﷲ أﻋﻠﻢ . ﻣﻨﺎزل اﻷرﻗﺎم : ﻟﻘﺪ رﺗﺐ اﻟﻌﺮب ﻣﻨﺎزل اﻷرﻗﺎم، ﻓﺎﻟﺨﺎﻧﺔ اﻷوﻟﻰ ﻟﻸﻋﺪاد ﻫﻲ ﺧﺎﻧ ذﻟﻚ ﺧﺎﻧﺔ اﻟﻌﺸﺮات ﺛﻢ ﺧﺎﻧﺔ اﻟﻤﺌﺎت . . . وﻫﻠﻢ ﺟﺮا . . . ﻓ٥٠١ ﻓﺈﻧﻨﻟﺨﻤ اﻟﻌ)١( ﺑﺎﻟﻨ)٥( ﻻ ﯾ وﺿ اﻟ اﻟﻔ"ﻻ ﺷ"، وﻛ٥٠٠١ ﻓاﺣ ﯾﻨﺘﻘﻞ إﻟﻰ ﺧﺎﻧﺔ اﻷﻟﻒ وﯾﻤﻸ اﻟﻔﺮاغ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﺑﺼﻔﺮ ﻓﻲ ﺧﺎﻧ ﺧﺎﻧﺔ اﻟﻌﺸﺮات وﺗﺒﻘﻰ اﻟﺨﻤﺴﺔ )٥( ﻓﻲ ﺧﺎﻧﺔ اﻵﺣﺎد . واﻟﻮاﻗ ﺗﻤ أﺳﺒﺎب أﻫﻤﻬﺎ اﻟﺘﻌﺼﺐ ﻟﻸرﻗﺎم اﻟﺮوﻣﺎﻧﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻤﺜﻞ اﻟﺴﻠﻄﺔ اﻟﺪﯾﻨﯿ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٣٥ ﺑﺎﻟﻜﻨﯿﺴﺔ، ﻛﻤ اﻟﺼﺤﯿﺢ وﺧﺎﺻ)ﻟﻠ(، ﻓﻬ اﻟﻤﻧ اﻟﺴﺤﺮﯾﺔ ﻷن ﯾﻨﻘﻞ رﻗﻢ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻤﻮﻗﻌ وﻓ واﻟﻄﺮح واﻟﻀﺮب واﻟﻘﺴﻤﺔ . . . اﻟﺦ . ﺣﺪﯾﺚ اﻟﺴﺎﻋﺔ : ﻟﻘﺎﻋﺔ وﻣﻮﺿ اﻟﺴﺎدس ﻋﺸﺮ وﻟﻢ ﯾﺘﻤﻜﻨﻮا ﻣﻦ ﻓﻬﻤﻪ إﻻ ﺑﻌﺪ ﺟﻬﺪ ﻛﺒﯿﺮ، وﺗﻘﻮل اﻟﻤﺴﺘﺸﺮﻗﺔ اﻷﻟﻤﺎﻧﯿ زﯾﻐﺮﯾﺪ ﻫﻮﻧﻜﻪ ﻓﻲ ﻛﺘﺎﺑﻬﺎ "ﺷﻤﺲ اﻟﻌﺮب ﺗﺴﺘﻄﻊ ﻋﻠﻰ اﻟﻐﺮب" : "وﻛﺎن ﺗﻔﻬﻢ اﻟﻨﺎس ﻟﻤﻌﻨﻰ اﻟﺨﺎﻧﺎت وﻗﯿﻤﺔ اﻷرﻗﺎم ﻓﻲ اﻟﻌﺸﺮات واﻟﻤﺌﺎت أﻛﺒﺮ ﻣﺸﻜﻠﺔ واﺟﻬﺖ اﻟﻏﺒﯿﻦ ﻓﻲ ﺗﻌﻠﻢ اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ ، ورﻛﺰت ﻋﺸﺮات ﻣﻦ ﻛﺘﺐ اﻟﺤ اﻟﻨﺎس ﻣﻌﻨﻰ اﻟﺨﺎﻧﺎت وﻃﺮق اﺳﺘﺨﺪام ﺗﻠﻚ اﻷرﻗﺎم" . وﯾﺘﺤﺪث ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻋﻦ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ أﻟﻤﺎﻧﯿﺔ ﻣ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺼﻔﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻸرﻗﺎم اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ وﺗﺒﯿﻦ ﻛﺬﻟﻚ اﻟﺼﻌﻮﺑﺔ اﻟﺘﻲ واﺟﻬﻬﺎ اﻟﻨ ﺗﻠﻚ اﻟﻔﺘﺮة، ﺣﺘﻰ ﺗﺤﻔّﻆ إﻟﯿﻬﻢ ﻓﻲ ﻣﻨﻈﻮﻣ اﻟﺠﺪﯾ اﻷﻟﻤﺎﻧﯿﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﺘﺎﻟﻲ : اﻷرﻗﺎم ﺗﺴــــﻌﺔ ﻓﺎﺣﺘﺮس ﺗﻨﻄﻖ ﻛﻠـــــــﻬﺎ دون ﻟﺒﺲ وﻟﻜﻦ اﻧﺘﺒــــــــــﻪ أﯾﻀﺎ ﻟﻲ أﻧﺎ اﻟﺼـﻔﺮ ﻻ ﯾﻨﻄﻖ ﺑﻲ داﺋﺮة ﻣﺴﺘﺪﯾﺮة ﻣﺘﻜﺎﻣﻠــــﺔ ﻓﻲ ﻗﯿﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻤـﻌـــﺎﻣـــﻠﺔ إن أﺿﻔﺘﻨﻲ إﻟﻰ ﯾﻤﻨﻰ ﻋــﺪد أﺻﺒﺢ ﻋﺸﺮة أﻣﺜــــــــﺎﻟﻪ وﺑﻲ ﺗﺴﺘﻄﯿﻊ اﻟﺘﺮﻗـــــﯿﻢ ﻓﺘﺘﻀﺢ اﻷﻋﺪاد وﺗﺴﺘﻘــــــﯿﻢ * )ﻻﺣﻆ اﻟﻤﻘﻄ"داﺋ" ﯾﻮﺿ اﻷرﻗﺎم ﺑﺸﻜﻞ اﻟﺼﻔﺮ ﻋﻠﻰ داﺋﺮة، وﻫﺬا ﯾﻌﻨﻲ اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ اﻟﻐﺒﺎرﯾﺔ( . وﯾﺘﺤﺪث ﻧﻔﺲ اﻟﻜﺘﺎب ﻋﻦ اﻟﺼﻔﺮ ﻓﻲ ﺗﻌﻠﯿﻖ ﻣﻨﻘﻮل ﻋ ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻟﻼﺗﯿﻨﯿﺔ وُﺟِﺪ ﻓﻲ دﯾﺮ ﺳﺎﻟﻢ وﯾﺮﺟﻊ ﺗﺎرﯾﺨﻪ إﻟﻰ ﻋ ٠٠٢١ ﻣﯿﻼدﯾ: )إن اﷲ ﯾﺘﻤﺜﻞ ﻓﻲ ذﻟﻚ اﻟﺼﻔﺮ اﻟﺬي ﻻ ﻧﻬﺎﯾﺔ ﻟﻪ وﻻ ﺑﺪاﯾﺔ . وﻛﻤ أن ﯾﺘﻀﺎﻋﻒ أو ﯾﻘﺴﻢ، ﻛﺬﻟﻚ اﷲ ﻻ ﯾﺰﯾ. وﻛﻤ اﻟﻮاﺣﺪ اﻟﺼﺤﯿﺢ ﻋﺸﺮة، إن وُﺿﻊ ﻋﻠﻰ ﯾﻤﯿﻨﻪ، ﻛﺬﻟﻚ ﻓ آﻻف اﻟﻤﺮات، واﻟﻮاﻗﻊ أﻧﻪ ﯾﺨﻠﻖ ﻛﻞ ﺷﻲء ﻣﻦ اﻟﻌﺪم وﯾﺒﻘﯿﻪ وﯾﺴﯿﺮه( . Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٤٥ اﺳﺘﻘﺎﻣﺔ اﻷرﻗﺎم : اﻟﻌﺪد ﺻﻔﺮ : ﯾﻌﺪ اﻟﺼّﻔﺮ أوّل اﻷﻋﺪاد وأﻛﺜﺮﻫﺎ ﺗﺒﺴﯿﻄﺎ وأﺷﺪﻫﺎ ﺷﻬﺮة ودﻫﺸﺔ واﺳ وروﻋﺔ . وﻓﻲ اﻟﺤﻘﯿﻘ ﻋ ﺟﺪﯾﺪة، وﺣﯿﻦ ﯾ ﺼﻞ اﻟﻌﺪّ إﻟﻰ اﻟﺘّﺴﻌﺔ ﻋﺸﺮ، ﯾﺘﺪﺧّﻞ واﺣﺪ ﺛﺎن ﻣ اﺑﺘﺪاء دورة ﺟﺪﯾ. ﻣ اﻟﺬي ﺗﺮﺗﻜﺰ ﻋﻠﯿﻪ ﻛﻞ اﻷﻋﺪاد، وإﻟﯿﻪ ﺗﻌ. ﻟ اﻟﺼّﻔﺮ إﻟﻰ اﻻﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ، ﻣﻨﻪ ﯾﺒﺘﺪيء ﻛﻞ ﺷﻲء، وﻓﯿ ﯾﻨﺘﻬ ﻋﻠﻰ اﻷﻋﺪاد اﻻﺳﺘﻤﺮار ﻣﻦ دوﻧﻪ . اﻟﺼّﻔﺮ ﻓﻲ أوروﺑﺎ : ﻓ)Leonarde De Pese (>٠٧١١- ٠٥٢١<م. اﻟ)Zephirum(، واﺳ اﻟﺨ)Zephiro(، وﺗﺤﻮّﻟ اﻟﻠﻔﻈ)Zero( اﺑﺘﺪاء ﻣﻦ اﻟﻌﺎم١٩٤١م. . وﻓﻲ ﻓﺮﻧﺴﺎ، ﺗﺤﻮّﻟﺖ اﻟﻠﻔﻈﺔ ﻣﻦ )Cifre( إﻟ)Zero( ﺛ)Chiffre( . وﻓ)Ziffer( أو)Ziffra(، واﻟﯿ ﺗ)Die null( . وﻓ)Cipher(، وﺣﻠّ ﻻﺣﻘﺎ ﻟﻔﻈﺔ )Zero( . وﻓﻲاﻟﺒﺮﺗﻐﺎل، ﺗﻌﻨﻲ ﻟﻔﻈﺔ )Cifra( اﻟﺼّﻔﺮ ﺑﻤﻌﻨﻰ )Zero( .وﻓ)Cifra( ﻣﻌﻨ)Chiffre(، ﻛﻤ)Cero( اﻟﺼّﻔﺮ أي )Zero( . اﻟﺼّﻔﺮ ﻋﻨﺪ اﻟﻌﺮب ﻧﻌﺖ اﻟﻌﺮب اﻟﺼّﻔﺮ ﺑ . ﻛ أﺷ. واﺧﺘﻠﺴﻤﯿﺔ، ﻓﻘ: )ﻻﻣﺘﯿ ﺗ وﺗ( . وﻗ: )ﻛ( . وﻗ: )وﺻ ﯾﺤﺘﺎرون ﻓﯿﻬﺎ، وﻣﻦ ﺗﺨﻠّﻒ ﻋﻨﻬﺎ ﻫﻠﻚ ﺟﻮﻋﺎ ( . وﯾﻌﺘﻘ اﻟﻠﺴﺎن – ﺗﺤﺖ ﻛﻠﻤﺔ ﺻﻔﺮ – )أنّ اﻟﻌﺮب ﺳ ﻓﯿﻪ اﻟﻘﺒﺎﺋﻞ ﻓﯿﺘﺮﻛﻮن ﻣﻦ أﻏﺎروا ﻋﻠﯿﻪ ﺻﻔﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺎع ( . وﯾﻘﺎل ﻓﻲ اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ : )ﻋ ﺻﻔﺮ اﻟﯿﺪﯾﻦ( . وﯾﻌﺘﺒ)٠٨٧ – ٠٥٨(م، ﻣ اﻟﺮﯾﺎﺿ اﻟﺤ. واﺳ اﻟﺤات واﻟﻤﺌ. وﯾﻘ اﻟﺨﻮارزﻣﻲ : )ﻓﻲ ﻋﻤﻠﯿﺎت اﻟﻄّ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٥٥ اﻟﻤﻜﺎن ﺧﺎﻟﯿﺎ ﻟﺌﻠّﺎ ﯾﺤﺪث ﻟﺒﺲ ﺑﯿﻦ ﺧﺎﻧﺔ اﻵﺣﺎد وﺧﺎﻧﺔ اﻟﻌﺸﺮات . ﺛﻢّ إنّ اﻟﺼّﻔﺮ ﯾﺠ أن ﯾﻜﻮن ﻣﻦ ﯾﻤﯿﻦ اﻟﻌﺪد، ﻷنّ اﻟﺼّﻔﺮ ﻣﻦ ﯾﺴﺎر اﻻﺛﻨﯿﻦ، ﻣ – ٢٠ – ﻻ ﯾﻐﯿّ ﻗﯿﻤﺘﻬ، وﻻ ﯾﺠﻌﻠﻬ(. وﺳ واﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ . وﻋﻦ اﻟﻌﺮب اﻧﺘﻘﻞ إﻟﻰ أوروﺑ. وﻛ اﻟﺼّﻔﺮ، ﻣﻦ اﻟﻬﻨﺪ . وﻗﯿﻞ إنّ اﻟﻌﺮب اﺳﺘﻌﻤﻠﻮا اﻟﺼّﻔﺮ ﻣﻜﺎن اﻟﻔﺮاغ اﻟﺬي ﻛﺎن اﻟﻬﻨﻮد ﯾﺘﺮﻛﻮﻧﻪ ﻟﻠﺪّﻻﻟﺔ إﻟﯿﻪ . اﻟﺼّﻔﺮ ﻓﻲ ﺑﺎﺑﻞ ﯾﻌﺘﻘ ﻋﺪدﯾّ . وﻗ اﻟﻘﺮن اﻟﺜﺎﻟﺚ ق.م. . اﻟﺼّﻔﺮ ﻓﻲ ﻣﺼﺮ ﻓﻲ ﻣﺼﺮ، ﻻ ﯾﺘﻄﺎﺑﻖ أيّ ﺣ ﺎرة اﻟﻤﺼﺮﯾﺔ إﻃﻼﻗﺎ، ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄنّ ﻋﺪدا ﻣ اﻟﻌﺪد ﺗﺴﻌﺔ. وﻛﺎﻧﺖ اﻟﻔﻜﺮة اﻟﺮّﻣﺰﯾّﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ﺗﻤﺎﻣﺎ، ﻓﺎﻟﺼّﻔﺮ ﻫﻮ ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘّﺠﺪّد . إﻧّﻪ، ﺗﻤﺎﻣﺎ، ﻣﺜﻞ اﻟﺒﯿﻀﺔ اﻟﻜﻮﻧﯿّﺔ، ﯾﻤﺜّﻞ ﻛﻞ اﻟﻄﺎﻗﺎت . اﻟﺼّﻔﺮ ﻓﻲ اﻟﻬﻨﺪ ﻓﻲ ﻣﻄﻠﻊ اﻟﻘﺮن اﻟﺨﺎﻣﺲ ق .م. ﻇﻬﺮ اﻟﺼّﻔﺮ ﻓﻲ اﻟﻜﺘﺎﺑﺎت اﻟﻬﻨﺪﯾّﺔ، وﺳ – ﺳ– )Sunya( أو ﺳ)Sunyabinda( أي اﻟﻔ– وأﻃﻠﻘ أﺣﯿﺎﻧﺎ ﺗﺴﻤﯿﺔ – ﺧﺎ – )Kha( أي اﻟﺜّﻘ . وﯾﻘ اﻟﺪاﺋﺮة )o (واﻟﻨّﻘﻄﺔ ).( ﻟﻠﺪّﻻﻟﺔ إﻟﯿﻪ . اﻟﺼّﻔﺮ ﻓﻲ اﻟﺼّﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﻘﺮن اﻟﺨ. وﺑﻌﺪ ﻣﺮور ﺛﻼﺛﺔ ﻗﺮون، اﺧﺘﺮع اﻟﺼّﯿﻨﯿﻮن ﺻﻔﺮا ﯾﺤﻤﻞ ﻗﯿﻤﺔ ﻋﺪدﯾّﺔ . اﻟﺼّﻔﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺴﯿﻚ ﺗﻌﺪ ﺣﻀﺎرة ﻗﺒﺎﺋﻞ اﻟﻤﺎﯾﺎ اﻟﻤﻜﺴﯿﻜﯿﺔ ﻣﻦ أﻛﺜﺮ اﻟﺤﻀﺎرات اﻷﻣﺮﯾﻜﯿﺔ ﺗﻄ اﻟﻔﺘﺮة . وﻗﺪ اﻛﺘﺸﻔﺖ ﻫﺬه اﻟﻘﺒﺎﺋﻞ ﻣﻔﻬﻮم اﻟﺼّﻔﺮ وﻃﺮﯾﻘﺔ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻪ، ﻋﻠﻰ اﻷﻗﻞ ﺑﺄﻟﻔﻲ ﺳﻨﺔ ﻗﺒﻞ أن ﺗﻌﺮﻓﻪ أوروﺑﺎ، ﻓﺮﺳﻤﺘﻪ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺻﺪﻓﺔ أو ﺣﻠﺰون . وﻣ اﻟﺤﻠ. وﻓ )PopolVuh( ﯾﺘﻄﺎﺑﻖ اﻟﺼّﻔﺮ ﻣﻊ ﺗﺬﻛﺎر ﻋﯿﺪ اﻹﻟﻪ – اﻟﺒﻄ ﺑﺎﻟﻨّﻬﺮ، ﻗﺒﻞ ﻗﯿﺎﻣﺘﻪ وﺻﻌﻮده إﻟﻰ اﻟﺴﻤﺎء ﺣﯿﺚ ﺗﺤﻮّل ﺷﻤﺴﺎ . وﻓﻲ ﻣﻔﻬﻮم ﻧﻤﻮّ اﻟﺬّرة ﯾﻤﺜّﻞ ﻫﺬا اﻟﻌﯿﺪ ﻣﻮت اﻟﺒﺬور ﻓﻲ اﻷرض، وﻋﻮدﺗﻬﺎ إﻟﻰ اﻟﺤﯿﺎة ﻣﻦ ﺟﺪﯾﺪ، ﻣ ﺑﺮوز ﻧﺒﺘﺔ اﻟﺬّرة . ﻣﻦ ﻫﻨﺎ، ﯾﺮﻣﺰ اﻟﺼّﻔﺮ اﻟﻤﻜ اﻟﺘﺠﺪّد اﻟﺪّوريّ . أﻣﺎ ﻋﻼﻗﺔ اﻟﺼّﻔﺮ ﺑﺎﻟﺼّﺪﻓﺔ، ﻓﻬﻲ ﺗﺮﺑﻂ أﯾﻀﺎ ﺑﺎﻟﺤﯿﺎة اﻟﺠﻨﯿﻨﯿّﺔ . وﻓ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٦٥ اﻟﻔﻦ، ﯾﺮﺳﻢ اﻟﺼّﻔﺮ ﻟﺪى ﻗﺒﺎﺋ اﻟﻤﻔﺘﻮح ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﻨﺎﻫﻲ اﻟﻤﻐﻠﻖ . اﻟﺼﻔﺮ ﻣﻊ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﻘ.. ﻟﻤ.. ﻫﻜ!! ﻣﻨﻄ ﯾﻨﻄﻮي ﻋﻠﻰ ﺧﻄﻮرة ﻋﻘﻠﯿﺔ اﻟﺘﻠﻘﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻛﺼﺎﻧﻌﺔ ﻟﻠﻌﻘﻞ اﻟﻤﻔﻜﺮ واﻟﻨﺎﻗ واﻟﺤ واﻟﺒﺤﺚ ﻓﻲ اﻟﺘﻔﺴﯿﺮات – ﻻ ﯾﻤﻜﻦ ﻟﻬﺎ أن ﺗﺘﺨﻠﺺ ﻣﻦ ذﻟﻚ ﻓﺘﻨﻔﻲ ذاﺗﻬﺎ .. وﻫﻞ ﯾﻨﻔﻲ اﻹﻧﺴﺎن ذاﺗﻪ ؟ ! ﺳﺄﺣﺎول ﻓﺢ ﺑﻌ ﯾﻌﺘﺒﺮﻫ. ذﻟ اﻟﻤﻄﺎﻟﺒﺔ اﻟﺪاﺋﻤﺔ ﺑﺎﻟﺘﻔﺴﯿﺮ .. ﻟﻤﺎذا ؟ وﻛﯿﻒ ؟! أوﻻً : اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻔﺮ ﻧﻌﻠﻢ أن ٢١÷ ٣ = ٤ ﺗﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﻋﻨﺪ ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻌﺪد ٢١ إﻟﻰ ٣ أﻗﺴﺎم ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﺈن ﻛ ﻗﺴﻢ = ٤. ﻛﺬﻟﻚ ﻓﺈن ٢١÷ ٢ ) إﻟﻰ ﻗﺴﻤﯿﻦ( ﻓﺎﻟﻨﺘﯿﺠﺔ ٦. أﺧﯿﺮاً ٢١÷ ١ ) إﻟﻰ ﻗﺴﻢ واﺣﺪ ( ﻓﺎﻟﻨﺘﯿﺠﺔ ﺗﺮﻛﻬﺎ ﻛﻤﺎ ﻫﻲ، أي ٢١. واﻵن ﻣﺎذا ﺑﺸﺄن ٢١÷ ﺻﻔﺮ.. ﻫﺬا ﯾﻌﻨﻲ أن اﻟﻤﻄﻠﻮب ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻌﺪد ٢١ إﻟﻰ )ﺻﻔﺮ ﻣﻦ اﻷﻗﺴﺎم ( .. ﺑﻤﻌﻨﻰ ) اﻗﺴﻢ ٢١ .. وﻻ ﺗﻘﺴﻤﻪ !!( .. ﻫﺬا ﺑﺎﻟﺘﺤﺪﯾﺪ ﻣ ﻣﻨﻄﻘﯿﺔ، أو ﺑﻼ ﻣﻌﻨﻰ. ﺛﺎﻧﯿﺎً : ﺻﻔﺮ ÷ﺻﻔﺮ إن ﻗ ﻣﻌﻜﻮسٌ ﺿﺮﺑﻲ .. ﻛﻤن + صن = عن ﺗ) ٠، ٠، ٠(، واﻟﻌﺪد ) ٣ / ١ ( ٠٠٠٠٠٫٣ ﯾﺼﺒﺢ دورﯾﺎً إذا ﻣﺎ اﺣﺘﺮﻣﻨﺎ اﻟ .. ﺑﻤﻌﻨﻋ.. ﻟﻬ اﻋﺘﺒﺎر اﻟﺤﻠﻮل اﻟﺼﻔﺮﯾﺔ وﺷﺪدوا – ﻓﻲ اﻷﻏﻠﺐ اﻷﻋ- ﻋﻠ ﺣﻠ" ﻏﯿ". ﻣ اﻟﻤﻘﺎﺑﻠ) ﻣﻔﻬ( اﻟﻘﺎﺿ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﺑﺎﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻣﺜﻞ ٣س = ٥١ اﻟﺘ٣×س= ٣×٥ واﻟﻤﻘﺎﺑﻠ ﻋﻠﻰ أﺧﺬا اﻟﻘﯿﻤﺔ ٥ !! أﻣﺎ ﻣﻊ اﻟﺼﻔﺮ ﻓﺎﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﺗﻌﻨ٧× ﺻ= ٣٢× ﺻ ﺑﺎﻟﺮﻏﻢ ﻣ٧ ﻻ ﯾ٣٢. ذﻟ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ اﻟﻜﻤﯿﺔ ﺻﻔﺮ ÷ﺻﻔﺮ. ﻟﻨﺄﺧﺬ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ٥ س = ٥٣ .. اﻟﺘﻲ ﺗﻜﺎﻓﺊ س = ٥٣÷ ٧ ﻛﺬﻟﻚ ٤ س = ٢١ ﺗﻜﺎﻓﺊ س = ٢١÷ ٤ واﻵن ﺻﻔﺮ ×س= ﺻﻔﺮ ﺗﻜﺎﻓﺊ س = ﺻﻔﺮ ÷ﺻﻔﺮ= أي ﻋﺪد !! ذﻟ÷ﺻ= س = ﻛﻤﯿ اﻟﻀﺮب ﻓﻲ ﺻﻔﺮ ﯾﻘ٥× ﺻ= ﺻ- ٧٤× ﺻ= ﺻ٥٣٢×ﺻ= ﺻ.. اﻟ .. ﺑﺎﺧﺘ: " ﻟﻤ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٧٥ ﺿﺮب أي ﻋﺪد ×ﺻﻔﺮ= ﺻﻔﺮ ﻓﺈن إﻋﺎدة