إحياء التراث العلمي العربي كمدخل إلى تحقيق نهضتنا العلمية

- Max Krause. «Die Spharik von Menelaos aus Alexandrien in der verbesserung von Abū Nasr Mansūr b. ʿAlī b. ʿIrāq ». (الكريّة الأشكاؿ في مانلاوس كتاب إصلاح منصور نصر أبي للأمير عراؽ بن .فرانكفورت جامعة إطار -1998، منشورات معهد تاريخ العلوـ العربية والإسلامية (يُصدرىا فؤاد سزكين، مجلّد 37). عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ 65

- Roshdi Rashed et Mohamad Al-Houjairi. « Sur un théorème de géométrie sphérique: Théodose, Ménélaüs, Ibn ‘Irāq et Ibn H ūd » , Arabic Sciences and Philosophy, vol. 20, N° 2, 2010, p. 207-253. - Mohamad Al-Houjairi. 1- « Sur les commentaires des théorèmes III-1 et III-22 de Ménélaüs dans al-Istikmāl d’Ibn Hūd », Actas de la Academia Nacional de Ciencias Cordoba – Republica Argentina, 2012, tomo xv, pp 11-25. 66 مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ

2- « Sur le théorème de Ménélaüs et ses applications dans les Sphériques de al-Istikmāl d’Ibn Hūd », Dans le livre: Circulation des savoirs autour de la Méditerranée. Philosophie et sciences (IXe-XVIIe siècle). Edizioni Cadmo, Firenze 2013. 3- L’Encyclopédie d’Ibn Hūd : Les commentaires d’Ibn Hūd de Saragosse (XI e siècle) des Sphériques de Théodose et de Ménélaüs. (thèse doctorale, Paris 7, 2005) 67 مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ

بعض المصطلحات والمبرىنات تحديد۱ : وَتػَرُ القَوْسِ ىو القطْعةُ المُسْتَقيمَةُ الّتي تَصِلُ طَرَفػَيْها. crd(arc(AB)) = sgm(AB) ( crd يػَرْمُزُ إلى وَتَرِ القَوْسِ ) ( arc يػَرْمُزُ إلى القَوْسِ ) ( sgmيػَرْمُزُ إلى القطْعةِ المُسْتَقيمَةِ ) عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ 68 A B

تحديد۲ : نَظيرُ القَوْسِ ىو وَتػَرُ ضِعْفِها. hom(arc(AB)) = crd(2.arc(AB)) = sgm(AA′) (hom يػَرْمُزُ إلىنَظيرِ القَوْسِ ) عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ 69 A′ A B

تحديد۳ : جَيْبُ القَوْسِ ىو نِصْفُ وَتَرِ ضِعْفِها. Sin(arc(AB)) = crd(2.arc(AB))/2 = sgm(AH) = hom(arc(AB))/2 = R. sin(arc(AB)). (الحَرْؼُ Rيػَرْمُزُ إلى نِصْفِ قُطْرِ الدائِرَة) (sin يػَرْمُزُ إلى الجَيْبِ بالمَعْنَى الراىِن) (Sin يػَرْمُزُ إلى الجَيْبِ بالمَعْنَى القديم) عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ 70 A′ A B H R

تحديد ۴: الدائِرَةُ العظيمةِ في الكُرَةِ، ىي دائِرَةٌ تَحْدُثُ عن تَقاطُعِ الكُرَةِ مع سَطْحِ مُسْتَوٍ يَمُرُّ بِمَرْكَزِىا. عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ 71

72 مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ

73 مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ

A B C Figure 0 A B C BC AC AB Sin Sin Sin Sin Sin Sin  74 مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ

مبرىنة الجيوب في السطح المستوي عرسال -لبنان، ٕٔ آب ٦ٕٔٓ مُحمّد ٌوسُف الحُجٌَْريّ 75 A B A SinA SinB SinC BC AC AB

•Théorème de Ménélaüs (Figure « secteur ») 1) Sin AB Sin AD Sin FC Sin BE Sin DF Sin CE  , 2) Sin AE Sin AF Sin DC Sin BE Sin FD Sin CB  . , (Sin x = R. sin x)