أمن المعلومات وإدارة مخاطر تقنية المعلومات

337 الفصل السابع ضوابط التشفير نظرة عامة: التش فالتش مُبتكرة يمكن للتش العملي المعلومات. ويضمن التشفير أن المعلومات المالية، مثل أرقام بطاقات الائتمان، المرسلة عبر شبكة الإنترنت لا يتم سرقتها أثناء عملية النقل. وفي كثير من الحالات فإن التشفير ليس أمراً من مناسباً فقط بل هو أمر مطلوب بموجب القانون الفيدرالي. لذا فإن التشفير جزء أساسي البنية التحتية التجارية الحديثة. وفي هذا الفصل س س هذه التحديات. وفي نهاية هذا الفصل يجب أن تعرف: •كثر شيوعاً واستخداماتها المناسبة. أنواع التشفير الثلاثة الأ •معايير التطبيق العملية لتقنيات التشفير المستخدمة في تبادل المعلومات. •استخدام البديل لتقنيات التشفير وذلك للتحقق من الهويات على شكل تصديقات. •البنية التحتية للمفتاح العام مقدمة: م . لك)المعلومات إلى الش (000« #) في الاتحاد الائتماني، ورقم التوجيه المصرفي هو0000(0(0(0دولار لحسابي الجاري رقم ). وفي حال وجود أي صعوبة فإن كلمة السر هي(23456789( للاطلاع على معلومات تمهيدية حول كيفية إرسال المعلومات وتلقيها على الشبكات الحاسوبية انظر الملحق)((

الفصل السابع 338 ) عAliceء أليس�في عالم أمن المعلومات من الش . في مثالنا السابق )2أنهما المرس Aliceض أن أليس�اف فيه Bob( يفهم الرس أن يعلم أصدقاؤه بأنه مُفلس؟). وعند اس تأكيداً أن الرس أن محتويات الرس كل المي الإعلانات التجارية المش الأشياء يوجد التشفير. ى عالٍ من التوضيح، فإن التشفير يحول الرسالة إلى شكل يتمكن من خلاله وعلى مستو مس الرسالة يس فإنه يُس ولأن التش المتعددة الأغراض المعروفة بسكين الجيش السويسري. وإذا كان أمن المعلومات متضمناً في خر. موضوع ما فإن هناك احتمالاً كبيراً بأن عملية التشفير أيضاً متضمنة بشكل أو بآ أساسيات التشفير: يتم التش ) وتعني مخفي crypto( )κρυπτكلمة مركبة تتكون من كلمتين يونانية الأصل: الأو ) وتعني الكتابgraphy( )γραφηوالث ويدعي موقع ويكيبيديا )2( Ron Rivest( أكبر عن هذا البروتوكول في وقت لاحق في هذا الفصل

ضوابط التشف أمن المعلومات وإدارة مخاطر تقنية المعلومات 339 )، وه ATIS telecom لقام ً فق وو ) cryptography عرف بأن ُ ) ي e ncryption الكتاب، فإن التش ). ويقدم لنا هذا التعري ciphertext وتحويله ) تعني cryptography ). لقد ناقش ciphertext ) و cryptography ه ) يمكن ATIS telecom على قاموس مصطلحات ً واعتمادا الكتابة الخفية. وبشكل رسمي أكثر ) بأنها الفن أو العلم الذي يقوم بتسليم معلومات لا يمكن فهمها مع cryptography تعريف ) فتعني النص المشفر ciphertext إمكانية اس ) cifr ) يس ciphertext غير المفهوم للقارئ. واش وعند الطرف ). 0 ) لتمثيل الرقم cifr خدمت كلمة ُ والتي تعني لا شيء. وفي وقت لاحق است النص ) 3 ( ) decipher ستخدم لحل رموز ُ ) ي de cryption ستقبل للرسالة فإن فك التشف ُ الم الخفي. ) والذي يعرض العملية الشاملة للتواصل ( - 7 وجميع هذه الأنشطة موضحة في الشكل ). Bob ) وبوب Alice الآمن بين أليس ومن المفيد أن نتذكر أن التشفير يمكنه القيام بالكثير. فكما أن آلة قطع المسامير ستكسر ش ُ لم اس أي قفل، فإن المس الآخرين سيؤثر بدوره في أي نظام تشفير. ): التشفير وفك التشفير في سياق التواصل بين المرسل والمستقبل 1 - 7 الشكل ) تعني تحويل الرسالة التي تبدو دون de-zerofy ) أو De-cipher هل تفهم الآن اشتقاق هذه الكلمة؟ كلمة ) 3 ( معنى إلى رسالة ذات معنى

