أساسيات النظم الرقمية

أساسياتالنظم الرقمية 225 2-5 الناخبمنتقـي البيانات) Multiplexers (Data Selectors) الناخب أو منتقي البياناتMultiplexer هو عبارة عن دائرة منطقية توافقية تنتقي واحدة من المعلومات أو البيانات المنطقية المأخوذة من مصادر متعددة للمرور خلال خط واحد إلى الخرج. يتكون الناخب من عدة خطوط لدخل البيانات وخط خرج واحد، وله أيضاً خطوط اختيار select lines والتي عن طريقها يمكننا اختيار البيانات المراد ارسالها إلى الخرج، إذا كان عدد خطوط الاختيار هو n فإن خطوط الدخل يكون عددها هو n2 المخطط الصندوقي لدائرة الناخب وال تي لها أربعة مداخل 1-of-4 data selector/multiplexer موضحة في الشكل (26-6)، حيث نلاحظ وجود خطين لاختيار البيانات وهي كافية لاختيار واحد من الأربعة خطوط الموجودة على الدخل، ويرمز للناخب بـــــــ MUX. الشكل26-6) دائرة الناخب والتي لها أربعة مداخل 4-to1 MUX نلاحظ من الشكل6-26) أن الدخل الثنائي الذي يوضع على خطي الاختيار1S 0S) سيسمح للبيانات المختارة من خطوط الدخل بالمرور إلى خط الخرج، إذا وضعنا الدخل على خطي الاختيار بحيث 0 0S و01S، فإن البيانات الموجودة على الدخل 0D فقط سوف تظهر على خط الخرج 1 0S و01S، فإن البيانات الموجودة على الدخل 1D فقط سوف تظهر على خط الخرج 0 0S و1=1S، فإن البيانات الموجودة على الدخل 2D فقط سوف تظهر على خط الخرج 1 0S و11S، فإن البيانات الموجودة على الدخل 3D فقط سوف تظهر على خط الخرج التعبير المنطقي الذي يعبر عن الخرج يكون: 3D0 S1 + S 2D0 S̅1+ S 1D0 S1 S̅+ 0D0 S̅1𝑆̅Y = وهذه الخطوات موضحة في جدول الحقيقة التا

أساسياتالنظم الرقمية 226 الشكل27-6) يظهر الدائرة المنطقية المطلوبة لتحقيق جدول الحقيقة الموضح جانباً الجدول (9-6 )دائرة الناخب والتي لها أربعة مداخل to1 MUX-4 ، نلاحظ أنها تكون بأربعة مداخل للبيانات3D 2D 1D 0D، ومدخلين للاختيار0 S1 S، وخرج وحيد Y . الجدول9-6) جدول الحقيقة لدائرة الناخب والتي لها أربعة مداخل 4-to1 MUX الشكل27-6) دائرة الناخب والتي لها أربعة مداخل وخرج وحيد 1-of-4 data selector/multiplexer الشكل28-6) يظهر شكل موجة الخرج مع أشكال موجات الدخل والاختيار عند تطيبق عينة من بيانات الدخل وبيانات الاختيار على دائرة الناخب والتي لها أربعة مداخل 4-to1 MUX، ونلاحظ مع كل تغير في الحالة الثنائية لبيانات الاختيار تظهر حالة دخل معين على الخرج كما يلي: out Y 0 = 0 D 0 0 out Y 1 0 1 = 1 D 1 0 = 2 D2 out Y 1 1 = 3 D3 out Y المدخل المختار Input Selected مداخل الاختيار Data-Select Inputs Y 0S 1S 0D 0 0 1D 1 0 2D 0 1 3D 1 1

