أساسيات النظم الرقمية

أساسياتالنظم الرقمية 1 الدكتور المهندس خالد بكرو أساسيات الأنظمة الرقمية

أساسياتالنظم الرقمية 2 ▪ الطبعة الأولى2018 ® ▪ الرقم الدوليISBN :978-9933-13-285-9 ▪ جميعالحقوق محفوظة ▪ الناشر شعاع للنشر والعلوم حارة الرباط 2 – المنطقة12 – حي السبيل2 تلفاكس2643545 (21) 00963 هاتف2643546 (21) 00963 سورية– حلب ص . ب 7875 لمزيد من المعلومات ولشراء كتب دار الدار مباشرة علىالانترنت يرجى زيارة موقعنا http:// http://www.raypub.com البريد الالكتروني للقراء quality@raypub.com البريد الالكتروني للزبائن sales@raypub.com البريد الالكتروني لدور النشر orders@raypub.com

أساسياتالنظم الرقمية 3 مميزات الكتاب يعتبر الأحدث من نوعه في المكتبة العربية. يقدم المعلومة الأحدث والأدق بشكل سهل وبسيط. يغطي معظم المواضيع الأساسية التي يحتاجها الطالب أو القارئ في علم الإلكترونيات الرقمية بأسلوب سهل وبسيط. يجمع ما بين العرض النظري والمخطط الصندوقي والرمز المنطقي للدائرة. يقدم شرحاً عن المبادئ النظرية والقواعد المتبعة والأمور التي يتوجب مراعاتها أثناء التصميم الإلكتروني الرقمي. يفيد المتخصص والمبتدىء. لا يحتاج إلى خلفية كبيرة في العلوم الرياضية أو الالكترونية. يمكن أن يكون منهج أكاديمي، أو مرجع عام. يمكن دراسة كل فصل بشكل مستقل. يركز على المفهوم ويدعمه بعدد من الأمثلة والصور والمخططات التوضيحية اللازمة. يساعد في تركيز الأفكار من خلال مجموعة من الاختبارات والأسئلة في نهاية كل فصل. يتميز بتقديمه شرح عن شرائح الدوائر الالكترونية المستخدمة.

أساسياتالنظم الرقمية 4 مفاهيم أساسية 13 1- مقدمة 15 4-1 ترقيم أطراف الشرائح المتكاملة 29 2- الكميات الرقمية والتماثلية 15 4-2 تصنيف الدوائر المتكاملة حسب كثافة المكونات (التعقيد) 30 2-1 مميزات التمثيل الرقمي 16 4-3 تكنولوجيا الدوائر المتكاملة 30 2-2 النظام الإلكتروني التماثلي 17 5- الأجهزة المستخدمة في اختبار الدوائر الرقمية 31 2-3 استخدام الطريقة الرقمية والتماثلية نظام واحد 18 5-1 مب الذبذبات أو راسم الإشارة (الأوسيلوسكوب) 31 3- الأرقام الثنائية، المستويات المنطقية والموجات الرقمية 18 5-2 المحلل المنطقي 32 3-1 الأرقام الثنائية 19 5-3 المبين (المجس المنطقي 33 3-2 المستويات المنطقية 19 5-4 حاقن النبضات 33 3-3 الموجات الرقمية 20 5-5 جهاز القياس متعدد الأغراض ملتيميتر 33 3-4 الموجات الرقمية التي تحمل المعلومات الثنائية 23 5-6 مولد الذبذبات (النبضات) 34 3-5 المخططات الزمنية 24 5-7 مصدر الطاقة 34 4- الدوائر المتكاملة 25 تدريبات 35 المصطلحات واختصاراتها 36