الفصل السابع أمن المعلومات وإدارة مخاطر تقنية المعلومات 340 النشأة قبل الميلاد ( 00 أول حالة موثقة لعملية تشفير كانت للإمبراطور الروماني يوليوس قي من العمل المترجم الذي يصف أس ً ) مقتطفا 2 - 7 قبل الميلاد). ويوضح الش 44 - . ومن ثم ) 4 ( التش فهم منها ولا كلمة واحدة. وكانت الطريقة لفك تلك الرسائل ُ لا ي الحروف الأبجدية بطريقة ) وكذلك الحروف الأخرى على التوا a ) بالحرف d من خلال استبدال الحرف ): مرجع شفرة قيصر 2 - 7 الشكل وهك A ( ß ) D ( ، ) B ( ß ) E ( ،...، ) Q ( ß لترتي ً تبعا � اليم إلى ). وفي حين يستخدم قيصر الاستبدال ) T ( ،...، ) W ( ß ) Z ( ، ) X ( ß ) A ( ، ) Y ( ß ) B ( ، ) Z ( ß ) C ) 4 ( Alexander Thomson, M.D. ) M.D CC.XCVI ) 1796 (( . The li ves of the first 12 Caesars, translated from the Latin of C. Suetonius Tranquillus: with annotations and a review of the government and literature of the different periods. London, U.K., G.G. and J. Robinson, Paternoster-Row

ضوابط التشف أمن المعلومات وإدارة مخاطر تقنية المعلومات34( بناء على ثلاثة أحرف لليمين، بإمكاننا بس ).A( ß )E(،)B( ß )Fالاستبدال بناء على أربعة أحرف لليمين سيعطينا نظاماً للتشفير مثل وهذا المثال المبسط يوضح مفهوماً في غاية الأهمية في التشفير ألا وهو مفهوم المفاتيح. وفيما بعد سنتكلم عن المفاتيح وأهميتها. وفي الواقع يمكن تعميم الطريقة أبعد من ذلك. فالحروف ليس من الضروري استبدالها بنفس عدد الأماكن لأن تعيين حرف معين إلى حرف آخر سيعمل كنظام للتشفير. على سبيل يضاً فعالاً. وفي الواقع فإن نظام التشفير ) سيكون أ A( ß )H(،)B( ß )X( ،)C( ß )Bالمثال، القائم على اس بالاستبدال الأحادي الأبجدي يوضح هذا المثال لَبِنة مهمة جداً من لَبنات العديد من تقنيات التشفير وهي الاستبدال substitution( في حين أنّ التشفير يضمن سرية البيانات إلا أن تلك السرية لا تكون مرغوباً فيها دائماً. فهناك برمجيات خبيثة تُستخدم حالياً لتشفير بيانات الحاسب الآلي وتبقيها مشفرة حتى يتم دفع مبلغ مالي إلى قراصنة الحاسب. وهذا من النوع من البرمجيات الضارة يُسمى ببرمجيات الفدية المشاركين في الأدلة الجنائية للبيانات وذلك لأن التشفير يحجب تفاصيل الحادث الأمني. كما أن التشفير يعيق استخدام جدران الحماية النارية من أجل السماح بتدفق بيانات محددة أو منعها. وإذا كانت البيانات الموجودة في الحزمة مشفرة فإنه لا يمكن تدقيقها. تحليل متطلبات التشفير: ما المتطلبات التي يجب أن تتوافر في التشفير الجيد؟ بصفة عامة تشترك تقنيات التشفير في العديد من الخصائص مع الأقفال المادية للأبواب، وتقنيات التشفير الجيدة مماثلة للأقفال ولاً، نتوقع أن تكون سهلة الاستخدام الجيدة في نواح كثيرة. ماذا نتوقع في الأقفال الجيدة؟ أ لأصحابها. ثانياً، نتوقع أن تكون صعبة الكسر للدخلاء. وفي حين أن معظم الأقفال يمكن في نهاية المطاف كسرها، إلا أن الأقفال تحتاج إما إلى أن تس انتباه المتفرجين، وإما إلى أن تكون مكلفة للغاية للكسر لكي تستحق كل هذا الجهد.