أساسياتالنظم الرقمية 227 الشكل28-6) أشكال موجة الخرج والدخل والاختيار عند تطيبق عينة من بيانات الدخل وبيانات الاختيار على دائرة الناخب والتي لها أربعة مداخل 4-to1 MUX. يمكن استخدام أكثر من ناخب بإمكانيات أقل للحصول على ناخب بإمكانيات أعلى، فمثلا يمكن الحصول على ناخب واحد من ثمانية باستخدام اثنان من النواخب كل منهما واحد من أربعة، على أن يكون لكل منهما طرف تمكين Enable, En، وخرجي النواخب تدخل على بوابة أور OR. يعتبر الناخب دائرة عامة universal circuit بمع أنه يمكن اشتقاق الكثير من الدوائر الأخرى من هذه الدائرة. الشكل (29-6) يظهر الرمز المنطقي، مع مخطط توزع الأرجل (البنات) لشريحة الدائرة ا تكاملة للناخب أو منتقي البياناتMultiplexer /MUX تحمل الرقم74HC153، تحتوي شريحة هذه الدائرة على اثنين من النواخب كل منهما واحد من أربعة 4 data selector/multiplexer-of-1، الأول خرجه Y1، ومداخله من01I ح31I، والثاني خرجه Y2، ومداخله من 02I ح32I، ولكل منهما خط تمكمين فعال عند الصفر 0 أوLOW، وهي1G و2G. الشكل30-6) يظهر الرمز المنطقي، مع مخطط توزع الأرجل (البنات) لشريحة الدائرة ا تكاملة للناخب أو منتقي البياناتMultiplexer /MUX تحمل الرقم74HC151، تحتوي شريحة هذه الدائرة ناخب واحد يكون من نوع واحد من ثمانية input data selector/multiplexer-eight، مداخله من0D ح7D، وله ثلاثة خطوط اختيار2, S1, S0S وخط تمكم واحدEnable/En فعال عند الصفر0 أوLOW، ولها خرجان الأول Y يعمل على اهد المرتفع واحد 1 أوHIGH، والثا عكسه أو متممه ويعمل على الجهد المنخفض الصفر 0 أوLOW، وعندما يكون خط التفعيل غير فعال أي واحد1 فإنY=0 وW=1، أي كل منهما يكون غير فعال مهما كان الدخل

أساسياتالنظم الرقمية 228 (a) (b) الشكل29-6) الرمز المنطقيLogic symbol ( فيa)، مع مخطط توزع الأرجل (البنات Pin diagram ( في(b للدائرة المتكاملة للناخب أو منتقي البياناتMultiplexer تحتوي شريحة هذه الدائرة على اثنين من النواخب كل منهما واحد من أربعة 1-of-4 data selector/multiplexer،وتحمل الرقم74HC153 (a) (b) الشكل30-6) الرمز المنطقيLogic symbol ( فيa)، مع مخطط توزع الأرجل (البنات Pin diagram ( في(b للدائرة المتكاملة للناخب واحد من ثمانية 8-input data selector/multiplexer وتحمل الرقم74HC151

أساسياتالنظم الرقمية 229 2-6 موزع البيانات Demultiplexes (DMUX) موزع البيانات Demultiplexes هو عبارة عن دائرة منطقية توافقية تؤدي عكس عمل دائرة الناخب أو منتقي البيانات فهو يأخذ البيانات من خط دخل واحد ثم يقوم بتوزيعها على عدد من خطوط الخرج. يتكون الموزع من خط دخل وحيد وعدة خطوط خرج، وله أيضاً خطوط اختيار select lines والتي عن طريقها يمكننا ارسال البيانات الموجودة على خط الدخل إلى أحد خطوط الخرج. إذا كان عدد خطوط الاختيار هو n فإن خطوط الخرج يكون عددها هو n2. المخطط الصندوقي لدائرة الموزع والتي لها أربعة مخارج ودخل وحيد 1-line-to-4-line demultiplexer (DEMUX) موضحة في الشكل 31-6)، حيث نلاحظ وجود خطين لاختيار البيانات وهي كافية لاختيار واحد من الأربعة خطوط الموجودة على الخرج، ويرمز للناخب بـــــــ DEMUX. الشكل31-6) دائرة الموز ع والتي لها أربعة مخارج 1-line-to-4-line demultiplexer نلاحظ من الشكل6-31) أن الدخل الثنائي الذي يوضع على خطي الاختيار1S 0S) سيسمح للبيانات على خط الدخل I بالمرور إلى أحد خطوط الخرج، إذا وضعنا الدخل على خطي الاختيار بحيث 0 0S و01S، فإن البيانات اوجودة خط الدخل I سوف تظهر على خط الخرج 0D =1 0S و01S، فإن البيانات الموجودة خط الدخل I سوف تظهر على خط الخرج 1D =0 0S و1=1S، فإن البيانات الموجودة خط الدخل I سوف تظهر على خط الخرج 2D =1 0S و11S، فإن البيانات الموجودة خط الدخل I سوف تظهر على خط الخرج 3D وهذه الخطوات موضحة في جدول الحقيقة في الجدول (10-6) التا