ﻗﺮاءة اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺗﻌﻨﻲ أن أي ﻋ ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻪ أن ﯾﺴﺎوي ﺻﻔﺮ ÷ﺻﻔﺮ. ﻻﺣﻆ أن اﻟﻜﻤﯿﺔ ) ﻟﻬﺎ ﻣﻌﻨﻰ( وﻟﻜﻨﻬﺎ ﻏﯿﺮ ﻣﻌﯿﻨﺔ " أي ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ اﻻﺣﺘﻤﺎل " !! ﻣﻦ اﻟﺨﻄﺄ اﻟﻔﺎدح إذاً اﻋﺘﺒ ÷ ﺻ= ١ ﻗﯿﺎﺳ اﻷﻋﺪاد اﻷﺧﺮى، وﻟﻮ أﻋﺪﻧﺎ ﻗ٢× س= ٢× ٣ ﻓ= ٣ ﻷن ٢ ÷٢ = ١ ) ﻣﻊ ﻗﺴﻤﺔ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠ٢(. وﻟ÷ﺻ= ١ ﻣﺜﻼً .. ﻷﺻﺒﺤﺖ ﻛﻞ اﻷﻋﺪاد ﻓﻲ اﻟﺪﻧﯿﺎ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ .. ﻷﻧﻪ ﻛﻤﺎ ﺳﺒﻖ اﻟﺘﻮﺿﯿﺢ ﺻﻔﺮ ×٩ = ﺻﻔﺮ ×٤٨٧ .. ﻣ.. ﺑ ﻫﻲ اﻟﻜﻤﯿﺔ ﺻﻔﺮ ÷ﺻﻔﺮ اﻟﺘ ﺑﺎﻟ١ . ﯾ ﻋﺪد ﻛﺒﯿﺮ ﻣﻦ اﻟﺒﺮاﻫﯿﻦ اﻟﺨﺎﻃﺌ.. ﻓﯿﻬ ﻛﻠﻬ.. ﯾﻌﻨﺎﻋﺘﺒ÷ ﺻﻔﺮ= ١ . واﻟﺴﺆال اﻟﺬي ﯾﻌﻠﻮ : وﻟﻜﻦ ﻛﯿﻒ ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎب اﻟﻜﻤﯿ÷ﺻ٤ ×ﺻﻔﺮ= ﺻﻔﺮ، ٥١× ﺻﻔﺮ= ﺻﻔﺮ .. وﻛﻠﻬﺎ ﺗﺤﺘﻤ اﻟﻜﻤﯿ ÷ﺻﻔﺮ اﻟﻌﺪد٤ أو ٥١ أو اﺣﺘﻤﺎﻻت ﻻ ﺣﺼﺮ ﻟﻬﺎ ؟؟ ﺛﺎﻟﺜﺎً : ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﻜﻤﯿﺔ ﺻﻔﺮ ÷ﺻﻔﺮ إن اﻟﻜﻤﯿﺔ ﺻﻔﺮ ÷ﺻﻔﺮ ﻻ ﺗﺴﻘﻂ ﻣﻨﺰوﻋﺔ ﻣﻦ ﺳﯿﺎق ﺟﺒﺮي، ﺑﻞ ﺗﺄﺧ داﻟﺔ ﻛﺴﺮﯾﺔ ﺗﺤﻮي ﻣﺘﻐﯿﺮات، وﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻲ ﻣﺰﯾﺪٌ ﻣﻦ اﻟﺘﻮﺿﯿﺢ : ﻣﺜﺎل: أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺪار ) س٢ – ٤( / ) س – ٢ ( ﻋﻨﺪ س = ٢ !! اﻟﺘﻌﻮﯾﺾ اﻟﻤﺒﺎﺷﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﻘﺪار ﯾﺴﻔﺮ ﻋﻦ اﻟﻜﻤﯿﺔ ﺻﻔﺮ÷ﺻﻔﺮ.. ﻏﯿﺮ اﻟﻤﻌﯿﻨﺔ .. ﻓﻤﺎ اﻟﻌﻤﻞ ؟! ﻟﻘﺪ ﺷﻜﻠﺖ ﻫﺬه اﻟﻘﻀﯿﺔ ﺗﺤﺪﯾﺎً ﻫﺎﺋﻼً ﻟﻠﺮﯾﺎﺿﯿﯿﻦ ﻋﺒﺮ اﻟﻌﺼﻮر .. وﻋﻮدة إﻟﻰ اﻟﻤﺜ٢ )ﺑ ﺣﺪود( وﻟﻜﻦ دون أن ﺗﺄﺧﺬ اﻟﻘﯿﻤﺔ ٢ .. ﺗﺴﺎوي ﻧﻬﺎ س + ٢ ) ﺑﻌﺪ اﺧﺘ س – ٢ ﻣﻦ اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ( وﻫﻮ ﻣﺎ ﯾﺠﻌ ٢ + ٢ = ٤ .. وﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ ﺗﻢ ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻟﻜﻤﯿﺔ ﺻﻔﺮ ÷ﺻﻔﺮ ﺑﺄﺧﺬﻫﺎ اﻟﻘﯿﻤﺔ٤ ) ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻨﻬﺎﯾﺔ( اﻟﺘﻲ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻣ ﺗﻌﺮﯾ٢ وإﻋﻄﺎﺋﻬﺎ اﻟﻘﯿﻤﺔ ٤ ﻋﻨﺪ س = ٢ !!! اﻟﺼﱢﻔﺮ وﻣﺸﺘﻘﺎﺗﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎﺟﻢ اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ ﺻِﻔْﺮٌ - ج : أَﺻْﻔَﺎرٌ ] .ص ف ر[ﻋَﻼَﻣَﺘُﻪُ دَاﺋِﺮَةٌ ﺑَﯿْ : )٠( أَوْ ﻧُﻘْﻄَ : ).( ﻻَ ﻗِﯿﻤَﺔَ ﻋَﺪَدِﯾﱠﺔ ﻟَﻪُ ﻓِﻲ ذَاﺗِ . ١."ﻧَ ": ﻻَ ﺷَﻲْءَ . "ﻓَﺎزَ اﻟﻔَﺮِﯾﻖُ ﺑِﺈِﺻَﺎﺑَﺘَﯿْﻦِ ﻟِﺼِﻔْﺮٍ ". ٢.: إِذَا وُﺿِﻊَ اﻟﺼﱢﻔْﺮُ ﻋَﻠَ اﻷَﻋْ : ٠١ - ٠٢- ٠٣. ٣."اِﻧْﻄَﻠَ اﻟﺼﱠﺎرُوخُ ﻓِﻲ ﺳَﺎﻋَﺔِ اﻟﺼﱢﻔْﺮِ " : ﺳﺎﻋَﺔُ اﻻﻧْﻄِﻼَقِ ﺣَﯿْﺚُ ﯾَﻜُﻮنُ اﻟﻌَ ٩، ٨، ٧، ٦، ٥، ٤، ٣، ٢، ١، ٠. ٤."ﺳَ " : اﻟﺜﱠﺎﻧِﯿَ . ٥."دَرَﺟَ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٨٥ اﻟﺼﱢﻔْﺮِ " : دَرَﺟَﺔٌ ﺣَﺮَارِﯾﱠﺔٌ ﺗُﻘَﺎﺑِﻞُ اﻟﺜﱠﻠْﺞَ اﻟﺬﱠاﺋِﺐَ . ٦."