الفصل السابع 342 ك تقنيات التش�وتش التش المستخدمين غير المصرح لهم سيأخذون الكثير من الوقت لكسر التشفير بحيث أنهم إما أن يستسلموا أو أن تُلاحظ أفعالهم قبل أن ينجحوا. وفي مجال أمن المعلومات يتم قياس الجهد من حيث المتطلبات الحسابية حيث يتطلب نظام التش وكتابة البيانات، ولكن في الوقت نفس ومستحيل من العمليات الحسابية. ويجب أن يهتم مبتكرو تقنيات التش ويُطلق على فن كسر النص المشفر أذكياء جداً في محاولتهم لكسر أنظمة التش « الأبجدية�داً ع�) اعت الأح الإنجليزي نظ�) وذلe > t > a > I > o > n > s > h > r > d > l > uً،�(مث ببس مش يمكن كسر نظام الاس حرفاً. وقد يحاول المهاجمون إرسال نص انتقائي (50الكلمات المُحتملة س لمعرفة كيف يعمل التش في حرف واحد في النص يؤثر في مخرجات التش�إلى كيفي التلميحات لكسر نظام التشفير. المفاتيح: كما أنه ليس من الس لهم وفي الوقت ذاته صعبة الكسر للمس كذلك التوصل إلى تقنيات تش

ضوابط التشف 343 المختلفة للأقفال حولنا؟ هناك أقفال بمفاتيح، وأقفال مدمجة، وأقفال بيومترية، وربما بعض الأن والخزائن في العالم. وبالمثل فإن بعضاً من تقنيات التشفير تؤمن جميع المعلومات في العالم. وبالع استخدام نفس نوع القفل لتأمين جميع المنازل في الحي؟ وبالنتيجة فإنه ليس من المفيد أن تكون طريقة فتح باب واحد تؤدي لفتح جميع الأبواب في الحي. وهذا يقودنا إلى المفاتيح، قفلاً معيناً بمعن يكون خاصاً بذلك القفل. cr التشابه بين التشفير ونوع القفل يدعى خوارزمية التشف أو اختصاراً خوارزمية. وخوارزمية التشفير هي تسلسل من الخطوات المستخدمة والمحددة بش كل الخصائص المرغوب �قد تم اكتش فيها. وتُعد كل حالة من حالات الخوارزمية المُختارة فريدة من خلال مجموعة من الأرقام الفريدة والتي تدعى التي تتحكم في عمليات تشفير وفك التشفير. والمستخدمون الذين يملكون المفتاح الصحيح قتاً طويلاً من يمكنهم بس المُتصنتين. م صعب التخمين. وفي س مختلف ، ...، ( مفاتيح ممكنة(0س ثوان لتخمين المفت(0لتجري العملية مُكررة عدة مرات، فإن متوسط الوقت سيكون نصف ذلك، أي الس في بع الوضع الأمني يمكننا استخدام مفاتيح من خانتين. وهذا �يكون صحيحاً، وهكذا. ولتحس

الفصل السابع 344 ). وبنفس المعدل الس99-0( (00يزيد عدد المفاتيح الممكنة إ ثانية على الأكثر، و(00 الأطول تُحسِن من الوضع الأمني وبما أن أجهزة الحاسب الآلي تقوم بحساب وتدقيق مئات الآلاف من المفاتيح في الثانية، فإن المفاتيح المستخدمة في الواقع العملي تتكون من مئات من الخانات. الخصائص العامة للخوارزمية: متطلبات التش�تش التشفير الجيدة. ويمكن النظر إليها بأنها عملية إدخال المدخلات بطريقة عشوائية. فهيكل (النص العادي) عادة يكون في ش�المدخلات ل أن المُتس المعلومات يمكن اس التش يجب أن تكون العملية العشوائية قابلة للاسترداد للمُستخدم الذي يملك المفتاح الصحيح. وليست رموز الرسالة الفعلية فقط التي يجب أن تبدو عشوائية، بل يجب أيضاً أن يبدو يتمكن طول النص المشفر عشوائياً للمتسلل. وإذا لم يكن كذلك فإنه في بعض الحالات قد المتس على س وش على يقين بأن نص الرسالة (نعم). bit اً، خاصي�وأخ المدخلات يجب أن يقابله تغيير كامل في النص المش bits( التشفير من خلال النظر في مخرجات النص المشفر خوارزمية ومفتاح. كما عرفنا أن هناك �عرفنا في هذه المرحلة أن التش بعضاً من الخوارزميات المستخدمة عالمياً لتشفير المعلومات، وهذه الخوارزميات فريدة من