أساسياتالنظم الرقمية 5 تمثيل البيانات في الأنظمة الرقمية 39 1- مقدمة 41 5-3 الشفرة العشرية المشفرة ثنائياً 50 2- البياناتوالتعليمات الإلكترونية 41 5-4 الشفرة العشرية الموسعة المشفرة ثنائياً لتبادل المعلومات 51 2-1 المعلومة من خصائص الكون والترميز الأمان لها 41 5-5 الشفرة الرمادية " غراي " 51 3- نظام الترميز 42 5-6 نظام التررميز أزمو للحروف العربية 52 3-1 تمثيلالمعلومات في الأنظمة الرقمية 42 5-7 تمثيل الرموز 52 3-2 علم التررميز والترعمية واستخراج المعمى 43 5-8 كيفية تمثيل كلمة في نظام التررميز آسكي 53 3-3 القواعد الرئيسيةلعملية التررميز 43 5-9 تمثيل الأعداد الحقيقية 55 3-4 أهداف التررميز 43 5-10 تمثيلالأعداد الصحيحة 56 4- التمثيلالرقمي للبيانات 44 5-10-1 أنواع الأعداد الصحيحة 56 4-1 نظامالترميز الثرنائي 44 5-10-1-1 الأعداد الصحيحة بدون إشارة 56 4-2 لغة عمل الحاسب الثنائية 45 5-10-1-2 الأعداد الصحيحة ذات الإشارة 59 4-3 البايت ومشتقاته 46 5-10-2 إيجاد مقدار العدد السالب 62 5- أنظمةتمثيل وترميز البيانات 47 5-10-3 مدى القيم التي يمكن تخزينها في مساحة معينة في صورة عدد صحيح بإشارة 65 5-1 نظام التررميز المعياري آسكي 48 تدريبات 67 5-2 الترميز الموحد يونيكود 49 المصطلحات واختصاراتها 69 الأنظمة العددية 71 1- مقدمة 73 2-3 نظام العد العشري 74 2- الأنظمة العددية 73 2-4 نظام العد الثنائي 76 2-1 العدد الرقم 73 2-5 تحويل الأعداد بين النظامين الثنائي والعشري 76 2-2 تمثيل الأعداد 74 2-5-1 تحويل عدد من نظام العد الثنائي إ عدد بنظام العد العشري 77

أساسياتالنظم الرقمية 6 2-5-2 تحويل العدد العشري الصحيح إ النظام الثنائي 78 2-11-1 تحويل العدد من النظامالست عشري إلى النظام العشري 100 2-5-3 تحويل العددالكسري الثنائي إلى النظام العشري 81 2-11-2 تحويل العدد من النظام العشري إ النظام الست عشري 100 2-5-4 تحويل العدد العشري الكسري إلى النظام الثنائي 82 2-11-3 تحويل العدد من النظامالست عشري إلى النظام الثنائي 102 2-6 العمليات الحسابية في النظام الثنائي 84 2-11-4 التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الست عشري 103 2-7 نظام العد الثما 92 2-11-5 التحويلبين النظام الث ماني و النظام الست عشري 104 2-8 تحويل الأعداد بين النظامين الثماني والعشري 92 2-12 العمليات الحسابية في النظام الست عشري 105 2-8-1 تحويل العدد من النظام الثماني إلى النظام العشري 92 3- تمثيل الأعداد بواسطة الفاصلة العائمة 108 2-8-2 تحويل العدد من النظام العشري إلى النظام الثماني 93 3-1 الأرقام الثنائية الممثلة بواسطة الفاصلة العائمة ذات الدقة الأحادية 109 2-8-3 تحويل العدد من النظام الثماني إ النظام الثنائي 94 4- ارقام المؤشرة 111 2-8-4 التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني 95 4-1 الإشارة والمقدار 111 2-9 العمليات الحسابية في النظام الثما 96 4-2 العملياتالحسابية على الأرقام المؤشرة 112 2-10 نظام العد الست عشري 98 تدريبات 113 2-11 تحويل الأعداد بين النظامين الست عشري والعشري 100 المصطلحات واختصاراتها 115 البوابات المنطقية117 1- مقدمة 119 3- البوابات المنطقية الأساسية 120 2- مستويات الإشارة المنطقية 119 3-1 عملية النفي، المتمم المنطقي NOT 120