اﻟﺼﱢﻔْﺮُ اﻟْﻤُﻄْﻠَﻖُ " : دَرَﺟَ )س ٥١،٣٧٢( وَ ﻫِﻲَ أَدْﻧَﻰ دَرَﺟَﺔٍ ﯾُﻤْﻜِﻦُ ﺗَﺴْﺠِﯿﻠُﻬَﺎ وَإِدْرَاﻛُﻬَﺎ . ٧."ﻋَ " : ﺧَﺎوِيَ اﻟﻮِﻓَﺎضِ، ﻟَﯿْﺲَ ﻓِﻲ ﯾَﺪَﯾْﻪِ ﺷَﻲْءٌ . اﻟﺼﱡﻔْﺮة ﻣﻦ اﻷَﻟﻮان : ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﺗﻜ وﺣﻜﺎﻫ. واﻟ: اﻟ اﺻﻔﺎرّ وﻫﻮ أَﺻْﻔَﺮ و ﺻَﻔﱠﺮَه ﻏﯿﺮُه . وﻗﺎل اﻟﻔ: )ﻛﺄَﻧ ﺻُﻔْﺮٌ ( ﻗﺎل : اﻟﺼﱡﻔﺮ ﺳُﻮد اﻹِﺑ وﻟﻤﱠﻮا اﻟﻈﱢﺒ اﻟﻈﻠﻤﺔ ﻓﻲ ﺑَﯿﺎﺿِﻬﺎ . أَﺑﻮ ﻋﺒﯿﺪ : اﻷَﺻﻔﺮ اﻷَﺳﻮد . وﻓﺮس أَﺻْﻔَﺮ : وﻫﻮ اﻟﺬي ﯾﺴﻤﻰ ﺑﺎﻟﻔﺎرﺳﯿﺔ زَرْدَهْ . ﻗ: ﻻ ﯾ ﺣﺘﻰ ﯾﺼﻔﺮﱠ ذَﻧَﺒُﻪ وﻋُﺮْﻓُﻪُ . اﺑﻦ ﺳﯿﺪه : واﻷَﺻْﻔَﺮُ ﻣﻦ اﻹِﺑﻞ اﻟﺬي ﺗَﺼْﻔَﺮﱡ أَرْﺿُ وﺗَﻨْﻔُ ﺷَ . واﻷَﺻْ . وأَﻫْﻠَ اﻟﻨﱢ : اﻟ: اﻟ. واﻟ اﻟﺬﻫﺐ ﻟِﻠَﻮْﻧﻬﺎ، وﻣﻨ ي ﻏﯿﺮي. وﻓﻲ ﺣﺪﯾﺚ آﺧﺮ ﻋﻦ ﻋﻠ اﻟ: أَن اﻟﻨﺒ واﻟﺒَﯿْﻀﺎء واﻟﺤَﻠْﻘَﺔ، اﻟﺼﱠﻔْﺮاء : اﻟﺬﻫﺐ، واﻟﺒﯿﻀﺎء : اﻟﻔِﻀﺔ، واﻟﺤَﻠْﻘﺔ : اﻟ. ﯾﻘ: ﻣﺎ ﻟﻔﻼن ﺻء وﻻ ﺑَﯿْ . واﻟ: ﺳ. وﺻَ اﻟﺜﻮبَ : ﺻَﺒﻐَﻪُ ﺑِﺼُﻔْﺮَة، وﻣﻨﻪ ﻗﻮل ﻋُﺘْﺒﺔ اﺑﻦ رَﺑِﯿﻌﺔ ﻷَﺑﻲ ﺟﻬﻞ : ﺳﯿﻌﻠﻢ اﻟﻤُﺼَﻔﱢﺮ اﺳْﺘَﻪ ﻣَﻦ اﻟﻤَﻘْﺘُﻮلُ ﻏَﺪاً . وﻓﻲ ﺣﺪﯾﺚ ﺑَﺪْر : ﻗﺎل ﻋﺘﺒﺔ ﺑﻦ رﺑﯿﻌﺔ ﻷَﺑﻲ ﺟﻬﻞ : ﯾﺎ ﻣُ رَﻣ ﺎﻷُﺑْﻨَ : ﻫ ﺗُﺤَﻨﱢﻜْﻪُ اﻟﺘﱠﺠﺎرِب واﻟﺸﺪاﺋﺪ، وﻗﯿﻞ : أَراد ﯾﺎ ﻣُﻀَﺮﱢط ﻧﻔﺴﻪ ﻣ ﺑﺎﻟﻔﻢ واﻟﺸﻔﺘﯿﻦ، ﻛﺄَﻧﻪ ﻗﺎل : ﯾﺎ ﺿَﺮﱠاط، ﻧَﺴَﺒﻪ إِﻟﻰ اﻟﺠُ ﺪﯾﺚ: أَﻧ ﺳَﻤِﻊَ ﺻَﻔِﯿﺮَه . اﻟﺠﻮﻫﺮي: وﻗﻮﻟﻬﻢ ﻓﻲ اﻟﺸﺘﻢ : ﻓﻼن ﻣُﺼَﻔﱠﺮ اﺳْﺘِﻪ، ﻫ ﻣﻦ اﻟﺼﱡﻔﺮة، أَي ﺿَﺮﱠاط . واﻟﺼﱠﻔْﺮاء : اﻟﻘَﻮْس . واﻟﻤُﺼَﻔﱢﺮة اﻟﱠ ﻛﻘﻮﻟﻚ اﻟﻤُﺤَﻤﱠﺮة واﻟﻤُﺒَﯿﱢﻀَﺔُ . واﻟﺼﱡﻔْﺮﯾﱠﺔ ﺗﻤﺮة ﯾﻤﺎﻣﯿﱠﺔ ﺗُﺠَﻔﱠﻒ ﺑُﺴْﺮاً وﻫﻲ ﺻَﻔْﺮاء، ﻓﺈِذا ﺟَﻔﱠ : ﺣﻜﺎه أَﺑ : وﻫﻜ: ﺗﻤ وﻫﻮ ﯾﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﺜﻞ ﻫﺬا ﻛﺜﯿﺮاً . واﻟﺼﱡﻔَﺎرَة ﻣﻦ اﻟﻨﱠﺒﺎت : ﻣﺎ ذَوِيَ ﻓﺘﻐﯿﱠﺮ إِﻟ . و اﻟﺼﱡﻔﺎرُ ﯾَﺒِﯿﺲُ اﻟﺒُﻬْﻤَﻰ، ﻗﺎل اﺑﻦ ﺳﯿﺪه : أُراه ﻟِﺼُﻔْﺮَﺗﻪ . Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٩٥ ﺗﺎﺑﻊ : اﻟﺒﺎب اﻷول – اﻟﻔﺼﻞ اﻷول – اﻟﻤﺒﺤﺚ اﻟﺮاﺑﻊ: ﻣﻠﺤﻘﺎت اﻷﻣﺜﻠﺔ ﻋﻦ ﺗﻄﺎﺑﻖ ﻣﯿﺰان اﻟﻮاﺣﺪ واﻟﺼﻔﺮ ﺑﯿﻦ اﻟﻜﻮن واﻟﻘﺮآن ﻣﻠﺤﻖ٤- اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ)١ ، ٠( ﻟﻸﻋﺪاد ﻫﻮ أﺳﺎس اﻷرﻗﺎم٩ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ: اﺳﺘﺨﺪم اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﻟﻸﻋﺪاد ﺑﺪﯾﻼً ﻋﻦ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻌﺸﺮي، وذﻟﻚ ﻷن اﻟﺪواﺋﺮ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﯿﺔ ﺗﺴﺘﻄﯿﻊ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﻫﺬا اﻟﻨﻈﺎم ﺑﻄﺮﯾﻘﺔ ﻣﺒﺎﺷﺮة وﺑﺴﯿﻄﺔ . وﯾﺘﻜﻮن اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﻟﻸﻋﺪاد ﻣﻦ: أوﻻً : اﻟﺮﻗﻤﺎن ﺻﻔﺮ، ١ ﺛﺎﻧﯿﺎً : أﺳﺎس ﻗﺎﻋﺪة اﻟﻨﻈﺎم، وﻫﻮ )٢( ﺛﺎﻟﺜﺎً : أوزان ﺧﺎﻧﺎت اﻟﻨﻈﺎم، وﻫﻲ 02، 12، 22، ... وﻣﺜﺎل ﻋﻠﻰ ذﻟﻚ اﻟﺮﻗﻢ ١٠١١ اﻟﺬي ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﯿﻠﻪ ﻛﺎﻵﺗﻲ : )١٠١١(٢ = ١×٠٢ + ٠×١٢ + ١×٢٢ + ١×٣٢ = ١×١ + ٠×٢ + ١×٤ + ١×٨ = ٣١ وﻗﺪ اﻧﺒﺜﻖ ﻋﻦ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﻟﻸﻋﺪاد ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻤﺎﻧﻲ ﻟﻸﻋﺪاد، واﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺪاﺳﻲ ﻋﺸﺮ ﻟﻸﻋﺪاد. 