أساسياتالنظم الرقمية 230 الشكل32-6) يظهر الدائرة المنطقية المطلوبة لتحقيق جدول الحقيقة الموضح، نلاحظ أنها تكون بدخل بيانات واحد ومدخلين للاختيار0 S1 S، وأربعة مخارج 3D 2D 1D 0D. الجدول10-6) جدول الحقيقة لدائرة الموزع والتي لها أربعة مخارج 1-line-to-4-line demultiplexer من جدول الحقيقة يمكننا استنتاج التعابير المنطقية لكل خرج بدلالة خط الدخل وخطوط الاختيار، البيانات على خط الخرج 0D تكون هي نفس البيانات على خط الدخل I فقط إذا كان 0 0S و01S: 𝑆0̅ 𝑆1̅= I 0D البيانات على خط الخرج 1D تكون هي نفس البيانات على خط الدخل I فقط إذا كان 1 0S و01S 𝑆0 ̅̅̅S1= I 1D البيانات على خط الخرج 2D تكون هي نفس البيانات على خط الدخل I فقط إذا كان 0 0S و11S 𝑆1̅0= I S 2D البيانات على خط الخرج 3D تكون هي نفس البيانات على خط الدخل I فقط إذا كان 1 0S و11S 0S1D3 = I S الشكل32-6) دائرة الموزع والتي لها مدخل وحيد وأربعة مخارج 1-line-to-4-line demultiplexer الخرج Output مداخل الاختيار Data-Select Inputs 3D 2D 1D 0D 0S 1S 0 0 0 I 0 0 0 0 I 0 1 0 0 I 0 0 0 1 I 0 0 0 1 1

أساسياتالنظم الرقمية 231 الشكل33-6) يظهر شكل موجة الخرج مع أشكال موجات الدخل والاختيار عند تطيبق دخل تسلسلي وبيانات الاختيار على دائرة الموزع والتي لها أربعة مخارج 1-line-to-4-line DMUX ونلاحظ مع كل تغير في الحالة الثنائية لبيانات الاختيار يتم السماح للدخل بالمرور إلى خرج محدد كما يلي: الشكل (33-6) أشكال موجة الخرج والدخل والاختيار عند تطيبق دخل سلسلة من البيانات خط الدخل الوحيد وبيانات الاختيار على دائرة الموزع والتي لها أربعة مخارج 1-line-to-4-line DMUX