ضوابط التشف 345 نوعه أنواع الخوارزميات المستخدمة وتطبيقاتها. نظرة عامة على أنواع التشفير: يمك التصنيف على أس ) مقارنة سريعة بين أنواع التش (الجدول كل نوع من أنواع التشفير الثلاثة بالتفصيل. ومن خلال إلقاء نظرة على الجدول نستطيع القول بأن دوال التجزئة يمكن أن تكون أبس الناس عن التش ولاً التشفير بالمفتاح السري، وبعد ذلك سنناقش العام. ولذلك س التش التشفير أقل شيوعاً من استخدام نوعي التشفير الآخرين. التشفير بالمفتاح السري يشير التش التشفير وفك التشفير. ويقدم الشكل وكما نرى في الش المفتاح نفس في التشفير وفك التشفير، تسمى طريقة التشفير بالمفتاح السري symmetric key cryptography( ويس اتفق كل من أليس تس

الفصل السابع أمن المعلومات وإدارة مخاطر تقنية المعلومات 346 ) تشفير معلوماته بالمفتاح المشترك Bob باستخدام المفتاح نفسه. وبالمثل فإن بإمكان بوب ك نفس � المش ) كذلك فك تش Alice وبإمكان أليس ) فقط يعرفان Bob ) وب Alice وس ، فإنه يكاد يكون من المس ً اتفقنا س المفتاح، وكما دون معرفة المفتاح. ): مقارنة بين أنوع التشفير 1 - 7 الجدول نوع التشفير المفاتيح التطبيقات دوال التجزئة 0 حماية كلمات المرور، وتدقيق تكامل البيانات التشفير بالمفتاح السري ( حفظ ونقل آمن للبيانات التشفير بالمفتاح العام 2 ضمان الأمن لكل من تبادل المفاتيح، والمصادقة، والتوقيعات الإلكترونية ): لمحة عامة عن التشفير بالمفتاح السري 3 - 7 الشكل اس ً ويمكن أيضا ) تأمين بعض المعلومات، علي Bob الحاس جاع � س ثم تش ) أن يقوم بإدخال المفتاح وفك تش Bob المعلوم جاع المعلومات المحفوظة في � � على اس ً ) المفتاح فلن يكون قادرا Bob الحال، إذا نسي بوب جهاز حاسبه الآلي.

ضوابط التشف 347 Advanced (التش�والمعي Encryption Standard والتقني ، وذل200(ع التقنية المس Data (معيار التش�بلجيكا. ومن التقنيات الس Encryption Standard Encryption Algorithm أدبي نناقش (معيار تش هذا الكتاب. وس المتقدم). التشفير بالمفتاح العام (التش�يش للتشفير والآخر لفك التشفير. وتستخدم هذه التقنية لاثنين من التطبيقات المختلفة - نقل البيانات والتوقيعات الرقمية. ويقدم الش بهدف نقل البيانات. (التشفير بالمفتاح �) أن الميزة الفريدة لوتُظهر المقارنة بين الش في العام) هي اس استخدام المفاتيح فإن (التشفير بالمفتاح العام) يسمى أيضاً asymmetric key cryptography(

الفصل السابع أمن المعلومات وإدارة مخاطر تقنية المعلومات 348 وكما سنرى في الأقسام القادمة، وذلك عند مناقشة (التشفير بالمفتاح العام) بمزيد من التفصيل، فإن المفتاح ل بأنه المفتاح ِ ستقب ُ الخاص بالم . ولهذا السبب فإنه من الشائع الإشارة إلى المفتاح ً ل يظل سريا ِ ستقب ُ الخاص بالم « � يوصون بتوحيد تسمية هذا المفتاح ب ) 5 ( ) Kaufman et al السري. لكن الباحثين في دراسة مجال أمن المعلومات، وتخصيص عبارة إلى تجنب تسمية المفتاح الخاص بالمفتاح السري. ً ف نسعى أيضا لهذه النصيحة سو ً السري). واحتراما ): لمحة عامة عن التشفير بالمفتاح العام بهدف نقل البيانات 4 - 7 الشكل ما استخدامات التشفير بالمفتاح العام؟ كما سنرى أنه يمكن النظر إلى (التشفير بالمفتاح � العام) كإصدار ذي ش (التش (التشفير بالمفتاح السري)؟ � لماذا نهتم ب ً القيام بأكثر من ذلك. إذا أن (التش ّ ين تب (التش � حاس (التشفير بالمفتاح العام) بأسرع الأجهزة الحاسوبية المكتبية إلى التوقف � فرط ل ُ ستخدام الم الا . ومن ثم فنحن في الواقع العملي انتقائيون للغاية فيما يخص استخدام (التشفير ً فشيئا ً شيئا بالمفتاح العام) ونفضل استخدام (التشفير بالمفتاح السري) إلى أقصى حد ممكن. (التش � الاس ) وبوب Alice (التش ) 5 ( Kaufman, C., R. Perlman and M. Speciner ) 2002 ( . Network Security: Private Communication in a Public World, Prentice-Hall ISBN 0130460192