أساسياتالنظم الرقمية 7 3-1-1 تطبيق على بوابة 121 3-5 العملية نور NOR 131 3-2 عملية الضرب المنطقي AND 122 3-5-1 تطبيق على البوابة نور 133 3-2-1 تطبيق علىالبوابة آند 124 3-5-2 الخاصية العامة للبوابةنور 134 3-3 عملية الجمع المنطقيOR 125 3-6 العملية أور المقصورة، اكس أورXOR 136 3-3-1 تطبيق على البوابة أور 126 3-6-1 تطبيق على البوابة أور المقصورة 137 3-4 العملية ناند NAND 127 3-7 العملية نور المقصورة،اكس نورXNOR 137 3-4-1 تطبيق على البوابة ناند 129 تدريبات 141 3-4-2 الخاصية العامةللبوابة ناند 130 المصطلحات واختصاراتها 145 الجبر البولياني وتبسيط التعابير البوليانية147 1- مقدمة 149 3-1-1 قوانين جبر بول 158 2- العمليات والتعابير المنطقية 149 3-1-2 قواعد جبر بول 160 2-1 اتغير المنطقي 149 3-1-3 نظريات ديمورغان 165 2-2 العمليات المنطقية 150 4- العمليات والتعابير المنطقية 167 2-3 الضرب البولياني (المنطقي) AND 150 4-1 تبسيط التعابير المنطقية باستخدام جبر بول 167 2-4 الجمع البولياني (المنطقي OR 150 4-2 الأشكال القياسية للتعابير البوليانية 170 2-5 التعبير المنطقي 151 4-2-1 شكل مجموع مضاريب SOP 170 2-6 جدول الحقيقة 152 4-2-2 شكل مضروب مجاميع POS 172 2-7 الدائرة المنطقية 153 4-2-3 التحويل من الشكل القياسي لمجموع مضاريب للشكل القياسي لمضروب مجاميع 175 2-8 التحليل البولياني للدوائر المنطقية 153 5- مخططات كارنوف 180 2-9 تمثيل دائرة منطقية منجدول الحقيقة 155 5-1 تجاور ا 182 2-10 استنتاج التعبير البولياني المنطقي من دائرة منطقية 156 5-2 تبسيط التعابالمنطقية باستخدام مخططات كارنوف 184 2-11 المخطط المنطقي 157 5-3 استنتاج التعبيرين، مجموع المضاريب ومضروب المجاميع من مخطط كارنوف 188 3- جبر بول 158 تدريبات 192 3-1 قواعد وقوانين جبر بول 158 المصطلحات واختصاراتها 199

أساسياتالنظم الرقمية 8 الدوائر المنطقية التوافقية 201 1- مقدمة 203 2-3-2 محلل الشفرة بأربع خانات 216 2- الدوائر المنطقية التوافقية 203 2-3-3 محلل الشفرة العشرية المشفرة ثنائياً BCD إلى عشري 218 2-1 دوائر الجمع 204 2-3-3 محلل الشفرة العشرية المشفرة ثنائياً BCD إلى القطع السبع 219 2-1-1 الجامع النصفي 204 2-4 المشفرات 220 2-1-2 الجامع الكامل 205 2-4-1 المشفر من عشري إلى الشفرة العشرية المشفرة ثنائياً BCD 221 2-1-3 الجامع الثنائي التفرعي 208 2-5 الناخب (منتقي البيانات 225 2-2 المقارنات 212 2-6 موزع البيانات 229 2-3 محللات الشفرة 215 تدريبات 233 2-3-1 محلل الشفرة البسيط 215 المصطلحات واختصاراتها 240 الماسكات والقلابات243 1- مقدمة 245 3-2 القلاب جي كا (J-K) 257 2- الدوائر المنطقية التعاقبية 245 3-3 عملية القدح عند الحافة 259 2-1 دوائر الماسكات 246 3-4 المداخل غير المتزامنة 260 2-1-1 الماسك توضيع- تصفير S-R 246 3-5 خصائص التشغيل للقلابات 262 2-1-2 الماسك توضيع تصفS-R المتزامن 251 3-6 تطبيقات القلابات 265 2-1-3 الماسك ديD المتزامن 252 تدريبات 267 3- القلابات 254 المصطلحات واختصاراتها 270 3-1 القلاب ديD) 255

أساسياتالنظم الرقمية 9 الدوائر المنطقية التعاقبية273 1- مقدمة 275 2-3-3 مسجلات الازاحة ادخال على التوازي/اخراج على التسلسل 285 2- تحليل الدوائر التعاقبية 275 2-3-4 مسجلات الازاحة ادخال على التوازي/اخراج على التوازي 287 2-1 اسجلات 277 2-4 مسجت الازاحة ثنائية الاتجاه 289 2-1-1 الكتابة في المسجلات والقراءة منها 278 2-5 تطبيقاتمسجلات الازاحة 289 2-1-2 نقل البيانات ما بالمسجلات 278 2-5-1 التأخير الزم 292 2-2 مسجل الازاحة 279 2-5-2 تحويل البيانات من الشكل التسلسلي إلى الشكل على التوازي 293 2-3 أنواع مسجل الازاحة حسب طريقة إدخال وإخراج البيانات 280 تدريبات 298 2-3-1 مسجلات الازاحة ادخال على التسلسل/اخراج على التسلسل 280 المصطلحات واختصاراتها 301 2-3-2 مسجلات الازاحة ادخال على التسلسل/اخراج على التوازي 283 العدرادات303 1- مقدمة 305 2-1-2 العدرادات المتزامنة 314 2- العدرادات 305 2-1-2-1 العدرادالثنائي المتزامن بخانتين 314 2-1 أنواع العدردات 305 2-1-3 العدرادات المتزامنة من نوع التصاعدي/التنازلي 316 2-1-1 العدرادات غير المتزامنة 306 2-1-3 تصميم العدرادات المتزامنة 320 2-1-1-1 العدراد الثنائي غير المتزامن بخانتين 306 تدريبات 329 2-1-1-2 العدرادات غير المتزامنة لأي قاعدة 312 المصطلحات واختصاراتها 333 المراجع 335