أساسياتالنظم الرقمية 232 الجدول (11-6 ) التالي يلخص الدوائر المتكاملة التي تم عرضها سابقاً، مع أرقامها ومحتو ياتها نوع الدائرة المتكاملة رقمها الجامع الثنائي التفرعي بأربع خانات 4- Bit Binary Adder 74HC283 المقارن بأربع خانات 4-bit magnitude comparator 74HC85 لمحلل الشفرة واحد من ست عشر ثنائي إلى عشري BIN/DEC 1-of-16 decoder 74HC154 محلل الشفرة من الشفرة العشرية المشفرة ثنائياًBCD إ عشري BCD-to-decimal decoder 74HC42 لمحلل الشفرة من الشفرة العشرية المشفرة ثنائياًBCD إ قطع الاظهار السبع BCD-to-7-segment decoder/driver 74HC47 المشفر من عشري إلى ا لشفرة العشرية المشفرة ثنائياً BCD decimal-to-BCD priority encoder 74HC147 الناخب أو منتقي البيانات واحد من أربعة 1-of-4 data selector/multiplexer 74HC153 الناخب أو منتقي البيانات واحد من ثمانية 8-input data selector/multiplexer 74HC151 الجدول (11-6) الدوائر المتكاملة التي تم عرضها في هذا الفصل

أساسياتالنظم الرقمية 233 تدريبات 1- ما هو العدد اللازم مندوائر الجامع النصفي لجمع العددين العشريين 10 و11 . ارسم الدائرة الناتجة 2- ما هو العدد اللازم مندوائر الجامع النصفي لجمع العددين الثنائيين 10 و11 . ارسم الدائرة الناتجة 3- ما هو العدد اللازم مندوائر الجامع الكامل لجمع العددين الثنائيين 101 و100 . ارسم الدائرة الناتجة 4- وضح طريقة ربط وحدات محلل شفرة من نوع اثنان 2 إلى أربعة4 2-line-to-4-line decoder لبناء محلل شفرة من نوع أربعة 4 من ست عشرة16،4-line-to-16-line decoder. 5- وضح طريقة ربط بناء محلل شفرة من نوع ثلاثة 3 إلى ثمانية8،3-line-to-8-line decoder باستخدام وحدات محلل شفرة من نوع واحد 1 من اثنان2 1-line-to-2-line decoder 6- اشرح المخطط المنطقي وجدول الحقيقة، ثُ اكتب التعابير المنطقية وارسم الدائرة المنطقية لمشفر من نوع ثمانية إلى ثلاثة 3 .(8-to-3 Encoder) 7- اشرح المخطط المنطقي وجدول الحقيقة، ثُ اكتب التعابير المنطقية وارسم الدائرة المنطقية لناخب من نوع ثمانية 8 إ واحد 1 .(8-to-1 Multiplexer) 8- اشرح المخطط المنطقي وجدول الحقيقة، ثُ اكتب التعابير المنطقية وارسم الدائرة المنطقية لموزع من نوع واحد 1 إلى ثمانية 8 .(1-to-8 Dmultiplexer) 9- صمم دائرة منطقية تعطي في خرجها واحد 1 عند وجود أحد الشفرات التالية على الدخل1010،1100،1001، 0000.) 10- ارسم طريقة تشفير كل من الشفرات التالية (111،101010،1100،11001100.) 11- صمم دائرة حلل شفرة من نوع اثنان 2 إلى أربعة4 2-line-to-4-line decoder مرة باستخدام بوابات آند AND فقط، ومرة أخرى باستخدام ناندNAND فقط 12 – بين كيف يمكن استخدام الناخب واحد 1 من ثمانية8 لبناء المعادلة التالية Y= 𝐀̅ 𝐁 ̅̅̅̅C + 𝐀̅𝑩𝑪 + ABC + A 𝐁 ̅̅̅̅ 𝐂 ̅̅̅ 13 – صمم دائرة الجامع الكامل باستخدام بوابات ناندNAND فقط