9 ﻣﻠﺤﻖ ﻟﻠﻔﺼﻞ ، ﻣﻘﺘﺒﺲ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﻣﻦﻣﻮﻗﻊ : ﻣﻘﺎﺗﻞ ﻣﻦ اﻟﺼﺤﺮاء com.mokatel.www، ﻣﻮﻗﻊ اﻷرﻗﺎم com.alargam.www://http/ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٠٦ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻤﺎﻧﻲ: ﯾﺘﻢ ﺗﺠﻤﯿﻊ ﻛﻞ ﺛﻼﺛﺔ أﻋﺪاد ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ ﻓﻲ ﻋﺪد ﻣﻦ أﻋﺪاد اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻤﺎﻧﻲ، وﯾﺘﻜﻮن اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻤﺎﻧﻲ ﻣﻦ : أوﻻً : اﻷرﻗﺎم ﺻﻔﺮ، ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧ ﺛﺎﻧﯿﺎً : أﺳﺎس ﻗﺎﻋﺪة اﻟﻨﻈﺎم، وﻫﻮ )٨( ﺛﺎﻟﺜﺎً : أوزان ﺧﺎﻧﺎت اﻟﻨﻈﺎم، وﻫﻲ 08، 18، 28، ... وﻣﺜﺎل ﻋﻠﻰ ذﻟﻚ، اﻟﺮﻗﻢ اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ )١٠١١١١(2 ﯾﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﯾﻠﻪ ﻋﻦ ﻃﺮﯾﻖ ﺗﺠﻤﯿﻊ ﻛﻞ ﺛﻼﺛﺔ أرﻗﺎم ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ إﻟﻰ ﻣﺎ ﯾﻘﺎﺑﻠﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻤﺎﻧﻲ، وﻋﻠﯿﻪ ﯾﺘﻢ ﺗﺤﻮﯾﻞ ١٠١ إﻟﻰ ٥، و ١١١ إﻟﻰ ٧ ﺑﺈﺗﺒﺎع اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ، ﻟﯿﺼﺒﺢ اﻟﺮﻗﻢ )١٠١١١١(2 ﻣﺴﺎوﯾﺎً )٥٧(8 واﻟﺬي ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﯿﻠﻪ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﺘﺎﻟﻲ : (75)8 = 5×08 + 7×18 = 5×1 + 7×8 = 61 اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺪاﺳﻲ ﻋﺸﺮ ﯾﺘﻢ ﺗﺠﻤﯿﻊ ﻛﻞ ٤ أﻋﺪاد ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺔ ﻓﻲ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺪاﺳﻲ ﻋﺸﺮ. وﯾﺘﻜﻮن اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺪاﺳﻲ ﻋﺸﺮ ﻣﻦ : أوﻻً : اﻷرﻗﺎم ﺻﻔﺮ، ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨، ٩، ٠١، 11،12،13،14،15 ﺛﺎﻧﯿﺎً : أﺳﺎس ﻗﺎﻋﺪة اﻟﻨﻈﺎم، وﻫﻮ )٦١( ﺛﺎﻟﺜﺎً : أوزان ﺧﺎﻧﺎت اﻟﻨﻈﺎم، وﻫﻲ 016، 116، 216، 316 ... وﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﺘﻢ اﻟﻠﺠﻮء إﻟﻰ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻤﺎﻧﻲ أو اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺴﺪاﺳﻲ ﻋﺸﺮ ﻛﻮﺳﯿﻠﺔ ﻣﺨﺘﺼﺮة ﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﻟﻸرﻗﺎم. ﻓﻨﻔﺲ اﻟﺮﻗﻢ )٦١( ﺗﻢ ﺗﻤﺜﯿﻠﻪ ﺑﺮﻗﻤﯿﻦ ﻓﻘﻂ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻤﺎﻧﻲ، ﻣﻘﺎﺑﻞ ٦ أرﻗﺎم ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ . وﻟﺘﺤﻮﯾﻞ اﻷﻋﺪاد اﻟﺴﺘﺔ ﻋﺸﺮﯾﺔ إﻟﻰ أﻋﺪاد ﻋﺸﺮﯾﺔ أﺿﻒ ﻓﻲ ﻣﻨﺎزل اﻷرﻗﺎم ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻷﻋﺪاد اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ. وﺗﻮﺿﺢ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت أدﻧﺎه ﻛﯿﻔﯿﺔ ﺗﺤﻮﯾﻞ اﻟﻌﺪد اﻟﺴﺘﺔ ﻋﺸﺮي )٥ ﻫـ ٠ ب( إﻟﻰ اﻟﻌﺪد اﻟﻌﺸﺮي ٥٨٢٠٥٤ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

١٦ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﯾﻞ اﻷﻋﺪاد اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ إﻟﻰ أﻋﺪاد ﺳﺘﺔ ﻋﺸﺮﯾﺔ ﺑﺎﺗﺒﺎع ﺛﻼث ﺧﻄﻮات : (1) اﺑﺘﺪاء ﻣﻦ اﻟﯿﻤﯿﻦ، ﺿﻊ ﺧﻄﺎ ﺗﺤﺖ ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ أرﺑﻌﺔ أرﻗﺎم؛ (2) ﺣﻮل ﻛﻞ ﻋﺪد ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻣﻦ أرﺑﻌﺔ أرﻗﺎم إﻟﻰ ﻋﺪد ﻋﺸﺮي؛ (3) اﺳﺘﺒﺪل ﺑﺎﻷرﻗﺎم اﻟﺴﺘﺔ ﻋﺸﺮﯾﺔ اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ)أ إﻟﻰ و( اﻷﻋﺪاد اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺰﯾﺪ ﻋﻠﻰ ﺗﺴﻌﺔ. وﺗﻮﺿﺢ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻛﯿﻔﯿﺔ ﺗﺤﻮﯾﻞ اﻟﻌﺪد اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ١٠١٠١١٠١ إﻟﻰ اﻟﻌﺪد اﻟﺴﺘﺔ ﻋﺸﺮي )٥ ب(: 1011 0101 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1 0 + 4 + 0 + 1 8 + 0 + 2 + 1 5 11 5 ب)ﻟﻸﺳﺎس ﺳﺘﺔ ﻋﺸﺮ ) وﯾﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﯾﻞ ﻋﺪد ﺳﺘﺔ ﻋﺸﺮي ﻣﺜﻞ )٥ﻫـ ٠ أ( إﻟﻰ اﻟﻌﺪد اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ١٠٠٠٠٠١٠١١٠١٠٠١١ ﺑﻌﻜﺲ اﻟﺨﻄﻮات اﻟﺜﻼث أﻋﻼه، وﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﯿﻦ أدﻧﺎه : Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٢٦ Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٣٦ أﺳﺎﺳﯿﺎت رﯾﺎﺿﯿﺎت أﻟﻔﺎظ وﻣﻌﺎﻧﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ اﻟﺒﺎب اﻷول – ﻣﻨﻬﺞ رﯾﺎﺿﯿﺎت أﻟﻔﺎظ وﻣﻌﺎﻧﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻗﻮاﻋﺪ رﯾﺎﺿﯿﺎت أﻟﻔﺎظ وﻣﻌﺎﻧﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ٠١ 10 ﯾﻤﻜﻨﻚ ﺗﺤﻤﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻷوﻟﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﻗﺎدت ﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻫﺬا اﻟﻔﺼﻞ ﻣﻦ اﻟﺮاﺑﻂ اﻵﺗﻲ ﻋﻠﻲ اﻹﻧﺘﺮﻧﺖ hesapmat/files.hesapmathny/quranmath/search/sub/org.esmallah://http zip.hny ﺍﷲ ﻧﺰﻝ ﺃﺣﺴﻦ ﺍﳊﺪﻳﺚ ﻛﺘﺎﺑﺎ ﱠًَََْ َََْ ِِِ َُ ﱠ ﻣﺘﺸﺎﺑﻬﺎ ﻣﺜﺎﻧﻲ ًََُ ِ َََ ِ + - ٢ = Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