أساسياتالنظم الرقمية 10 بسم الله الرحمن الرحيم  سُبْحَانَكَ لَ عِلْمَ لَََا إِلَ مَا عَلَمْتَنَا  [البقرة : 2/32]   بعد الغزو الذي قامت به الأجهزة الرقمية لمجتمعنا وبيئتنا، ودخولها أدق تفاصيل حياتنا، بل ومنها من دخل أجسادنا بعد أن أصبح بالامكان زراعة الشرائح الالكترونية في جسم الانسان، أصبحت المواد العلمية التي تتحدث عن أساسيات عمل هذه الأنظمة الرقمية ثقافة عامة تفيد الجميع وتحسن من تعاملهم مع البيئة الرقمية المحيطة بهم. يقدم هذا الكتاب شرحاً عن المبادئ النظرية والقواعد المتبعة و الأمور التي يتوجب مراعاتها أثناء التصميم الإلكتروني الرقمي، ويغطي معظم المواضيع الأساسية التي يحتاجها الطالب أو القارئ في علم الإلكترونيات الرقمية بأسلوب سهل وبسيط، يركز على المفهوم ويدعمه بعدد من الأمثلة والصور والمخططات التوضيحية اللازمة. يعتبر الكتاب مرجع علمي صمم ليكون كتاباً دراسياً للسنوات الأولى من كليات الهندسة، إلا أنه مفيد ك نص تدريبي ممتاز، فهو يحوي تنو عاً هائلاً من المعلومات القيمة التي التي تجمع القواعد النظرية والأمثلة العملية وشرحاً عن الشرائح الالكترونية، تساعد في بناء معظم الدوائر والأنظمة الرقمية البسيطة. الفصل الأول يعرض مقدمة عامة الكميات الرقمية والتماثلية والفرق بينهما بالاضافة إلى خصائص الإشارة الرقمية، بعد ذلك يعرض نبذة عن الدوائر المتكاملة وأنواعها، ومن ثم يتم تقديم فكرة سريعة عن أجهزة القياس والاختبار المستخدمة في إظهار الإشارات الرقمية. الفصل الثاني يقدم شرحاً عن كيفية تمثيل البيانات في الأنظمة الرقمية من خلال تعريف عملية الترميز وأهدافها وقواعدها وعرض أهم أنظمة ترميز البيانات وبعض الشفرات القياسية المستخدمة في أنظمة المعلومات، والتعرف على كيفية تمثيل الأرقام والرموز. الفصل الثالث يقدم أنظمة العد المختلفة وكيفية التحويل من نظام لآخر وكيفية إجراء العمليات الحسابية فى هذه الأنظمة.