أساسياتالنظم الرقمية 234 14 – وضح بالرسم كيف يمكن استخدام شريحت 7483 لجمع عددين كل منهما بثمان خانات 8 بت 15- ارسم دائرة لمقارنة عددين كل منهما باثنا عشرة 12 بت، يكون لها ثلاث3 مخارج أكبر من >، أصغر من <، أو يساوي = باستخدام شريحة الدائرة المتكاملة للمقارن 74HC85. 16- صمم دائرة لطرح عددين ثنائيين كل منهما بخانت . 17- صمم دائرة مقارنة عددين يشغل اللون الأحمر إذاA > B ،ويشغل الضوء الأخضر إذا B A ≤. 18- صمم دائرة منطقية مؤلفة من مخرجين ، حيث كل منهما مؤلف من 4 bit الأول علىled ضوئي أحمر يتم إشعال ال led الأحمر إذا كان A>B وA>C والثاني علىled ضوئي أخضر يتم إشعال ال led الأخضر إذا كان A>B أوA>C 19- صمم التابع التا F = ∑ 𝒎(𝟎, 𝟐, 𝟑, 𝟒) باستخدام نواخب8 to 1 20- صمم دائرة منطقية دخلها عبارة عن عددين ثنائيين كل منهما مكون من خانتين ثنائيتين ويكون خرجها مساو1 إذا كان جداء العددين فردياً وأصغر من 5 أو زوجياً وأكبر أو يساوي5 مع رسم المخطط المنطقي للدائرة 1) بوابات منطقية أساسية AND OR NOT 2) بواباتNAND 3) بواباتNOR 4) نواخب8 to 1 ( ثلاث خطوط اختيار 5) نواخب4 to 1 ( خطي اختيار 21- باستخدام بوابات آندAND وبوابات النفيNOT ارسم دائرة المشفر المنطقي للشفرات التالية (1101 – 0001 – 1110110 – 11110- 101010) 22- باستخدام بوابات آند AND وبوابات النفيNOT ارسم دائرة المشفر المنطقي للشفرات التالية 23- بالرجوع إلى دائرة المشفر من ثماني إلى ثنائي المدروسة سابقاً، ما هي شفرة الخرج الثنائية إذا كان الدخلD5=1.

أساسياتالنظم الرقمية 235 24- الدائرة في الشكل34-6) تظهر دائرة جامع– طارح بأربع خانات للأ عدراد (حيث تجمع الأرقام الموجبة بشكلها الصحيح، والسالبة بشكلها المتمم) 4-bit circuit that can add or subtract numbers. 1- اشرح ما يحدث عندما يكون الخط Add/Sub بحالة الجهد المرتفعHIGH . 2- اشرح ما يحدث عندما يكون الخط Add/Sub بحالة الجهد المرتفعHIGH . الشكل34-6) 25- الدائرة في الشكل35-6) تظهر أشكال موجات تطبق على جامع بخانت2-bit adder، حدد أشكال موجة الخرج للمجموع ولحمل الخرج. الشكل (35-6) 26- بالرجوع إلى دائرة الناخب ما هي قيمة الخرج لقيم المدخلات التالية

أساسياتالنظم الرقمية 236 D0 = 0, D1 = 1, D2 = 1, D3 = 0, S0 = 1, S1 = 0 27- أشكال الموجات في الشكل36-6) تطبق على دائرة المقارن كما هو موضح، حدد شكل موجة الخرج A=B.) الشكل36-6) 28- إذا كان خرج صفر 0 يظهر على كل بوابات التشفير في الشكل 37-6)، ما هي الشفرة الثنائية التي تظهر على المداخل، علماً أن الخانة الأكثر أهمية هي 3A. الشكل37-6) 29- صمم دائرة تكتشف وجود الشفرات التالية على خرجها بإظهار القيمة واحد على خرجها الوحيد