ضوابط التشف أمن المعلومات وإدارة مخاطر تقنية المعلومات 349 ك؟ ربما أن � � ) بالموافق Bob ( إذا كان ً ك. وذلك قد يك � � ) لديهم مفتاح سري مش Bob ) وب Alice ألي ) Bob ) في مكاتب متجاورة. ولكن ما هو الوضع إذا كان بوب Bob ) وب Alice ألي ثل العميل ُ تم ) Alice ثل مزود الخدمة الموجود في مدنية واش ُ يم ) Bob ) وبوب Alice الموج للاتفاق على مفتاح سري مشترك دون أن يعرفه أحد؟ الإجابة كلا. وفي الواقع يمكن إثبات أنه . ) 6 ( ) لتبادل مفتاح سري آمن Bob ) وبوب Alice لا يوجد طريقة يمكن الاعتماد عليها لأليس ) لتب Bob ) وبوب Alice ولأنه ليس هناك وس بش ، فإنهم يس ً اصل معا ) على اس Bob ) وبوب Alice ألي بالمفتاح العام) لتبادل المفتاح السري. وعندما يتم الاتفاق على المفتاح السري، يتحول أليس ف للموارد الحاسوبية ِ ستنز ُ العام) الم ) من استخدام (التشفير بالمفتاح Bob ) وبوب Alice ( للموارد الحاسوبية ً قل استنزافا إلى استخدام (التشفير بالمفتاح السري) الأبسط والأ من المهم أن نتذكر هذه النقطة حول (التشفير بالمفتاح العام) - صاحب المفتاح هو الوحيد الذي يعرف المفتاح الخاص، ولا يتم مشاركته مع أي شخص آخر. ): استخدام التشفير بالمفتاح العام للتوقيعات الإلكترونية 5 - 7 الشكل في الأدبيات تمت مناقشة هذا السيناريو على أساس مشكلتين عامتين. وهناك الكثير من المعلومات المتوفرة حول ) 6 ( هذه المشكلة المعروفة على شبكة الإنترنت. انظر على سبيل المثال المقال التالي موقع ويكيبيديا، http://en.wikipedia.org/wiki/Two_Generals%27_Problem

الفصل السابع 350 (التش�أما الاس أن تلك المفاتيح توجينّالع أن المعلومات المش المرتب المعلومات المش المرتبط بذلك المفتاح الخاص. ويتم اس التوقيعات الرقمية. وتعرف التوقيعات الرقمية بأنها تحويلات مش لمُستقبِل البيانات بإثبات مصدر البيانات (عدم التنصل) وتكاملها. أيضاً أن ترس عندما تُرس ة مشفرة من الرسالة تتضمن المفتاح الخاص بها. وبإمكان بوب المعلومات. وإذا كانت النس تعديلها Bob( وهي في طريق الإرسال. وتظهر هذه العملية في الشكل ويمكن أن يكون (التش لهذه التقنية المحيرة. ولتسينَ مختلف ينَالمرب الفصل سنتبع خطوتين مختلفين: الخطوة الأولى هي مقارنة الشكل الفروقات الموجودة بينهما. أما الخطوة الثانية فس (التشفير بالمفتاح العام) باستخدام مثال. دعنا ننظر إلى الشكل ما المفاتيح المستخدمة في كل حالة؟ لنقل البيانات استخدمنا مفاتيح المُستقبِل. وللتوقيعات الرقمية استخدمنا مفاتيح المُرسِل. ولنقل البيانات استخدمنا المفتاح العام للتشفير. وللتوقيعات الرقمية استخدمنا المفتاح الخاص للتشفير، والجدول ما الذي يحدث هنا؟ لماذا الاختلاف في المفاتيح المستخدمة؟ الشيء الضروري الذي يجب أن نتذكره بخصوص (التش واحد وهو المفتاح الذي يملكه. لكن الجميع لديه حق الوصول إلى جميع المفاتيح العامة.