أساسياتالنظم الرقمية 11 الفصل الرابع يعرض البوابات المنطقية التي تعد العناصر المكوّنة للأنظمة الرقمية وأهم شرائح الدوائر المتكاملة لها، وأمثلةعن استعمال البوابات المنطقية في تطبيقات بسيطة. الفصل الخامس يعرّفنا على أساسيات جبر بول والطرق المستخدمة في تبسيط التعابير المنطقية وكيفية تمثيل هذه التعابير في صورة دائرة الكترونية من البوابات المنطقية وبأكثر من طريق ة. الفصل السادس يقوم بدراسة وتحليل وتصميم أهم الدوائر المنطقية التوافقية، ويعرض أهم أهم شرائح الدوائر المتكاملة لها. الفصل السابع يقدم شرحاً لدوائر الماسكات والقلابات من خلال دراسة ودراسة وتصميم الأنواع الشهيرة من القلابات وتوضيح طريقة عملها كونها عناصر البناء للدوائر المنطقية التعاقبية. الفصل الثامن يقوم بتحليل الدوائر المنطقية التعاقبية وأهم أهم الفروقات ما بين الدوائر المنطقية التوافقية والدوائر المنطقية التعاقبية، ونعرف من خلاله على المسجلات كدوائر منطقية تعاقبية وأهم أنواعها وطرق عملها وأهم تطبيقاتها. الفصل التاسع يقدم شرحاً مفصلاً للعدادات الرقمية كأحد تطبيقات القلابات الأساسية وأحد الدوائر الرقمية المستخدمة بكثرة في العديد من التطبيقات، مع عرض للشريحة الالكترونية المستخدمة للعدّادات مع أهم خواصها ومواصفاتها. إن كل ما وصلت إليه تقنية المعلومات اليوم، يعتمد على طريقة ارسال وتخزين هذه المعلومات، أي باستخدام الشفرة المثاني، فمع الفتح البشري الذ ي وصل إليه الإنسان باستخدام شِفرة المثاني، الأصفار والواحدات، هذه الشِّفرة التي تعد إحدى معجزات القدرة الإلهيّة والعلم اللدنيّ، فإذا أراد أي منا أن يعمل فكره في كل شيء حوله يسأله، كيف يحمل هذا الهواء والفضاء المعلومات من مكتوبات ومحكيات، صور ثابتة ومتحركات ، وينقلها لمسافات هائلة، يأتيه الجواب بشِفرة المثاني، الأصفار والواحدات، والواحد الذي يحمل المعلومة فيها، توحيد للباري  بكلمات فيقول. لأهميّة شِفرة المثاني كلغة عمل للحاسب ومرادفاته من الأنظمة والآلات الحديثة، فقد أشار إليها القرآن الكريم بكلمة { قال: ﴿وَلَقَدْ آتينَكَ سَبْعاً مرنَ الْمَثَانيِ وَالْقُرْآنَ الْعَظِيمَ ﴾15/87 .] ﴿اللَّهُ نزهلَ أَحْسَنَ الحَْدِيثِ كِتََٰبًا مُّتَشََٰبِهًا مهثَانيَِ تقْشَعِرُّ مِنْهُ جُلُودُ الهذِينَ يََْشَوْنَ رَبهُمْ ثُُه تَلِينُ جُلُودُهُمْ وَقلُوبهُمْ إِلىََٰ ذِكْرِ اللَّهِ ذََٰلِكَ هُدَى اللَّهِ يهْدِي بِهِ مَن يَشَاءُ وَمَن يُضْلِلِ اللَّهُ فَمَا لَهُ مِنْ هَاد ﴾[39/23 .]

أساسياتالنظم الرقمية 12 فكلمةإشارة علمية قرآنية صريحة إلى لغة وشِفرة عمل الحاسب المثاني، الأصفار والواحدات، التي تدعى أيضاً لغة عمل الآلة (1). لقد بذلت ما بوسعى في اعداد هذا الكتاب، و حسبي أنني حاولت أن أخرجه بأدق معلومة وأحدثها، وأجمل شكل وأبلغ صورة، وجهدت ما استطعت، راجيا   أنيقبله من العمل الصالح، وأن يكون علم ينتفع به وصدق جارية، ورجاء أن تنالي دعوة خالصة ممن ينتفع به. والله من وراء القصد اسطنبول 1/1/2017 الدكتور المهندس خالد محمود بكرو 1 .مثاني القرآن الكر إشارة إلى شِفرة عمل الحاسب المثاني، الأصفار والواحدات ، بحث للمؤلف.

أساسياتالنظم الرقمية 13 الفصلالأول 1 مفاهيم أساسية Basic Concepts

أساسياتالنظم الرقمية 14 الأهداف العامة للفصل Objectives Chapter عندما تكمل هذا الفصلسوف تكتسب مجموعة من الخبرات والمعارف و ينبغي أن تكون قادراً على: تعريف الدوائر المنطقية. تعريف الكميات الرقمية والتماثلية. معرفة مميزات التمثيل الرقمي. معرفة مجالات استخدام الدوائر المنطقية. التعرف على مستويات الإشارة الرقمية. التعرف على شكل الموجات الرقمية وخصائص كل موجة. التعرف على الدوائر المتكاملة. التعر ف على تصنيفات الدوائر المتكاملة. التعرف على كيفية ترقيم أطراف شرائح الدوائر المتكاملة. التعرف على المخططات الزمنية. التعرف على الأجهزة المستخدمة في فحص واختبار الدوائر المنطقية الرقمية.