أساسياتالنظم الرقمية 237 1010, 1100, 0001, 1011 30- صمم دائرة منطقية تقوم بكشف وجود الشفرات التالية على خرجها الوحيد بوضع هذا الخرج بحالة واحد 1: 1010 1100 0001 1011، ومن أجل شفرات أخرى يكون الخرج بحالة صفر 0. 31- إذا طبقت أشكال الموجة على منطق تشفير كالموضح بالشكل 38-6)، ارسم شكل موجة الخرج الشكل (38-6) 32- إذا طبقت أشكال الموجة الموضحة في الشكل39-6)، علىمحلل الشفرة من الشفرة العشرية المشفرة ثنائياً BCD (الشفرة8421 code)) إلى قطع الاظهار السبعBCD-to-7-segment decoder/driver،ما هو تسلسل الأرقام التي سوف تظهر على الشاشة. الشكل (39-6) 33- إذا كانت دائرة المشفر 74HC147 تملك الحالة صفر0 على الأطراف2 و5 و12، ماهي شفرة بي سي دي BCD التي تظهر على المخارج إذا كانت بقية المداخل بحالة واحد 1.

أساسياتالنظم الرقمية 238 34- من أجل دائرة الناخب في الشكل40-6) حدد الخرج من أجل المداخل التالية D0 = 1, D1 = 0, D2 = 0, D3 = 1, S0 = 0, S1 = 1 الشكل40-6) 35- من أجل دائرة الناخب في الشكل40-6) حدد أشكال موجةالخرج من أجل أشكال الموجة في الشكل ( 41-6)، من أجل نفس بيانات الدخل. الشكل (41-6) 36-اذا كان دخل دائرة الجامع الكامل يساو ي Cin = 10100011 A = 10110111 B = 10010011 فأوجد ناتج المجموع Σ والحمل outC مع رسمأشكال موجة الخرج لهما ؟ 37-صمم دائرة ضرب رقمي ثنائيين بخانة واحدة علماً أن قواعد الضرب هي 1 = 1 ×1 0 = 0 ×1 0 = 0 ×0 اكتب جدول الحقيقة والتعبير المنطقي للخرج

أساسياتالنظم الرقمية 239 38- من أجل جدول الحقيقة التالي صمم التابع المنطقي للخرج باستخدام دائرة ناخب البيانات التي تحمل الرقم 74HC151 data selector.

أساسياتالنظم الرقمية 240 المصطلحات والعبارات الرئيسة واختصاراتهاKey Terms and Abbreviations المصطلح أو العبارة الترجمة الصفحة المصطلح أو العبارة الترجمة الصفحة تصميم الدوائر المنطقية Logic Circuit Design 203 محلل الشفرة Decoder 215 الدائرة المنطقية التوافقية Combinational Logic Circuit 203 شفرة ثنائية Binary Code 215 الدوائر المتكاملة Integrated Circuits (IC) 203 محلل الشفرة طرفين إلى أربعة أطراف 2-Line-to-4-Line Decoder 215 الجامع النصفي The Half-Adder (HA) 204 أطراف الخرج Output Lines 215 الجامع الكامل Full-Adder (FA) 205 أطراف العنوان Address Lines 215 حمل الدخل Input Carry 205 أطراف الدخل Inputs Lines 215 حمل الخرج Output Carry 205 محلل شفرة بأربع خانات 4-Bit Decoder 216 أعدراد ثنائية بخانت 2-Bit Numbers 208 محلل شفرة واحد من ست عشر 1-of-16 Decoder 216 الجامع الثنائي التفرعي Parallel Binary Adders 208 توابع فك التشف Decoding Function 217 جامع ثنائي بأربع خانات 4- Bit Binary Adder 209 مدخل تمكين الشريحة Chip Select Input 218 الرمز المنطقي Logic Symbol 210 محلل الشفرة العشرية المشفرة ثنائياً لعشري BCD-to-Decimal Decoder 218 مخطط توزع الأرجل Pin Diagram 210 محلل الشفرة واحد من عشرة 1-of-10 Decoder 218 المقارن Comparators 212 محلل الشفرة العشرية المشفرة ثنائياً لمفعل قطع الاظهار السبع BCD-to-7-Segment Decoder/Driver 219 مقارن كمية من أربع خانات 4-Bit Magnitude Comparator 214 المشفر Encoder 220