٤٦ اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ:ﻗﻮاﻋﺪ رﯾﺎﺿﯿﺎت أﻟﻔﺎظ وﻣﻌﺎﻧﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ ﻗﺎل ﺗﻌﺎﻟﻰ : أَﻓَﻠَﺎ ﯾَﺘَﺪَﺑﱠﺮُونَ اﻟْﻘُﺮْآنَ وَﻟَﻮْ ﻛَﺎنَ ﻣِﻦْ ﻋِﻨْﺪِ ﻏَﯿْﺮِ اﻟﻠﱠﻪِ ﻟَﻮَﺟَﺪُ وا ﻓِﯿﻪِ اﺧْﺘِﻠَﺎﻓًﺎ ﻛَﺜِﯿﺮًا )س٤×٢٨( وأﯾﻀﺎ : اﻟﻠﱠﻪُ ﻧَﺰﱠلَ أَﺣْ ﺟُﻠُﻮدُﻫُﻢْ وَﻗُﻠُﻮﺑُﻬُﻢْ إِﻟَﻰ ذِﻛْﺮِ اﻟﻠﱠﻪِ ذَﻟِﻚَ ﻫُﺪَى اﻟﻠﱠﻪِ ﯾَ ﻬْﺪِي ﺑِﻪِ ﻣَﻦْ ﯾَﺸَﺎءُ وَﻣَﻦْ ﯾُﻀْﻠِﻞِ اﻟﻠﱠﻪُ ﻓَﻤَﺎ ﻟَﻪُ ﻣِﻦْ ﻫَﺎدٍ )س٩٣×٣٢( وﻣﻦ ﺗﻔﺴﯿﺮ اﺑﻦ ﻛﺜﯿﺮ: "ﻋَﻦْ اِﺑْﻦ ﻋَﺒﱠﺎس رَﺿِﻲَ اﻟﻠﱠﻪ ﻋَﻨْﻬُﻤَﺎ " ﻣَﺜَ " ﻗَ اﻟْﻘُ ﺑَﻌْ اﻟْﻌُﻠَﻤَ ﺮْوَى ﻋَ " ﻣُﺘَﺸَﺎﺑِﻬًﺎ ﻣَﺜَﺎﻧِﻲَ " أَنﱠ ﺳِﯿَﺎﻗَﺎت اﻟْﻘُﺮْآن ﺗَﺎرَة ﺗَﻜُﻮن ﻓِﻲ ﻣَﻌْﻨًﻰ وَاﺣِﺪ ﻓَﻬَﺬَانِ ﻣِﻦْ اﻟْﻤُﺘَﺸَﺎﺑِﻪ وَﺗَﺎرَة ﺗَﻜُﻮن ﺑِﺬِﻛْﺮِ اﻟﺸﱠﻲْء وَﺿِﺪّه ﻛَﺬِﻛْﺮِ اﻟْﻤُﺆْﻣِﻨِﯿﻦَ ﺛُﻢﱠ اﻟْﻜَ ﻦَ وَﻛَ اﻟﻨﱠ ﻓَﻬَﺬَا ﻣِﻦْ اﻟْﻤَﺜَﺎﻧِﻲ ﻛَﻘَﻮْﻟِﻪِ ﺗَﻌَﺎﻟَﻰ " إِنﱠ اﻟْﺄَﺑْﺮَار ﻟَﻔِﻲ ﻧَﻌِﯿﻢ وَإِنﱠ اﻟْﻔُﺠﱠﺎر ﻟَﻔِﻲ ﺟَﺤِﯿﻢ " وَﻛَﻘَﻮْﻟِﻪِ ﻋَﺰﱠ وَﺟَ " ﻛَﻠﱠﺎ إِنﱠ ﻛِﺘَﺎب اﻟْﻔُﺠﱠﺎر ﻟَﻔِﻲ ﺳِﺠﱢﯿﻦ - إِ ﻟَﻰ أَنْ ﻗَﺎلَ - ﻛَﻠﱠﺎ إِنﱠ ﻛِﺘَﺎب اﻟْﺄَﺑْﺮَار ﻟَﻔِﻲ ﻋِﻠﱢﯿﱢﯿﻦَ " " ﻫَﺬَا ذِﻛْ وَإِنﱠ ﻟِﻠْﻤُﺘﱠﻘِﯿﻦَ ﻟَﺤُﺴْﻦَ ﻣَﺂب - إِﻟَﻰ أَنْ ﻗَﺎلَ - ﻫَﺬَا وَإِنﱠ ﻟِﻠﻄﱠﺎﻏِﯿﻦَ ﻟَﺸَﺮﱠ ﻣَﺂب " وَﻧَﺤْﻮ ﻫَﺬَا ﻣِﻦْ اﻟﺴﱢﯿَﺎﻗَﺎت ﻓَﻬَﺬَا ﻛُﻠّﻪ ﻣِﻦْ اﻟْﻤَﺜَﺎﻧِﻲ أَيْ ﻓِﻲ ﻣَﻌْﻨَﯿَﯿْﻦِ اِﺛْﻨَﯿْﻦِ وَأَﻣﱠﺎ إِذَا ﻛَﺎنَ اﻟﺴﱢﯿَﺎق ﻛُﻠّﻪ ﻓِﻲ ﻣَﻌْﻨًﻰ وَاﺣِﺪ ﯾُﺸْﺒِﻪ ﺑَﻌْﻀﻪ ﺑَﻌْﻀًﺎ ﻓَﻬُﻮَ اﻟْﻤُﺘَﺸَﺎﺑِﻪ وَﻟَﯿْﺲَ ﻫَﺬَا ﻣِﻦْ اﻟْﻤُﺘَﺸَﺎﺑِﻪ اﻟْﻤَﺬْﻛُﻮر ﻓِﻲ ﻗَﻮْﻟﻪ ﺗَﻌَﺎﻟَﻰ " ﻣِﻨْﻪُ آﯾَﺎت ﻣُﺤْﻜَﻤَﺎت ﻫُﻦﱠ أُمّ اﻟْﻜِﺘَﺎب وَأُﺧَﺮ ﻣُﺘَﺸَﺎﺑِﻬَ ﺎت " ذَاكَ ﻣَﻌْﻨًﻰ آﺧَﺮ ." وﻣﻦ اﻵﯾﺔ اﻟﻜﺮﯾﻤﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ، وﻣﻦ ﺗﻔﺴﯿﺮ اﺑﻦ ﻋﺒﺎس رﺿﻲ اﷲ ﻋﻨﻪ ﻟﻬﺎ ، أﻓﺎد ﺑﻮﺟﻮد اﻟﻤﺘﺸﺎﺑﻬﺎت واﻟﻤﺜﺎﻧﻰ وﻛﯿﻒ أن اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ ﻣﺘﺸﺎﺑﻪ ﻣﺜﺎﻧﻰ ، وﻛﯿﻒ أﻧﻪ إن ﻛﺎن ﻣﻦ ﻋﻨﺪ ﻏﯿ ﻛﺜﯿﺮا وﻣﻦ ﺛﻢ ﻛﺎن ﻣﻦ أﺣﺪ ﺧﺎﺑﻪ واﻟﺜﻨﺎﺋﯿ واﻻﻧﺴﺠﺎم ﯾﺤﻜﻤﻪ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ، ﻓﻜﺎن ﻫﺬا اﻟﺒﺤﺚ ﯾﻬﺪف ﻟﻠﻜﺸﻒ ﻋﻦ رﯾﺎﺿوﻣﻌ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ ، ﺑﺎﻋﺘﺒﺎرﻫﻤ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ ﻟﻬﺎ ﺗﺮﻛﯿﺐ ﻣﺨﺘﻠﻒ وﻣﻌﺠﺰ ، ﻷﻧﻪ ﻻ ﯾﻤﻜﻦ ﻟﻜﺘﺎب ﻣﺜﻞ اﻟﻘﺮآن ، ﯾﻜ ﻣﻦ أﻟﻒ ﻋﺎم ، ﺛﻢ ﻧﺄﺗﻲ وﻧﻄﺒﻖ ﻋﻠآﯾﺎﺗ ﺗﻜﺸﻒ ﻋﻦ ﺑﻨﺎء رﯾﺎﺿﻲ ﻛﺎﻣﻞ. وﻗﺪ ﺗﻌﺪدت أﻧﻮاع اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ ، وﻧﺬﻛﺮ ﻣﻨﻬﺎ اﻵﺗﻲ: أﻧﻮاع اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ: ١- اﻟﺪراﺳﺎت اﻹﺣﺼﺎﺋﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ. ٢- اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﺘﺮﺗﯿﺒﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ. ٣- دراﺳﺎت رﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﻨﺤﻮ. ٤- دراﺳﺎت رﯾﺎﺿﯿﺎت أﻟﻔﺎظ وﻣﻌﺎﻧﻲ اﻟﻘﺮآن اﻟﻜﺮﯾﻢ. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)