أساسياتالنظم الرقمية 15 1- مقدمة Introduction إن الكلمة رقمي digital) مستنتجة من الطريقة التي يؤدي بها جهاز الحاسب عملياته، عن طريق عد الأرقام (Counting Digits). لسنوات عديدة كانت تطبيقات الإلكترونيات الرقمية تستخدم في أنظمة الحاسب، أما اليوم فإن التقنية الرقمية مطبقة في مجال واسع من التطبيقات بالإضافة إلى الحاسب. من هذه التطبيقات أجهزة التلفا ز، الهواتف ونظم الإتصالات، الرادار، النظم العسكرية، نظم التوجيه، الأجهزة الطبية، التحكم بالعمليات الصناعية وغيرها. التقنية الرقمية تم تطويرها من الدوائر التي تستخدم الصممات المفرغة إلى الترانزستورات المنفصلة (Discrete Transistors) إلى الدوائر المتكاملةالمعقدة، والتي يحتوي بعضها على ملايين من الترانزستور. في هذا الفصل سوف نتعرف على الكميات الرقمية والتماثلية، ومميزات الإشارة الرقمية، وسوف نتعرف أيضاً على مستويات الإشارة وشكل الموجات الرقمية، وسنلقي نظرة عامة على أجهزة فحص واختبار الدوائر المنطقية. 2- الكميات الرقمية والتماثلية Digital and Analog Quantities الدوائر الالكترونية يمكن تقسيمها إلى نوعين رئيسي الدوائر الإلكترونية التماثلية Analog Circuits . الدوائر الإلكترونية الرقمية Digital Circuits . الإلكترونيات الرقمية تتضمن الكميات مع قيم متقطعةDiscrete Values)،والإلكترونيات التماثلية تتضمن الكميات مع قيم متصلة أو مستمرة (Continuous Values .)وبرغم أننا سوف ندرس في هذا الكتاب الأساسيات الرقمية، ولكن أيضاً يجب معرفة بعض الشيء القليل عن القيم التماثلية لأن العديد من التطبيقات تتطلب النوعين معاً. ▪ الكمية التماثليةAnalog Quantity هي التي لها قيم متصلة ومستمرة ▪ الكمية الرقميةDigital Quantity هي التيي لها مجموعة من القيم المتقطعة معظم الأشياء التي يمكن قياسها ككمية تظهر في الطبيعة على شكل تماثلي. وكمثال على ذلك، درجة الحرارة للهواء تتغير على مدى متصل من القيم خلال يوم ما، فدرجة الحرارة لن تتغير مثلاً من 70 درجة إ 71 درجة لحظياً، ولكنها تأخذ بالتدريج القيم المحصورة بين 70 درجة و 71، وهي تمر بجميع القيم الممكنة بين هاتين القيمتين مثل 70.1 و70.5 وهكذا، أي أن درجة الحرارة تنساب من قيمة إلى قيمة أخرى بحيث أنها لابد أن تأخذ أي قيمة تخطر على بالك في المدى الذي تتغير فيه. إذا قمنا برسم درجة الحرارة في يوم ما من فصل الصيف، فسوف نحصل على منحني متصل كالموضح بالشكل ( 1-1)، وهناك أمثلة أخرى عن الكميات التماثلية مثل الوقت، الضغط، المسافة، الصوت.

أساسياتالنظم الرقمية 16 الشكل (1-1) رسم لكمية تماثلية (درجة الحرارة مع الزمن إذا قمنا فقط بأخذ درجة الحرارة مثلاً كل ساعة بدلاً من رسمها بصورة متصلة كما في الشكل السابق، يكون لدينا عينات (Sampled Values )تمثل درجة الحرارة عند نقاط منفصلة للزمن (كل ساعة)، على مدى 24 ساعة، كما هو موضح الشكل (2-1) الشكل2-1) قيم العيناتمن أجل الكمية التماثلية في الشكل (1-1) بهذه الطريقة نحن ببساطة حولنا الكمية التماثلية إلى شكل يمكن الآن تحويله إلى رقمي بتمثيل كل قيمة عينة حصلنا عليها (Sampled Values )بشفرة رقمية (Digital Code .) بمجرد تحويل الإشارة التماثلية إلى إشارة رقمية، تصبح كل عينة من العينات الموضحة الشكل (2-1) عبارة عن رقم يوضع فى العادة فى الصورة الثنائية المكونة من واحدات وأصفار. من المهم معرفة أن الشكل (2-1) ليس تمثيلاً رقمياً للكمية التماثلية