ضوابط التشف أمن المعلومات وإدارة مخاطر تقنية المعلومات35( ): مقارنة لتطبيقات التشفير بالمفتاح العام2-7 الجدول التوقيع الرقمينقل البيانات المُرسِلالمُستقبِلمالك المفتاح ح التشفير خاصعامنوع مفتا وعن الآخرين أثناء الإرسال. وأفضل طريقة لتحقيق ذلك هي تشفير المعلومات بطريقة يستطيع المُس المُستقبِل؟ تقبِل يملك فقط المفتاح الخاص به. كما نعلم أيضاً أننا إذا قمنا حسناً نحن نعلم أن المُس بتش قادراً على فك شفرة المعلومات باستخدام مفتاحه الخاص. ولحسن الحظ فإن أي شخص في تشفير العالم يمكنه الحصول على المفتاح العام لأي مس المعلومات باس فقط قادراً على قراءة المعلومات. غب عند التوقيع على الرسائل فإن الخصوصية ليست مصدراً للقلق. على سبيل المثال، ير . )7بوب كيف يمكن لأليس أن فقط أليس ب يقتنع. ولحس المعلومات باستخدام مفتاحها الخاص، فإن أي شخص في العالم يستطيع فك شفرة المعلومات باستخدام مفتاحها العام. وفي الواقع فإن بوب بدون دعوة سابقة. كيف يمكنك أن تكون على قناعة بأن ذلك افترض أنك تلقيت عرضاً للعمل من البيت الأبيض )7( العرض حقيقي؟

الفصل السابع 352 ) تملك المفتاح الخاص الذي يُفترض أن يكون لديها. ولأنهسيكون مقتنعاً بأن أليس ن لا أحد في العالم يجب أن يكون لديه المفتاح الخاص بأليس تكون أُرسلت من أليس الطريقة التي يتم بها استخدام التوقيعات الرقمية في الواقع العملي تعطي ميزة إضافية. ما الرس بهويتها؟ نحن نقوم بتش الشفرة بنجاح سيقتنع بأن الرسالة ليست فقط أرسلت من أليس أن الرسالة لم يعدَّل عليها في أثناء الإرسال. لقد تم تبسيط النقاش أعلاه بالمقارنة مع ما يحدث في الواقع. وقد تم ذلك التبسيط لأغراض تعليمية. وفي الواقع العملي لسنا بحاجة لتشفير الرسالة بالكامل. نحن بحاجة فقط لتشفير دالة التجزئة الخاصة بالرسالة. وسنناقش دوال التجزئة في القسم التالي، كما سنعيد النظر في هذا الموضوع في نهاية مناقشة دوال التجزئة. ويمكن أنك فكرت في السؤال التالي: كيف يمكن لأليس إذا كان أي شخص يستطيع فك شفرة الرسالة باستخدام المفتاح العام الخاص بأليس تستطيع أليس جنباً إلى جنب مع الرسالة لتأكيد أن الرسالة أُرسلت بالفعل من التي تم نقاشها أعلاه، ونُرسل أيضاً توقيع رقمي أليس RSA( �وتُسمى التقنية الحالية المستخدمة لتنفيذ (التشفير بالمفتاح العام) ب Ronء العلماء الثلاثة الذين أنشؤوا هذه التقنية وهم: رون ريفست�هذه التقنية بأس Leonard Adlemanن�)، وليونRivest .)8( (977شرح هذه التقنية في دراسة نُشرت في عام )8( Rivest, R. Shamir, A. and Adleman, L. »A m ethod for obtaining digital signatures and public- key cryptosystems.« Communications of the ACM, 1978, 21)2(: 120–126 . )The first few pages of the paper should be very interesting for an undergraduate student – the opening line talks about email in future tense. ( The paper is also available at ht tp://people.csail.mit.edu/rivest/Rsapaper. pdf )accessed: 10/19/2012(.